现代通信原理与技术答案.docx

1、现代通信原理与技术答案I -214-3调幅波通过歿留边带濾波器产生残留边帯们号.若此们号的传输惭数HS）如 图4-22所示（斜线段为1线）.当调制们号为/?/（/） = j4sinlOOKZ 4- ssinfiOOOK/ I时.试碗定所得残留边帯佰号的农达式.圏422解 设调幅波 5AM(/) = Ao4- w(/)cos = .4,. + ?/?(/) Jcos20000k/=A cos2000C/ 4-/lsinl00xf + sin6000x/ cos20000x/=Am cos20000k/ + ysin(20100x/) sin( 199OOk/) 4-sin(26OOOr/) 一

2、sin(1 lOOOirr)SaM(G = Mo + 20000k) + - 20000k ) A+ 罟d(s+ 20100x)- 20100k)- 19900k)+ d(s- 19900*)+ 64+26O(XM -d(“一 26000“ 一dQ+14000/ +6(働一 14000k)设残留边帶信号为 H svsu(f)SB(ro). J Svsll(w) = S(a)H(o)-由图4 22可得/ = 土 10 kHz 时 /(co) = 0. 5/ = 士 10.05 kHz 时 H(s) = 10. 05 9. 5 = 0. 55） = Hh（S） jVf（a）= j Rn3 Vf（3

3、）式中.H（3）= -jsgns为希尔们特滤波器的传递换数.1 * 3 0sgna = 为符号两数1 a 0X占轴逆心拖土 g f不14-纟夠1 加加上 X 務圧a 点 i(f) U M(cm)b 点 /?(t) U j sgnttj jW(cu);?（/） sinsf yr M（t） a） + A4（s+3）若将点与d点的频诺相减.可得上边带频itf SlJsh（w） 若将厂点与d点的频谱相加可得卜边带频谱Sg（3）AM(砂 dA3AM( Af( g刃曲(r)cog“ 一PTV哄)+ M9-哄)】/VA P A夕sin叫/ 一 、Aa)c o)(s -哄)- A 9+ 00A )-A叭丿创W

4、6* aAA0 0) A .图 4-254-5对抑制我波的双边带们号进行相干解调.设接收们号功率为2 mW载波为100 kHz, ）设调制们号加（/）的频带ft!制在4 kHz.们道噪声双边功率谱密度“（/） =2X10(1)（2）（3）pW Hze求该理想带通滤波器的传输持性HQ）：求解调器输入端的佶噪功率比；求解调器输出端的信噪功率比；求解调器输出朋的噪声功率谱密度.并用图形农示出來。（1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声.带通濾波器的宽度等于已调们（4）解号带寛即B=2几= 2X4 = 8 kHz M中心频率为100 kHz.故有H (3)=96 kHz M / K 104 kHz

5、 其它其中K为常数.(2) C如解调器的输入们号功率$ = 2 mW-SXlO1 W.输入噪卢功率为 N, = 2B Pn(f) = 2X8X1O3X2X 103 X io = 32 X 10“ (W) 故输入伉噪比旷 62.5(3)因为I)SB调制制度增益G御=2.故解调器的输出伫I壕比(I)根卅相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系N。=駅=8X IO-6 (W)4又因解调器中低通滤波器的截止频率为人=4 kHz.故输岀嗓声的劝率诰密度或咅柬据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率 关系叽(f) = !” | / | 4 kH闵此输岀噪出()的功卑谱密度匕S =宀S4 图 4 -26= 1X1

6、07 (MW/Hx). I / K I kHz 其功率谱如图426所示.46对抑制我波的小边带(下边帝)仃号进行相千解调.假设条件与上題相同。(1)求该理追帯通滤波器传输特性H(cu)；(2)求解调器输入瑙的们啡功率比并与上迪进行比校：(3)求解调器输岀端的依噪功率比.并与上题进行比校；解(1)单边帯的传输帯B=/m = 4 kHz.故理总帯通滤波器传输特性为96 kHz | / | 100 kHz 其它其中/则接收机的输入仿号功半s, =sl（z） = m（I） = （i/J= +x2X守 又知丰=100 (20 dB), No = 109 W.(1)在DSB方式中制度增益(；=2因此解调器

7、输入们喚比在相尸胖诡时N, = 4肉此解调益愉入端的位号功率.=50 M = 2ODNm = 2 X 10 (VV) 发射机的输岀功率S= K S = 2X 103 (W)(2)在SSB方式中制度增益G-1 则乂因N. 叫则解调器临入瑙的们号功率St = 100N, = 400No = 4 X 10 7 (W) 发射机的输出功率5T = K 5. = 4 X 10J (W)4-9设仃一调制仃号为z?j(/) = cosOj + cosfl/Zt载波为A cosojJ试写出= 2Q载波频率呗=5 Q,时相应的SSB伯号的表达式。解SSB依号的时域衷示形式SSH(Z 二加()cosoj.Z mU)

8、 sinajJ式屮”为卜边帝“一”为上边帯.m(t)是加(的希尔伯特变採.设冊(。和minify傅里 叶变换分别为MS)和M(G则jVf(cu) jVf(cu) /Zh(cu)iVf(u) - jgna 式中.HUG为希尔波特滤波器的传输常数.因为M(G =jt3(s+ 厲)4汛3 QJ + 5(3十氐)+5(3 亿门A=M(o) h(E= 1T5(s+fL)+$(3 e)+ 5(6M+Q?)+5(3 QJ1 ( jsRnco) =j兀5( + Q ) + 5(co 0) 5伽 + fl ) + Q )从而 niU) = sinQ,/ -b sinQ4，/【注意】将加(f)移相兀/2,可得其希

9、尔伯特变换m(/) = sinQi? 4- sinQz/WJ SSB信号的时域表示式5SSU(/) =+7(f) COScuJ -y w( /) si/-(cosQ / 4- cosQ2f ) / ?*- ( sinQ -4- inQ t) sintM / J(cosO. t + cos2Qm) co$5Q|/ 士 (sinfi,/ sin2n)/) sinoflj/ =(cos(li 干 50, )Z + cos(2Q干 50】)门10 lEHIJ AM估号采用相F解调时其制度增益G与式ZAM八 _ SJN。= 2 nf (/)S/Nj 斤 + /( /) 相同.证设AM Ki号为5m( Z

10、) = A + )cos|/(/) I_?入噪声为w,(/)= n( (r) coscm./ /,(/) sn(0 t 则解调器输入瑞的仅号功半和噪声功率分别为S =兰+，(/)1 2十2N. = /777 = nji设同步检测(相干解调)时的相干载波为COSgf.则解调过程为%仃)+ 叫仃)cos叫f f LPF f /) + 役(/)其中输出有用估号和输出噪声分别为me(Z) */() wo(/) 因此解调器输出城的仅号功率和噪川功率分别为S。=亠 m: (t)4汕=+ ”:a) =从而证明AM们号采用相干解调时的其制度增益ZAMn = S/N。= 2 nC ( 则S.=牛 + 旦严=1

11、4- 1 = 80 4-2 X 10 = 100 (mW)式中匚为载波功率匕为边带功率。又N, = Pn(f) 2B= 0.5X 10 X2X IO1 =0.1 (mW)St= 1000(2)假定A +血()比()则理饉包络检波痢出为E(/) / + m(t) + 叭(f)So = m2U) = 2匕=2 X 20 = 40 (mW)No =疋777 = N. = 0. 1 (mW)存=400八。(3)制度增益G =誹! = i = l图4 -27是同一我波枝两个消息们号进行调制的系统.I.FF、HFF分别为低、高通濾波器.型止频率均为(1)、| /)=COSQJ / / ( /) =COSO

12、 / 时试求 S(f)的表达式 $(2)画出适应KOIH调的框图.图 4 -27解(】)方法一：从调制做念的角度考虑$(/)为/,(/)./2(z)单边带调制时的卜、上 边常Z和.所以U、b h的波形分別为hU) = -y/2 (Z) coscmJ -y /2(Z)sin/其中/)(/) = /2(/) = sinar /1 1 A As(/) =a(t) +(f) = /j (/) + 人(/) cosoj.Z + 人(/) sinZ =7-1 cosco. I cosajJ cosco2 cosoj. Z -7-I sina. t si no)t si no2 Z si neo、/方法二：

13、利用积化和差的三角公式.可得a、b点的波形分别为a(/) = cos(亦ajit)故$(/) =a(O 4-6(/)=* cos(cu7 + -y cos(ac/ + cd2/) = -Lcosol / cosoj / + cos(d2Z cosoj, /+ y-Lsinoii t si ncoc t si neo t si neo. t(2)解调原理框图如图4-28所示图 I -28【注意】 图中相乘器询竭的I.PF、HPF的截止频率均为畋。4- 13 已知某单频调频波丫內振幅是10 V.瞬时频率为/(/)= 106 + 101 cos2k X 103/ (Hz)试求：(1)此调坝波的表达式

14、；(2)此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；(3)若调制仃号频率提高到2X10, Hz,调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何 变化？解(1)该调频波的I瞬时角频率为3(f)= 2k/(/ = 2k X 106 4-2k X 101 cos2kX 103z (rad/s)此时.该调频波的总相位0(f)为OU) = J r) dr = 2jt X 】0f + 10 sin2x X 103Z 因此.调频波的时域衣达式-SM(/)为.K|.m (t) = A cosS(t)=10 O5(2k X 10S+ 10 5in2n X 102Z) ( V)(2)根据频率偏移的崔义=| M(f)I = 1

15、10coU 1叫 lz = io (kHz) 调频播数为恨拥软忖弟87页A (1.3 -Z3).町得诙调頻波的汨宽为“2 2(/+“)= 2(10 + 1) = 22 (kHz)(3)若调制信号频率fm由10 Hz提高到2X10 Hz,且频事调制时已调波频率偏移与 调制依号频率无关故这时调频位号的频率偏移仍然是= 10 kHz而这时调频指数变为“=尹=斗=5人 2 X 103相应调频仿号的带宽为Ba 2(A/+/m)= 2(10+2) = 24 (kHz)由上述结果可知.由于“几带宽主要依赖于最大频備.所以.虽然调制仃号频率 几増加了一倍.但调频伯号的带宽B变化很小。414 某角调波为.%(/

16、) = 10 cos(2 X 10 xf + 10 cos2000r/)试确疋：(1)计算其艮大频偏、晟大相移和带宽；(2)该信号是FM伯号还是PM伯号。解(1)该角调波的瞬时角频率为o*(r) = 2 X 106 n + 10 X 2000x sin2000jr/故扱大频偏调频折数Ku W A相偏卫=10 (rad)W为FM波与PM波的带宽形式同.即Bp” = 2(“ + 1)几叽=2(乂+1)几 所以帯宽为B - 2(10 + 1) X 10i - 22 (kHz)(2)因为不知调制值号形式.所以无法确定该角调波九“)究覓是FM伯号还 & PM伯号。4-15设调制伫J “7(/) = co

17、s400(t/对载波(/) =2 cos2 X 1() k/分别进行调幅和窄 帯调频.(1)写出已调们号的时城和叛域表示式：(2)圖出频谱图；(3)讨论两种方或的主要斥冋点.解(1 )设单音调制信号 m(t) = Am cosomr 其中 Ap, = 1, aj, = 4000k;载波 c(t)=A CO SCO f 其中4 = 2咲=2X10.则NBFM依号为cow A 匕 J nt c/A costttfZ A A ni K ( siii(vlu siiuej=2 cos2 X 106kz 4 cos2004000衣cosl996000z%=2xd(a4- 2 X 10eK)+5(ai-

18、2 X l0eK)KI itLa(a4 2004000k) 2004000ft)-$(s+ 1996000k)S(oj 1996000n)l而AM伯号为5AM (】 Am C05OJbZ)/ COOJ t=A COSC0K t AA 皿 COS0J(n CCS、tAA.=A COSGt + TLcOS (coc +cdm)/ + cON(0 tom)/=2 cos2 X 10* nt + cos2004000x/ 4 cos 1996000k/ ； Sz(G =2ir$(3 4 2X 106k) +$(a 2 X loh)+ 兀&3 + 2004000k ) + 2004000k )+ 5(+

19、 1996000k) +5(s 1996000灯(2)频谱如图4-29所示图 I -29(3)两种调制都含有一个载波和位于士做处的两个边带.所以它们的帯宽相同.都是 调制仃巧瑕髙频率的两倍。不同的是在AM 0,两个边频与我波同相：而在NBFM中.F 边频与我波反相，4-16 (2知调制信号是8 MHz的单频余兹们号非耍求偷出信噪比为10 dB.试比较制度增益为2/3的AM系统和调频折数为5的FM系统的带宽和发财功率。设仃道噪页 单边功率谱密度no=5X10-,s W/Hz.信道损耗为60 dB.解FM系统的带宽和制度增益分别为= 2(,心+1)人=2X(5+1)X8X 106 =96 (MHz

20、)(认=3 ( nt( +1) = 3X25X6 = 4 SOAM系统的带宽和制度増益分别为Bam2人=2 X 8X 10 = 16 (MHz)2MEM系统的发射功率为a ofm1O4 X 450 X 10X 5X 10IS X 9C X 106 = 10. 67 (W)AM系统的发对功率为= 10* X io6 x 5 X 10 IS X 16x 106 = 1200 ( W)17 (2如调频们号為(f )=10 cos(10/) + 8 ws(10/).调制器的频偏常数Kr = 200 Hz/V试求：(1)裁频人、调频指数和最大频偏；(2)调制信号m(Z)ft解(1)载频人=冷=豊=0.5

21、 (MHz)凋频指数朋大频偏/ = m( /皿=8 X 10兀/2冗=4 (kHz)(3)对鳳调频信号的一般式KfJ x?(r)dr = 8 cos(lO irZ)mt) = - 40k sin( 10/)成可參照图55画出.当输入为L进制仿号时经部分响应传输系统得到的第|、|类部分响应们号的相关 电Y数为(2L-1)个。忸55 笫I类5分响应乐统组成柜圈5.3习题解答5 - 1设二进制符号序列为101 110010001110.曲出它所相应的单极性、双 极性、m极性归零、双极性归零、二进制差分及八电平的波形。解収极性波彫*1 0 1 110 0 1 0 0 0 1110+E 0 女极性波形：

22、101110010001110单极性归零波形：0111001 000 1110双极性归零波形*一 E二遞制斧分波形，玻参考电平为一取“广码变化.(r码不变.八电平波老，其仃8个肉平取值每种H1平对应一爼匚位一进制码爼用略.5 -2 设附机二进制序列中的0”和“1”分别由g)和一 g)组成它们的出现概卓分 别为P及(1-P)：(1)求苴功率诰密度及功率.(2)若0为如图5 -6(a)所示波形,T,为码元宽度问该序列是否存在离散分址 人= 1/7,(3)若心改为阁5 -6(A).回答迪(2)所问。图5-6解 (1)随机二进制序列的功率谱密度P.(G =/p(i -P)| G(G-G(/)I，+ S

23、 I 人口。5/)+(丨 一)GS人)由题盍知Q(f) =-Q(f)=M(f)因此双极性波形序列的功率诜密度化Q) = 4ZPC1-P) | G(/) |34-/(1-2P)2S I G(m/J式中G(/)=*(/)；第一部分是连续谱成分.第二部分是离敗谱成分。爆功率-4AP(1- P) J | (；(/) |2d/+ 2 I fS -2PKXmfJ |2J 5(/- mfj d/= 4/.P(l- P) J I G(/) I2d/+/(1-2P)2S I G(mfJ |2（2） 若基带脉冲波形g（f）为|o 其它fM（/）的傅里叶变换G（f）为 CX f） = 7； Sa（zTt/）因为G（A）= 1 Sa（x7；/J = 7：沁=0n所以由題（1）的结果町知.该二进制字如不存在离枚分虽人=1/7：。（3） 若基带脉冲波形g（f）为Ji H 1 其它fg（）的傅里叶变換Gif）为G（/）= Lsa（）因为所以该一址制序列存仓离散分虽人= 1/7：。5 -3设某二进制敌字甚带信号的皋木脉冲为 三血形脉冲如图5 - 7所示。图中7；为码尤何隔， 数了仃总“I”和分别用M（f）的仃无表示.且“I”和 “0出现的概率相等：（1） 求该数7基帯估号的功率谱密度：（2） 能否从该数字基帯伯号