北师大八年级下《图形的旋转与平移》单元检测卷含答案基础卷.docx

1、北师大八年级下图形的旋转与平移单元检测卷含答案基础卷单元检测卷：图形的旋转与平移（基础卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、【答案】D2、下列选项中能由左图平移得到的是（ ） A、B、C、D、【答案】C 【解析】解：能由左图平移得到的是：选项C 故选：C3、在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ） 时针运行过程；电梯上升过程；火车直线行驶过程；地球自转过程；生产过程中传送带上的电视机的移动过程 A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】C 【解析】解：时针运行是旋转，故此选项错误； 电梯上升，是平移现象；火车直线

2、行驶，是平移现象；地球自转，是旋转现象；电视机在传送带上运动，是平移现象故属于平移变换的个数有3个故选：C4、若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ） A、（3，6）B、（3，6）C、（3，6）D、（3，6）【答案】A 5、如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A、6B、8C、10D、12【答案】C 【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD

3、+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选：C6、如图，在ABC中，BC=5，A=80，B=70，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（ ） A、BE=4B、F=30C、ABDED、DF=5【答案】D 7、如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A、120B、90C、60D、30【答案】A 【解析】解：ABC=60， 旋转角CBC1=18060=120这个旋转角度等于120故选：A8、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，

4、得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（ ） A、70B、65C、60D、55【答案】B 【解析】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC， AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=20+45=65，由旋转的性质得B=ABC=65故选：B9、如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若原来该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（ ）A、B、C、D、【答案】A 10、如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（ ） A、70B、35C

5、、40D、50【答案】C 二、填空题（每小题3分，共30分）11、在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是_ 【答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置 【解析】解：在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置12、正三角形中心旋转 度的整倍数之后能和自己重合【答案】120【解析】试题分析：根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答 3603=120，该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合13、把点（-2,3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为_，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为_ 【答案】（-2,5）；（-4,

6、3） 【解析】向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离把点（-2,3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为（-2,5）向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为（-4,3）14、如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC=_【答案】5 15、如图所示，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为_【答案】17 【解析】解：BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，BAC=33，BAB=50，BAC的度数=

7、5033=17故答案为：17。16、请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形 _ 【答案】17、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到、中的_ 【答案】 【考点】利用平移设计图案 【解析】解：根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到、，不能拼成， 故答案为：18、如图，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个，它们分别是_ 【答案】5；ACG、AFE、BFD、CHD、CGB 【解析】解：如图所示：与ABC成轴对称的有ACG、AFE、BFD、CHD、CGB一共

8、有5个 故答案为：5，ACG、AFE、BFD、CHD、CGB19、如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 【答案】20、如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_.【答案】（36，0）三、解答题（本大题共7小题，共60分）21、（7分）如图，两条平行直线l1与l2都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分这个图案可以向l1 ， l2两侧画多长？共有多

9、少条对称轴？ 【答案】解：如图所示： ，这个图案可以无限的画下去，有无数条对称轴 【解析】两条平行的直线均是一个图案的对称轴，则可得这个图形可以无限延伸，类似于直线有无数条对称轴22、（7分）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词 【答案】解：如图所示： 解说词：两只小船在水中向前滑行 23、（7分）如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60至正方形ABCD，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出DAB的度数 【答案】解：是轴对称图形 如图所示：，正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60 即BAB=60，D

10、AB=30故：DAB=3024、（7分）如图，在等边ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC 【答案】解：ABC是等边三角形， AC=BC，B=ACB=60线段CD绕点C顺时针旋转60得到CE，CD=CE，DCE=60，DCE=ACB，即BCD+DCA=DCA+ACE，BCD=ACE，在BCD与ACE中， BCDACE，EAC=B=60，EAC=ACB，AEBC 【解析】根据等边三角形的性质得出AC=BC，B=ACB=60，根据旋转的性质得出CD=CE，DCE=60，求出BCD=ACE，根据SAS推出BCDACE，根据全等

11、得出EAC=B=60，求出EAC=ACB，根据平行线的判定得出即可 25、（10分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由【答案】BE=DG，理由详见解析.【解析】连接BE，则BE=DG理由如下：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BADBAG=EAGBAG，即DAG=BAE，则AB=AD，DAG=BAE，AE=AG，BAEDAG（SAS），BE=DG26、（10分）如图，已

12、知ABC，以BC为边向外作BCD并连接AD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长？【答案】60；5.【解析】点A、C、E在一条直线上，而ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECDADE=60，DA=DE，BAD=E=60，ADE为等边三角形，E=60，AD=AE，BAD=60，点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CE，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，AD=AE=527、（12分）问题原型：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=a将

13、边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD过点D作BCD的BC边上的高DE， 易证ABCBDE，从而得到BCD的面积为 初步探究：如图，在RtABC中，ACB=90，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD用含a的代数式表示BCD的面积，并说明理由简单应用：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连结CD直接写出BCD的面积（用含a的代数式表示）【答案】解：初步探究：BCD的面积为 理由：如图，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点EBED=ACB=90线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BE，AB=BD，ABD=90ABC+DBE=90A+ABC=90A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE（AAS）BC=DE=aSBCD= BCDESBCD= ；简单应用：如图，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E，AFB=E=90，BF= BC= aFAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，FAB=EBD线段BD是由线段AB旋转得到的，AB=BD在AFB和BED中，AFBBED（AAS），BF=DE= aSBCD= BCDE，SBCD= aa= a2 BCD的面积为