人教版小学数学四年级上册知识点归纳.docx

1、人教版小学数学四年级上册知识点归纳四年级上册数学单元基本知识点概括第一单元 大数认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.相邻两个计数单位之间进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法.特别注意：计数单位与数位区别.5、“万”“亿”作单位数：有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)数改写成有“万”(亿)做单位数.方法概括：分级、去0，写万(写亿)6、求近似数：这种求近似数方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分最高位是小于5还是等于或大于5.方法概括：分级、去尾、四舍五入约近似数取值范围：近似数+4999(最大)近似数5000(最

2、小)7、表示物体个数数：0、1、2、3、4、5、6 .叫自然数一个物体也没有：用0来表示.0也是自然数.最小自然数是0，没有最大自然数，自然数个数是无限.9、测量得到数都是近似数，数出来数都是准确数第二单元 角度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它长度.2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它长度.3、线段有两个端点，可以量出它长度.直线、射线与线段有什么联系和区别?、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短.、线段可以量出长度.、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点.4、把线段一端无限延长，就得到一条射线.把线段两端都无限延长，就得到一条直线.线段和射线都

3、是直线一部分.5、过一点可以画无数条直线和射线.过两点只能画一条直线.6、从一点引出两条射线所组成图形叫做角.这一点是角（顶点），这两条射线是角( 边 ). 角通常用符号（“”）来表示.7、角大小与角两边画出长短没有关系，角大小要看角两边叉开大小，角两边叉开得越大，角就越大.8、角计量单位是“度”，用符号“”表示.9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对角大小就是1度，记作“1”.10、对顶角相等.11、三角形三个角和是180度.四边形四个角和是360度.12、小于90角叫做锐角，直角等于90度，大于90而小于180角叫做钝角，平角等于180度，周角等于360度.13、平角=180=2

4、个直角，周角=360=2个平角=4个平角15、锐角 直角 钝角 平角 周角16、时针转一大格，所对角是30；分针转一圈，所对角是360特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短都是错误.平行四边形对角相等，邻角和等于180，只需要量一个角度数，就可以知道其他几个角度数，5、角个数=n(n-1)2n为边条数.数线段方法也如此.6、75度=45度+30度15度=60度-45度=45度-30度120度=30度+90度150度=60度+90度135度=90度+45度第三单元 三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数个位上数去乘这个三位数，然后用两位数十位上数去乘这个三

5、位数.最后将它们积加起来.2、因数末尾有0乘法：写竖式时把0前面数对齐，只乘0前面数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得积末尾添上几个0.3、积变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同倍数.例如1： 已知： AB=215，则AB2=（ ）.这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍.即2152=430，所以AB2=（430）.例如2： 已知：2AB=200，则AB=（ ）.这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍.即2002=100，所以AB=（100 ）.一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同倍数，积不变.例如： 已知：AB=510，如果A扩大了5倍，B

6、缩小5倍，则积是（ 510 ）.一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大mn倍.一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小mn倍.一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍， 如果mn则积扩大（mn）倍.如果mn则积缩小（nm）倍.6、 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量第四单元 平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，这两条直线交点叫做垂足.3、如果两条直线都和第三条直线平行，那

7、么这两条直线也（互相平行）.4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）.5、从直线外一点到这条直线所画（垂直线段）最短，它长度叫做这点到直线（距离）.平行线之间距离（处处相等）.6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行.7、长方形周长=(长+宽)2； 长方形面积=长宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行.9、正方形周长=边长4；正方形面积=边长边长.10两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.其特点是：对边相等，对角相等.两组对边分别平行.11、只有一组对边平行四边形叫做梯形.其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行.平行两边叫做梯

8、形底，其中长边叫下底；不平行两边叫腰；两底间距离叫梯形 高.12、正方形是特殊长方形；长方形和正方形是特殊平行四边形.13、平行四边形容易变形，具有不稳定特性.14、从平行四边形一条边上一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做平行四边形高，垂足所在边叫做平行四边形底.15、两腰相等梯形叫做等腰梯形.等腰梯形两个底角相等.16、两个完全一样梯形可以拼成一个平行四边形.17、两个完全一样三角形可以拼成一个平行四边形.18、我们学过图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形.19、过直线外一点只能画一条已知直线垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线平行线.第五单元 除数是两位数除法1、

9、除法计算法则：除数是两位数除法，先用除数试除被除数前两位，如果前两位不够除，就试除被除数前三位，除到哪一位，商就上到哪一位上面，每次除得余数一定要比除数小.2、除数是两位数除法，一般把除数看作和它接近整十数来试商；试商大了要调小，试小了要调大.直到所得余数比除数小为止.3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变.在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几.在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几.7、有余除法关系式： 被除数除数=商余数 被除数=商除数+余数第

10、七单元 【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学角度寻找解决问题最优方案和策略.1、烙饼类问题策略：饼个数2同时可以烙个数=需要烙多少次需要烙多少次每一面时间=至少需要时间2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做事尽量同时做，这样才能节省时间.3、排队论问题策略：依次从等候时间较少事情做起，就能使总等候时间最少.4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王上等马，用上等马对齐王中等马，用中等马对齐王下等马.三场两胜，田忌胜出.2.因数和积变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外

11、)，积也乘(或除以)几.3.数量关系式：单价数量=总价 速度时间=路程公顷和平方千米1.公顷.测量土地面积可以用“公顷”作单位.边长是100米正方形面积是l公顷.1公顷=10000平方米2.平方千米.计量比较大土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位.边长是1千米正方形面积是1平方千米.1平方千米=1000000平方米=100公顷一单元 【大数认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位.万位.2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位.数位名称就是在相应计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位.个级包括个

12、位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位.4、数位顺序表：含有数级、数位和相应计数单位表格叫数位顺序表，如下.5.每相邻两个计数单位之间进率都是“十”.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.6. 数字表示：某个数位上数字表示几个这个数位计数单位.如：12367 中2在千位上，表示 “2个千” 某个数级上数字表示几个这个数级计数单位.如：36472845中3647在万级上，表示 “3647个万”7.大数读法：可以先分级，再读数.（1）含有两级数读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数读法：先读亿级

13、，再读万级，最后读个级.每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数写法：可以先分级，再写数.（1）含有两级数写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数写法：先写亿级，再写万级，最后写个级.哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0.9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出.10、比较亿以内数大小：位数不同时，位数多数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上数大，这个数就大；如果最高位上数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止.11、改写成不同计数单位数：（1）整万、整亿数：将个级4个0改写成“

14、万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿数改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万数改写成以“万”为单位数：将万位以后数作为尾数，对尾数最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位数（3）非整亿数改写成以“亿”为单位数：将亿位以后数作为尾数，对尾数最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略最高位上数，用四舍五入法进一或舍去.省略亿位后面尾数时，要看千万位，省略万位后面尾数时，要看千位.（用 “”）04为“舍”，尾数清零且精确数位数字不变，59为“入”，尾数清零且精确数位上数字加1.注意：四舍五入后结果是近似数，所以符号一定

15、要用“”.准确数和近似数区分：在实际问题中，有些数据是与实际完全符合准确数.如：四甲班有44个男同学，29个女同学.这里“44”“29”都是准确数.还有些数据，只是与实际大体符合近似数.我们在测定物体长度、质量时，由于测量工具限制，必然会产生误差，所得结果都是近似数.如：小明身高140厘米，体重35千克.这里“140” 、“35”都是近似数.在对大数目在进行统计时，一般也只需要用它近似数来表示.如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨.这里“50万”、“ 120万”都是近似数.“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1.用“”和“”区别：75

16、80000=758万 7508000751万9000000000=90亿 942000000094亿12、自然数：表示物体个数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数.最小自然数是0，没有最大自然数，自然数个数是无限.13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法.14、计算工具认识：古时： “实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数.（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘.算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上一颗上珠”表示“5个万”.（2）计算器：CE或者

17、AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”.OFF是关闭键.15、会用计算器计算和探索规律.第二单元 【公顷和平方千米】计量较大土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2）”作单位.1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米第三单元 【角度量】1.线段：是直线一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长.2、射线：是直线一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量.3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量.4、 角：从一点引出两条射线所组成图形叫做角.这一点叫做角“顶点”，两条射线叫做角两条“边”. 角符号用

18、“”表示.5. 过点画直线数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线.因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线.6、角度量：工具是量角器.角计量单位是“度”，用符号“”表示.把半圆分成180等份，每一份所对角大小是1度，记作1.步骤：（1）（量角器）中心点与 （角）顶点重合 （2）（量角器其中一条）0刻度线与（角）一条边重合 （3）角另一条边所对应量角器上刻度就是这个角度数7、角大小比较：角大小与角两边长短没有关系.角大小要看两条边张开大小，张开得越大，角越大.8、会求一个已知角余角、补角和对顶角：如右图，若3=25，则4=9025=65若1=25，则2=18025=155若1=

19、25，则3=1=25（对顶角相等）9、角分类：（1） 锐角90； 直角=90； 90钝角180；平角=180；周角=360（2） 1个平角=2个直角； 1个周角=2个平角=4个直角10、 钟面时间问题（求时针与分针夹角）：因为周角是360，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间夹角是36012=3011、 画角方法：A、用量角器画角（如画65角）（1）画一条射线，作为角顶点和一条边（2）使量角器中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈）65刻度线地方点一个点（4）以画出射线端点为端点，通过刚画点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画点来确定另

20、外一条边位置）（5）画小弧线，标注B、用三角板画角（如画75角）画角方法和用量角器相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上角组合（加或减）而成.用三角板可画出所有15倍数角，如75、105、120、135、150、165而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75、105、120、135、150这几个角第四单元 【三位数乘两位数】1、 两位数乘一位数口算乘法：（如163）把16分成10和6，先算10330，再6318，最后算301848，所以16348.2、 三位数（末尾有0）乘一位数口算乘法：（如1603）把末尾0部分先不看，看成163，口算出得48，再在得数末尾添上所有去掉0，

21、160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以1603480.3、 笔算乘法方法：先用两位数个位上数去乘三位数，得数末位与两位数个位对齐；再用两位数十位上数去乘三位数，得数末位与两位数十位对齐；最后把两次乘得积加起来.如14512=17404、 末尾有0笔算乘法：（1） 将0前面数对齐，先把0前面数相乘.（2） 再看因数末尾一共有几个0，就在积末尾添几个0.如16030=48005、 因数中间有0乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间0也要乘，不要忘记加上进上来数.如 10530=31506、 积变化规律和积不变规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也

22、乘（或除以）几.两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变.7、 乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值. 2155812000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近整十、整百数，简化计算.8、 乘法验算方法：交换因数位置再乘一次，看乘得积是不是跟原来积相同.23416=3744234 16 1404 验算： 234 37449、常见数量关系单价 数量 总价总价 数量 单价总价 单价 数量单价单位：元 / 数量单位（复合单位）每件28元表示为：28元/件 每本5元表示为：5元/本速度 时间 路程路程 时间 = 速度路程 速度 = 时间速度单位：路

23、程单位 / 时间单位 （复合单位）如：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时.工作效率 工作时间 工作总量工作总量 工作时间 工作效率工作总量 工作效率 工作时间例：小明爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？做应用题时应特别注意速度单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？ 问题是“平均每小时行多少千米？”问是速度，所以要知道路程和时间. 120 2 60 （千米/时） 求是速度，单位也要是速度！9、“买N送一”问题解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵.一次买3棵，每棵便宜多少

24、钱？解决方法1：先算实际付钱数： 163=48（元） 再算实际得到棵数： 31=4（棵） 接着算平均每棵实际付钱数： 484=12（元） 最后算每棵便宜钱数： 1612=4（元）解决方法2：先算总共便宜钱数： 161=16（元） 再算总共得到棵数： 31=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少钱： 164=4（元10、“够不够”问题解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个.他带了100元，钱够吗？244=96（元）100元96 元答：他带钱够.计算过程除了应该算出共需多少钱 244=96（元） 之外，还应当与带来钱数进行比较，即 100元96 元 ，可不用带单位但要注意同样单位才能比较.例2：小

25、军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？ 626=372（米） 372420答：6分钟内他不能走到学校.解决问题：1、书包每只零售25元，批发买4只送一只.按批发价平均每只只需多少钱？2、小刘骑自行车速度是225米/分，他想到7千米外某地野餐，30分能骑到吗？3、校服秋装每套58元，冬装每套82元.四甲班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？4、汽车每时可行80千米，普通列车比汽车每时快26千米，普通列车30时可行多少路程？5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐200克米饭计算，那么准备一期中餐（共25餐）约需多少千克大米？

26、6、鸡场一周收鸡蛋576千克，每18千克装一箱，已经卖掉24箱.（1）还剩多少千克？ （2）还剩几箱？7、小明服药，一天2次，每次3片.一瓶药装有50片，可吃几天？还剩几片？8、小邵带500元去买数学小灵通，买了25套，还剩50元.每套价钱多少？9、买4个排球需116元.照这样计算.（1）348元能买几个？ （2）买10个排球要多少元？（3）再买3个排球，共需多少钱？10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人本书同样多.小英原有几本书？11、小明原有40本书，小英原有30本书.小明给小英多少本书后，两人同样多？12、小明和小英共有70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本？第五

27、单元 【平行四边形和梯形】1、 同一平面内两条直线位置关系：相交和不相交两种.2、 平行：在同一个平面内不相交两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.3、 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，这两条直线交点叫做垂足.4、 画垂线方法：边线重合、平移到点、画线标号. .5、 点到直线距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它长度叫做这点到直线距离. 垂直线段 长度 叫 距离.例：怎样修路最近呢？雄壁镇 . 公路6、 平行线画法：一贴、二靠、三移、四画. A A .7、 平行线性质：两条平行线之间距离处处相等.这个性质可以用来证明长方

28、形对边相等且平行.8、 画长方形和正方形时要点：用垂直和平行方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边长度（长和宽），正方形要标出两条边长长度，或者在旁边写出“长方形”、“正方形”.9、 平行四边形和梯形概念：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行四边形叫做梯形.10、 四边形特性：四边形具有“容易变形”特性，具有“不稳定性”. 应用：推拉门把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小.11、平行四边形底和高：从平行四边形一条边上一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做平行四边形高，垂足所在边叫做平行四边形底.平行四边形有无数条高，但是从一个顶点向对边只能画一条高.画高要用虚线.并做出垂足记号12 梯形底、高和腰：从梯形上底上一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形高，梯形有无数条高.但是从底一个顶点向另一个底只能画一条高.梯形底是固定两条边上底和下底（互相平行一组对边分别叫做梯形上底和下底）；不平行一组对边叫做梯形腰.特殊梯形：两腰相等梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角梯形叫做直角梯