八年级数学上第十一章三角形试题.docx

1、八年级数学上第十一章三角形试题典型例题例题：1三角形两边的长分别为3和5，则周长l的范围是( )A2l8B10l18 C10lBD+DC解析：延长BD与AC相交于E在ABE中，AB+AEBE = BD+DE，在DEC中，DE+ECCDAB+AE+DE+ECBD+DE+CDAB+AE+ECBD+CD即AB+ACBD+DC习题一一、选择题：1已知三条线段的比是：1：3：4；1：2：3；1：4：6；3：3：6；6：6：10；3：4：5其中可构成三角形的有( )毛A1个 B2个 C3个 C4个2如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( )A6L15 B6L16 C11L13 D10L(A

2、B+BC+AC)2已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长？五、探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？六、中考题与竞赛题：1(2001南京)有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A 1cm， 2cm， 3cm B 1cm， 2cm， 4cm； C 2cm， 3cm， 4cm D 2cm， 3cm， 6cm2(2002青海)两根木棒的长分别是 8cm， 10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是_；如果以 5cm为等腰三角形的一边，另一边为 10cm，则它的周长为_习题二一、选择题：1如图(1)所示，在ABC

3、中，ACB=90，把ABC沿直线AC翻折180，使点B 落在点B的位置，则线段AC具有性质( )毛A是边BB上的中线 B是边BB上的高C是BAB的角平分线 D以上三种性质合一 (1) (2) (3)2如图(2)所示，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( )ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线CAD=DC，BE=EC DC的对边是DE3如图(3)所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S ABC= 4cm2，则黄色部分面积等于( )A 2cm2 B 1cm 2 Ccm2 Dcm24在ABC，A=90，角平分线AE、中线AD、高AH的大小

4、关系为( )AAHAEAD BAHAD1)盆花，每个图案花盆的总数为s按此规律推断s与n有什么关系，并求出当n=13时，s的值六、中考题与竞赛题：(2000杭州)AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD 与AE 的大小关系为_ 与三角形有关的角典型例题例题：1如图，A+B+C+D+E+F的度数为( )A180B240 C360D5402如图，A+B+C+D+E+F的度数为( )A180B360C540D240答案：B3一个三角形的三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角的度数为_4在ABC中，A = 50，点P是B、C平分线的交点，则BPC的度数是( )A65B115C13

5、0D1005在ABC中，若A =B =C，求C的度数？习题一一、选择题：1如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是( )毛A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D钝角或直角三角形2下列说法正确的是( )A三角形的内角中最多有一个锐角 B三角形的内角中最多有两个锐角C三角形的内角中最多有一个直角 D三角形的内角都大于603已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各内角的度数分别为( )A60，90，75 B48，72，60C48，32，38 D40，50，904已知ABC中，A=2(B+C)，则A的度数为( )A100 B120 C140 D1605已知三角形

6、两个内角的差等于第三个内角，则它是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等边三角形6设，是某三角形的三个内角，则+，+，+ 中 ( )A有两个锐角、一个钝角 B有两个钝角、一个锐角C至少有两个钝角 D三个都可能是锐角7在ABC中，A=B=C，则此三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形二、填空题：1三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20，则此三角形的最小内角的度数是_2在ABC中，若A+B=C，则此三角形为_三角形;若A+BB)，试说明EAD=(CB)2在ABC中，已知BA=5，CB=20，求三角形各内角的度数四、提高训练：

7、如图所示，已知1=2，3=4，C=32，D=28，求P的度数五、探索发现：如图，将ABC沿EF折叠，使点C落到点C处，试探求1，2与C的关系六、中考题与竞赛题：(2001天津)如图所示，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158， 则EDF=_度习题二一、选择题：1若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( )毛 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法确定2如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A30 B60 C90 D1203已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为( )

8、A90 B110 C100 D1204已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( ) A等腰直角三角形 B一般的等腰三角形 C等边三角形 D等腰钝角三角形5如图(1)所示，若A=32，B=45，C=38，则DFE等于( ) A120 B115 C110 D105 (1) (2) (3)6如图(2)所示，在ABC中，E，F分别在AB，AC上，则下列各式不能成立的是( ) ABOC=2+6+A B2=5A C5=1+4 D1=ABC+4二、填空题：1三角形的三个外角中，最多有_个锐角 2如图(3)所示，1=_3如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225，则与这个外角相邻的内角是_度4已知等腰三角

9、形的一个外角为150，则它的底角为_ 5如图，ABC，ACB的内角平分线交于点O，ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D，ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E，且A=60， 则BOC=_，D=_，E=_6如图，A=50，B=40，C=30，则BDC=_三、基础训练：如图，在ABC中，A=70，BO，CO分别平分ABC和ACB，求BOC的度数四、提高训练：如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63， 求DAC的度数五、探索发现：如图，在ABC中，A=，ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且P=，试探求下列各图中与的关系，并选择一个加以说明 六、中考题与竞

10、赛题：(2004吉林)如图所示，CAB的外角等于120，B等于40，则C 的度数是_多边形及其内角和典型例题1一个n边形的内角和与外角和的比是4：1，则n = ( )A8 B9 C10 D12答案：C说明：因为多边形的外角和为360，而这个n边形的内角和与它的外角和之比是4：1，所以这个n边形的内角和为3604 = 1440，又因为n边形的内角和为(n2)180，所以(n2)180 = 1440，可解得n = 10，答案为C2某同学在计算一个多边形的内角和时，少算了一个内角的度数，结果得出内角和为600，那么这个多边形的内角和应该_ ，少算的那个角的度数为_答案：720；120说明：因为n边形

11、的内角和为(n2)180，而该多边形少算了一个角时内角和为600，所以(n2)180600，并且(n2)180600+180，可解得n = 6，这时这个多边形的内角和为720，少算的那个角的度数为1203一个多边形除一个内角外，其余内角和是760，求此多边形的边数以及未求和的内角大小解析：设此多边形的边数为n，未求和的一个内角为，则0180，由题设(n2)180 = 760+，所以n =+2 = 6+习题精选一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与多边形的外角和相等（ ） 4从n边形一个顶点出发，可以引出(n2

12、)条对角线，得到(n2)个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）答案：1、对；2、错；3、对；4、错；5、对二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 4内角和为1440的多边形是 5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，那么这个多边形是 边形 6若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形7五边形的对角线有 条，它们内角和为 8一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 9多边形每个内

13、角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 10四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，则A：B：C：D = 11四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 答案：1、12；2、8；3、四；4、10；5、六；6、八；7、五，540；8、26；9、120；10、4：3：2：1；11、4，3，3；12、180，0三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形

14、B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 5若多边形的外角和等于它的内角和，则它的边数是（ ） A3 B 4 C5 D7 7一个多边形每个内角为108，则这个多边形（ ）A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 9n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个 10多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形答案：1、B；2、D；3、D；4、C；5、B；6、D；7、B；8、B；9、C；10、C解答题：1如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴？2一个多边形的每一个外角都等于24，求这个多边形的边数3一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，求这个多边形的边数(用m，n表示)及n的值4从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线