巩固测试最新学年苏教版高一数学上学期第一次月考检测试题及答案解析.docx

1、巩固测试最新学年苏教版高一数学上学期第一次月考检测试题及答案解析（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一高一（上）9月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1下列所给关系正确的个数是R；Q；0N*；|4|N*2设集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，则UM=3设集合A=x|1x2，集合B=x|1x3，则AB=4已知f（x）=，则ff（0）=5函数f（x）=+的定义域为6函数，使函数值为5的x的值是 7设A=（x，y）|y=4x+6，B=（x，y）|y=5x3，则AB=8若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）f

2、（1x），则x的取值范围是9满足条件1，2M1，2，3，4，5的集合M的个数是10已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为1，4，这样的函数有 个11已知集合A=x|1x5，C=x|axa+3若CA=C，则a的取值范围是12已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B则集合（UA）（UB）=13已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x）=g（f（x）的x值为x1234f（x）1313x1234g（x）323214函数f（x）=2x2mx+3，当x2，+）时是增函数，当x（，2时是减函数，则f（1）=二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必

3、要的文字说明、证明过程或演算步骤）15集合A=2，B=x|ax+1=0，aR，若AB=B，求a的值16求下列函数的值域（1）y=，x3，0）（0，1； （2）y=x2+4x+1，x3，017已知集合M是由三个元素2，3x2+3x4，x2+x4组成，若2M，求x18已知f（x）是一次函数，且ff（x）=4x1，求f（x）及f（2）19求证：函数f（x）=1在区间（0，+）上是单调增函数20函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，对任意的x，y（0，+），都有f（x+y）=f（x）+f（y）1，且f（4）=5（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m2）3参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共

4、14个小题，每小题5分，共70分，把答案填写在题中横线上）1下列所给关系正确的个数是2R；Q；0N*；|4|N*【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：对于R：R是一切实数集，是一个元素，所以R是正确的，故A对Q：无理数，Q是有理数集，所以Q是正确的，故B对0N*：N*是大于0的正整数集，所以0N*，故C不对|4|N*：N*是大于0的正整数集，|4|=4N*，故D不对综上所述：正确故答案为：22设集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，则UM=3，5，6【考点】补集及其运算【分析】题目是用列举法给出了两个数集，直接利用补集运算进行求解【解答】解：因为

5、集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，4，则UM=3，5，6故答案为：3，5，63设集合A=x|1x2，集合B=x|1x3，则AB=x|1x3【考点】并集及其运算【分析】利用交集性质直接求解【解答】解：集合A=x|1x2，集合B=x|1x3，AB=x|1x3故答案为：x|1x34已知f（x）=，则ff（0）=5【考点】函数的值【分析】根据定义域的范围代值计算即可【解答】解：由题意，f（x）=，当x=0时，则f（0）=1，那么ff（0）=f（1），当x=1时，f（1）=5即ff（0）=f（1）=5故答案为55函数f（x）=+的定义域为1，2）U（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】

6、根据负数不能开偶次方根和分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集【解答】解：根据题意：解得：x1且x2定义域是：1，2）（2，+）故答案为：1，2）（2，+）6函数，使函数值为5的x的值是 2【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】根据分段函数的分段标准进行分类讨论，分别建立方程，求出满足条件的x即可【解答】解：当x0时，x2+1=5解得x=2当x0时，2x=5解得x=（舍去）综上所述，x=2，故答案为27设A=（x，y）|y=4x+6，B=（x，y）|y=5x3，则AB=（1，2）【考点】交集及其运算【分析】直接联立方程组，求出方程组是解，就是A与B的交集【解答】解：由题

7、意可知A=（x，y）|y=4x+6，B=（x，y）|y=5x3，所以解得，所以AB=（1，2）故答案为：（1，2）8若函数f（x）在实数集R上是增函数，且f（x）f（1x），则x的取值范围是（，+）【考点】函数单调性的性质【分析】直接利用函数在R上是增函数，f（x）f（1x）转化为x1x求解即可【解答】解：由题意：函数f（x）在实数集R上是增函数，由f（x）f（1x），可得：x1x，解得：x故答案为（，+）9满足条件1，2M1，2，3，4，5的集合M的个数是8【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据已知中M满足条件1，2M1，2，3，4，5，列举出所有满足条件的集合M，可得答案【解答】解：

8、若M满足条件1，2M1，2，3，4，5，则M可能为：1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5共8个，故答案为：810已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为1，4，这样的函数有 9个【考点】函数的概念及其构成要素【分析】由题意知，函数的定义域中，1和1至少有一个，2和2中至少有一个【解答】解：一个函数的解析式为y=x2，它的值域为1，4，函数的定义域可以为1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，1，2，1，2，2，1，2，2，1，1，2，2，共9种可能，故这样的函数共9个，故答案为 911已知集合A=x|1x5，C

9、=x|axa+3若CA=C，则a的取值范围是a1【考点】交集及其运算【分析】由CA=C，得CA，然后分C是空集和不是空集分类求解实数a的取值范围【解答】解：由CA=C，得CA，A=x|1x5，C=x|axa+3当aa+3，即a时，C=，满足CA；当C时，有，解得：a1综上，a的取值范围是a1故答案为：a112已知全集U=R，函数y=+的定义域为集合A，函数y=的定义域为集合B则集合（UA）（UB）=x|x2【考点】函数的定义域及其求法【分析】分别求出集合A，B，再求补集，即可得到交集【解答】解：A=x|=x|x2，UA=x|x2B=x|=x|x2且x3，UB=x|x2或x=3，则（UA）（UB

10、）=x|x2故答案为：x|x213已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x）=g（f（x）的x值为2，4x1234f（x）1313x1234g（x）3232【考点】函数的值【分析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x=1，2，3，4代入fg（x），gf（x），判断出满足fg（x）=gf（x）的x【解答】解：x=1时，f（g（1）=f（3）=1；g（f（1）=g（1）=3，不满足f（g（x）=g（f（x）；x=2时，f（g（2）=f（2）=3；g（f（2）=g（3）=3，满足f（g（x）=g（f（x）；x=3时，f（g（3）=f（1）=1；g（f（3）

11、=g（1）=3，不满足f（g（x）=g（f（x）；x=4时，f（g（4）=f（2）=3；g（f（4）=g（3）=3，满足f（g（x）=g（f（x）；故答案为：2，414函数f（x）=2x2mx+3，当x2，+）时是增函数，当x（，2时是减函数，则f（1）=3【考点】二次函数的性质【分析】利用当x2，+）时是增函数，当x（，2时是减函数，得到2是函数的对称轴，然后求出m，直接代入求f（1）即可【解答】解：函数f（x）=2x2mx+3的对称轴为当x2，+）时是增函数，当x（，2时是减函数，x=2是函数f（x）=2x2mx+3的对称轴，即，解得m=8f（x）=2x28x+3，即f（1）=28+3=3

12、故答案为：3二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15集合A=2，B=x|ax+1=0，aR，若AB=B，求a的值【考点】子集与交集、并集运算的转换【分析】由AB=B即得，BA，所以B的可能情况为：B=，或B=2，所以得到a=0，或【解答】解：AB=B；BA；B=或B=2；当B=时，方程ax+1=0无解，此时a=0；当B=2时，2a+1=0，；a=0，或16求下列函数的值域（1）y=，x3，0）（0，1； （2）y=x2+4x+1，x3，0【考点】函数的值域【分析】（1）可看出函数在3，0），（0，1上都是增函数，从而根据单调性求出该函数的值域；

13、（2）只需配方便可求出该函数的最大、最小值，从而得出该函数的值域【解答】解：（1）在3，0），（0，1上都是增函数；3x0时，0x1时，y4；该函数值域为；（2）y=x2+4x+1=（x+2）23；x=0时，y取最大值1，x=2时，y取最小值3；该函数的值域为3，117已知集合M是由三个元素2，3x2+3x4，x2+x4组成，若2M，求x【考点】元素与集合关系的判断【分析】集合M由3个元素组成，2是其中一个，若2也是M中元素，需讨论3x2+3x4=2和x2+x4=2两种情况，根据集合的互异性，正确选取合适的答案即可【解答】解：2M，当3x2+3x4=2时，即x2+x2=0，则x=2或x=1经检

14、验，x=2，x=1均不合题意，违反了集合的互异性当x2+x4=2时，即x2+x6=0，则x=3或2经检验，x=3或x=2均合题意故答案为：x=3或x=218已知f（x）是一次函数，且ff（x）=4x1，求f（x）及f（2）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】设f（x）=ax+b，a0，代入已知式子，比较系数可得a、b的方程组，解之可得解析式及f（2）【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，a0ff（x）=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b又ff（x）=4x1，a2x+ab+b=4x1比较系数可得解得或f（x）=2x，或f（x）=2x+1，f（2）=4=，或f（2）=4+

15、1=319求证：函数f（x）=1在区间（0，+）上是单调增函数【考点】函数单调性的判断与证明【分析】首先，设两个自变量，然后，比较它们函数值的大小，最后，得到结论【解答】解：任设x1，x2（0，+），x1x2，f（x1）f（x2）=，x1x2，x1x20，f（x1）f（x2）0，在区间（0，+）上是单调增函数20函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，对任意的x，y（0，+），都有f（x+y）=f（x）+f（y）1，且f（4）=5（1）求f（2）的值；（2）解不等式f（m2）3【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质【分析】（1）令x=y=2，通过f（4）=5以及f（x+y）=f（x）+f（y）1即可求f（2）的值； （2）利用（1）的结果，通过函数的单调性的性质，直接求解不等式f（m2）3【解答】解：（1）对任意的x，y（0，+），都有f（x+y）=f（x）+f（y）1，且f（4）=5，令x=y=2，则f（4）=f（2+2）=2f（2）1=5，解得f（2）=3（2）由f（m2）3，f（2）=3，得f（m2）f（2） f（x）是（0，+）上的增函数，m22且m20；m4且m22m4不等式的解集为：m|2m42017年1月10日