人教版七年级数学知识点试题精选余角和补角.docx

1、人教版七年级数学知识点试题精选余角和补角七年级上册余角和补角一选择题（共20小题）1若一个角的补角的余角是28，则这个角的度数为（）A62 B72 C118 D1282已知A=70，则A的余角等于（）A20 B30 C70 D1103如果一个角等于54，那么它的补角等于（）A146 B36 C126 D544如图，1=1512，OAOC，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（）A105.12 B105.2 C74.8 D164.85对于互补的下列说法中：A+B+C=90，则A、B、C互补；若1是2的补角，则2是1的补角；同一个锐角的补角一定比它的余角大90；互补的两个角中，一定是一个钝角与一

2、个锐角其中，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个6已知=35，则的补角的度数是（）A55 B65 C145 D1657AOB=15，它的补角等于（）A75 B165 C65 D1758若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B） BB C（BA） DA9A的补角是C，C又是B的余角，则A一定是（）A锐角 B钝角 C直角 D锐角或钝角10已知a=30，则a的余角的度数为（）A60 B90 C150 D18011如图，A、O、B在同一直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中互余的角共有（）A5对 B4对 C3对 D2对12一个锐角为52，则这个角的余角是（）A52 B48 C128

3、 D3813下列各图中，1与2互为余角的是（）A B C D14的余角为65，则的度数为（）A35 B25 C45 D6515若+=180，+=180，则与的关系是（）A互余 B互补 C相等 D=90+16如果1=2，1+3=90，2+4=90，那么3与4的关系是（）A互余 B相等 C互补 D以上都不对17已知A=5534，则A的余角等于（）A4426 B4456 C3456 D342618已知和互为余角若=40，则等于（）A40 B50 C60 D14019已知1=4245，则1的余角等于（）A4755 B4715 C4815 D1375520如果一个角的余角是60，那么这个角的度数是（）A

4、30 B60 C90 D120二填空题（共20小题）21如果的补角是120，那么= 度22如图，AOB和COD都是直角，OB平分DOE，则图中与BOE相等的角有 （填出所有符合条件的具体的角）23已知B=1182042，则B的补角= 24一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 25已知角为281521，则它的补角为 266530角的余角是 27如图，OCAB于O，ODOE于O，图中相等的角 ；互余的角有 对；互补的角有 对28若1与2互补，且1比2大100，1= 29一个角与它的补角的比为1：4，则这个角为 度30一个角和它的补角相等，这个角是 角；一个角和它的余角相等，这个角的补角

5、是 31已知a=38，则a的补角度数是 32已知一个角等于4020，则这角的补角的度数是 33已知的余角等于30，则的补角= 34若=35，则的余角为 35已知=4821，则的余角等于 36如图，在RtABC中，ACBC，CDAB于点D，则互余的角有 对37若A与B互为余角，A与C互为补角，B与C的和等于周角，则A，B，C的度数分别为 38已知1=30，1与2互为余角，则2的度数为 39已知=1824，则它的补角等于 度40如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若DBC=63，则ABE的度数是 三解答题（共10小题）41计算题：（1）（180913224）3（2）34253+3542

6、（3）一个角的余角比它的补角的还少20，求这个角（4）如图，AOB为直线，OC平分AOD，BOD=42，求AOC的度数42如图所示，AOB与BOC互为补角，OD平分AOB，OE平分BOC，求DOE的度数43如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为多少度？44（说明：本题有两个小题，请任选一小题做，若两题均做，以高分计）（1）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3b，3xy相加得到的和仍然是单项式那么a+b的值可能是多少？请你说明理由（2）已知同一平面上以O为端点有三条射线OA，OB，OC；若AOB=80，BOC=20，求AOC的度数；若AOB=，BOC=，（，均为锐角），求AOC

7、的度数（用，表示）45如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，BOE=EOC，DOE=60（1）求AOD和EOC的度数；（2）AOD的余角是 ；图中互补的角共有 对46如图，已知点O是直线AB上的一点，BOC=40，OD、OE分别是BOC、AOC的角平分线（1）写出图中与EOC互余的角；（2）求AOE的度数47一个角等于它的余角的，求这个角和它的补角的度数48一个角的余角的3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？49一个角的余角比这个角的多21，求这个角的度数50如图，左图是一个三角形，已知ACB=90，那么A的余角是哪个角呢？答： ；小明用三角尺在这个

8、三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图（1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答： ； ； （2）ACB、ADC、CDB都是直角，所以ACB=ADC=CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由七年级上册余角和补角参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1若一个角的补角的余角是28，则这个角的度数为（）A62 B72 C118 D128【分析】根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，即可得出这个角的度数【解答】解：设这个角为x，由题意得，90（180x）=28

9、，解得：x=118故选C【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1802已知A=70，则A的余角等于（）A20 B30 C70 D110【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【解答】解：A的余角：9070=20，故选：A【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度3如果一个角等于54，那么它的补角等于（）A146 B36 C126 D54【分析】本题考查角互补的概念：和为180度的两个角互为补角【解答】解：根据定义一个角等于54补角度数是18

10、054=126故选C【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度4如图，1=1512，OAOC，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（）A105.12 B105.2 C74.8 D164.8【分析】先求出BOC，再由邻补角关系即可求出2=180BOC=10512【解答】解：OAOC，1=1512，BOC=901512=89601512=7448，2=180BOC=1807448=10512=105.2；故选：B【点评】本题考查了余角和补角的定义以及度分秒的换算；弄清角之间的互余、互补关系和度分秒的换算是解题的关键5对于互补的下列说法中：A+B+C=90，则A、B、C

11、互补；若1是2的补角，则2是1的补角；同一个锐角的补角一定比它的余角大90；互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角其中，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90【解答】解：补角一定指的是两个角之间的关系，错误，若1是2的补角，则2是1的补角，正确，同一个锐角的补角一定比它的余角大90，正确，180（90）=90，互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角，错误，90+90=180，故选B【点评】本题考查了补角和余角的定义及性质，是基础知识要熟练掌握6已知=35，则的补角的度数是（）A55 B65 C145 D165【分析】根

12、据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数【解答】解：的补角=18035=145故选：C【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单7AOB=15，它的补角等于（）A75 B165 C65 D175【分析】根据补角的和等于180计算即可【解答】解：AOB=15，它的补角=18015=165故选B【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键8若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（）A（A+B） BB C（BA） DA【分析】根据互为补角的和得到A，B的关系式，再根据互为余角的和等于90表示出A的余角，然后把常数消掉整理即可

13、得解【解答】解：根据题意得，A+B=180，A的余角为：90A=A，=（A+B）A，=（BA）故选C【点评】本题主要考查了互为补角的和等于180，互为余角的和等于90的性质，利用消掉常数整理是解题的关键9A的补角是C，C又是B的余角，则A一定是（）A锐角 B钝角 C直角 D锐角或钝角【分析】此题由C是B的余角入手，推出C90，再由A的补角是C，得出A是钝角【解答】解：C+B=90C=（90B）90又A+C=180A=180C90故选B【点评】此题需要一定的逻辑推理能力，为了易于理解，解题时也可代入符合题意的数值进行验证10已知a=30，则a的余角的度数为（）A60 B90 C150 D180【

14、分析】根据余角定义直接解答【解答】解：a的度数是90a=9030=60故选A【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系互余的两个角的和等于9011如图，A、O、B在同一直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中互余的角共有（）A5对 B4对 C3对 D2对【分析】求出AOC=BOC=90，推出1+DOC=90，2+AOE=90，求出DOC=AOE，推出2+COD=90，1+AOE=90，根据余角的定义得出即可【解答】解：AOC=BOC，AOC+BOC=180，AOC=BOC=90，1+DOC=90，2+AOE=90，1=2，DOC=AOE，2+COD=90，1+AOE=90，即图中互余的角共有4

15、对故选：B【点评】本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果A和B互余，则A+B=9012一个锐角为52，则这个角的余角是（）A52 B48 C128 D38【分析】根据互余的两角之和为90，可得这个角的余角【解答】解：9052=38，则这个角的余角是38故选D【点评】本题考查了余角的知识，关键是掌握互余的两角之和为9013下列各图中，1与2互为余角的是（）A B C D【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解【解答】解：四个选项中，只有选项C满足1+2=90，即选项C中，1与2互为余角故选C【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90（直角），就说

16、这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角掌握定义并且准确识图是解题的关键14的余角为65，则的度数为（）A35 B25 C45 D65【分析】根据互余的定义列出关于的算式，然后计算即可【解答】解：的余角为65，=9065=25故选：B【点评】本题主要考查的是余角的定义和角的计算，掌握互余的定义以及度分秒之间的换算关系是解题的关键15若+=180，+=180，则与的关系是（）A互余 B互补 C相等 D=90+【分析】据题意分别表示出与，即可得出答案【解答】解：由题意得，=180，=180，=故选C【点评】考查余角的知识，难度不大，关键是根据题意表示出与16如果1=2，1+3=90，2+4=9

17、0，那么3与4的关系是（）A互余 B相等 C互补 D以上都不对【分析】由角的互余关系和相等关系容易得出结论【解答】解：1=2，1+3=90，2+4=90，3=4；故选：B【点评】本题考查了互为余角的关系；熟练掌握互余两角的关系是解决问题的关键17已知A=5534，则A的余角等于（）A4426 B4456 C3456 D3426【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【解答】解：A=5534，A的余角为：905534=3426故选：D【点评】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键18已知和互为余角若=40，则等于（）A40 B50 C60 D140【分

18、析】根据余角的意义，即若两个角的和为90，则这两个角互余【解答】解：，互为余角，且=40，+=90，=9040=50，故选B【点评】本题考查了余角，属于基础题，关键是掌握两角互余和为90度19已知1=4245，则1的余角等于（）A4755 B4715 C4815 D13755【分析】根据余角的定义计算904245即可【解答】解：1的余角=904245=4715故选B【点评】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角20如果一个角的余角是60，那么这个角的度数是（）A30 B60 C90 D120【分析】根据余角的度数计算出这个角的度数

19、即可【解答】解：9060=30答：这个角的度数是30故选：A【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握：余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角二填空题（共20小题）21如果的补角是120，那么=60度【分析】根据互补的两个角之和为180，即可得出答案【解答】解：的补角是120，=180120=60，故答案为60【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补的两角之和为18022如图，AOB和COD都是直角，OB平分DOE，则图中与BOE相等的角有BOD和AOC（填出所有符合条件的具体的角）【分析】根据等量代换可得出BOD=AOC，再结合角平分

20、线的性质即可得出答案【解答】解：AOB和COD都是直角，BOD+AOD=AOC+AOD，BOD=AOC，又OB平分DOE，BOE=BOD，故可得与BOE相等的角有：BOD和AOC故答案为：BOD和AOC【点评】本题考查了余角及角平分线的性质，解答本题的关键是利用等量代换推出BOD=AOC，难度一般23已知B=1182042，则B的补角=613918【分析】根据补角的和等于180计算即可【解答】解：B=1182042，它的补角=1801182042=613918故答案为：613918【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键24一个角的补角等于它的余角的6倍，则

21、这个角的度数为72【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的6倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180x）余角为（90x），由题意得：180x=6（90x），180x=5406x，6xx=540180，5x=360，x=72答：这个角的度数为72故答案为：72【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度25已知角为281521，则它的补角为1514439【分析】相加等于180的两角称作互为补角

22、，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而，求这个角的补角，就可以用180减去这个角的度数【解答】解：180281521=1514439故填1514439【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，角度的计算注意进制是60266530角的余角是2430【分析】根据余角、补角的定义计算【解答】解：6530角的余角是906530=2430故答案为2430【点评】主要考查了余角的概念互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果27如图，OCAB于O，ODOE于O，图中相等的角5对；互余的角有4对；互补的角有7对【分析】根据余角和补角的概念解答即可【解答

23、】解：OCAB，AOC=BOC=90，AOD+COD=90，BOE+COE=90，ODOE，DOE=90，COE+COD=90，相等的角有：AOC和BOC、AOC=DOE、DOE=BOC、AOD=EOC、DOC=BOE；互余的角有：AOD与DOC、AOD与BOE、EOC与DOC、EOC与BOE；互补的角有：AOC与BOC、AOC与DOE、DOE与BOC、AOD与BOD、EOC与DOB、BOE与AOE、COD与AOE，故答案为：5对；4对；7对【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补28若1与2互补，且1比2大100，1=1

24、40【分析】由题意可以列出两个关于1，2的关系式，然后联立方程组解答即可【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案为：140【点评】此题考查了两角互补的性质，及两角的大小比较，解题的关键是：由题意可以列出两个关于1，2的关系式29一个角与它的补角的比为1：4，则这个角为36度【分析】设一个角为x，则其补角为4x，根据x+4x=180即可求解【解答】解：设一个角为x，则其补角为4x，x+4x=180，解得：x=36，故答案为：36【点评】本题考查了余角与补角，属于基础题，关键是掌握两个角互补和为180度30一个角和它的补角相等，这个角是90角；一个角和它的余角相等，这个角的补角是135【分析】根据互为补角的两个角的和等于180，互为余角的两个角的和等于90进行计算即可得解【解答】解：一个角和它的补角相等，这个角是1802=90；一个角和它的余角相等，这个角是902=45，它的补角是18045=135故答案为：90，135【点评】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念是解题的关键，第二问要注意求的是这个角的补角不是这个角31已知a=38，则a的补角度数是 142【分析】根据两角互补的概念，和为180度的两个角互为补角，即可得出结果【解答】解：a=38，a补角的度数是18038=142，故答案为142【点评】本题考查了互补的概念，和为180度的两个角互为补角，比较简单32