七单元.docx

1、七单元教学内容】 教科书第125126页例1、例2及课堂活动。【教学目标】 1 通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。 2 在1100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。 3 介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。【教学重难点】 认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。【教学过程】一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5) 生笑并读出这些数。 教师：你们知道它们都是什么数吗？ 学生：自然数。 教师：在自然数中，数与数之间有许多非

2、常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？ 学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4(教师擦去“0”) 二、自主学习 1 教学例1 教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。 学生思考。 教师：你是如何安排的呢？ 学生：排成4排，每排9人。 教师：我们可以根据他的安排来写个算式。 生1：49=36。 生2：364=9。 (板书两个算式) 教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？ 生1：4和9相乘就得到36。 生2：36能被4和9整除。 教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也

3、可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。 教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36()()的形式来表示。 学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 教师：36的因数包括哪些？ 学生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？ 学生：36最小的因数是1，最大的因数是它自己。 教师：把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？ 学生：看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。 教师：反过来，36就是这些数的 学生：倍数。 教师：我们根据12336填空：12的()倍是36，()是12的倍数。

4、学生：12的3倍是36，36是12的倍数。 教师：36还是哪些数的倍数？ 学生：36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。 教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？ 学生：6是3的倍数，3是6的因数。 2 教学例2 教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？ 生1：6是6的倍数。因为6=61。 生2：30是6的倍数。因为306=5，30能被6整除。(师出示：整除) 生3:55不是6的倍数。因为55不能被6整除。 教师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的

5、倍数的？ 学生：看这个数能不能被6整除。 教师：你能在1100的自然数里，找出7的所有倍数吗？ 学生：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。 教师：7的最小倍数是多少？ 学生：7的最小倍数是7。 教师：那8的最小倍数呢？ 学生：8的最小倍数是。 教师：你发现了什么？ 学生：一个数的最小倍数就是它自己。 教师：我们能找到一个数的最大倍数吗？ 学生：找不到。 教师：所以一个数的倍数有无限个。 3 课堂小结 教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大那就是整除。如果一个数能被另一个数整

6、除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。 教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？ 三、课堂活动 教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。) 1 完成书上第127页的课堂活动 (1)第1题，先跟同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。 (2)第2题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。 (3)第3题，独立完成，看谁写得多。教师最后总结一下2的倍数有什么特征。 2 作业：练习二十六(根据时间灵活安排)

7、 (本案由罗建华提供) 倍数、因数(教学片断)【教学内容】 教科书第125126页。【教学过程】 教师：36人进行队列操练，每排人数要一样多，你能想到哪些排列形式？ 学生分小组讨论，交流汇报。教师在学生汇报的基础上，整理出下面的表格。 每排人数(人)排数(排)3611821239466教师：36人按要求分，可以有5种分法，在每一种分法中，我们能写出哪些乘法算式或除法算式？(如：182=36，362=18等) 教师：在182=36这个乘法算式中，3个数分别叫什么？ 学生讨论后得出：18和2都叫因数，36叫积。 教师：我们就可以这样说，18是36的因数，2是36的因数或者说18和2都是36的因数。

8、也可以这样说，36是2的倍数，也是18的倍数。 教师：在上面这个表中，你们还能找到谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生看着表中的数据说一说。 教师： 能单独说一个数是因数或一个数是倍数吗？(不能)我们先来看这两个算式：42=2，204=5。 教师：在这两个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 引导学生说出：4对于2来说，4是2的倍数，而4对于20来说，4又是20的因数。所以不能单独说4是倍数或单独说4是因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。必须说成谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师：因为因数和倍数是相互依存的，我们只要知道谁是谁的因数时，反过来就能说谁是谁的倍数。例如：如果知道5是40的因

9、数，就能说40是5的倍数；如果知道30是3的倍数，也就能说3是30的因数。 教师：根据上表，你知道36的所有因数有哪些吗？ 根据学生回答得出，36的所有因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 教师：你能找出下列数的所有因数吗？(课件出示：12，18，30，42，20，50) 学生练习，教师巡视，了解学生掌握知识的情况，对有困难的学生进行辅导。再让学生交流、汇报。教师板书如下： 12的因数有：1，2，3，4，6，12 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 18的因数有：1，2，3，6，9，18 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42 20的因数有：1，2，4

10、，5，10，20 50的因数有：1，2，5，10，25，50 教师：从上面的例子中，我们可以看出一个数的因数中最小的是几，最大的因数是几，其他的因数在什么范围。 引导学生得出：一个非零自然数的所有因数中，最小的是1，最大的是它本身。其他的因数比1大，比这个数本身小。 教师：这说明一个数的因数个数是有限的还是无限的？(一个数的因数是有限的) 教师：找一个数的因数可以用哪些方法？ 引导学生总结找一个数的因数的方法：通过列式、摆一摆或直接想的方法都可以求出一个数的因数。找一个数的因数时，可以先找这个数的最大因数和最小的因数，然后再在这个范围内来找这个数的其他因数。 教师：怎样找一个数的倍数呢？请大家

11、从下面几个数中，任意选出一个数，找一找它的倍数。(教师出示： 5，6，8，7，9 ) 学生练习，教师巡视，了解学生找一个数的倍数的方法，对有困难的学生进行辅导。订正时，注意引导学生说一说是怎样想的，并把学生找到的每个数的倍数按从小到大排列起来。(板书如下) 5的倍数： 5101520253035 6的倍数： 6121824303642 7的倍数： 7142128354249 8的倍数： 8162432404856 9的倍数： 9182736455463 教师：大家仔细观察这些数的倍数，你有什么发现？ 学生讨论、交流、汇报。引导学生总结出：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的

12、个数是无限的。 教师：通过刚才的练习，你觉得怎样求一个数的倍数？ 引导学生总结出：求一个数的倍数时，根据要求，可以用这个数乘非0自然数。 【简评：本教学片断有以下特点：一是整个教学过程充分关注学生经历获得知识的过程，体现学生的主体作用。例如找1个数的倍数和找1个数的因数的方法，让学生先通过练习，经历找1个数的因数和找1个数的倍数的过程，再归纳出一般方法。充分体现学生的主体作用。二是重点突出，教学层次清晰。该教学片断中，教师重点分析了“因数和倍数是相互依存的”这句话的含义，用“4是2的倍数，又是20的因数”这个事例加深学生对“相互依存”的理解。整个教学环节循序渐进，层次清晰，学生接受起来比较轻松

13、。】 (本案例由熊斌提供) 2，3，5的倍数特征(一) 第1课时2，3，5的倍数特征(一) 【教学内容】 教科书第129130页例1、例2及课堂活动第12题，练习二十七的第13题。 【教学目标】 1 认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。 2 经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。 【教学重点】 探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。 【教学难点】 理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。 【教学准备】 学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。 【教学过

14、程】一、设疑引入1 谈话引入 教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。 教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220 教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？ 2 揭示课题 教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。 二、探究新知 1 认识奇数和偶数(教学例1) 教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察

15、。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。 教师：观察2,4，6,8，10它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。) 教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。) 试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？ 1621345870879299 教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数

16、。) 2 探索2的倍数特征 教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。 教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8) 3 探索5的倍数特征(教学例2) 教师：5的最小倍数是多少？ 学生：是5。 教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？ 学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。 教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。 小结

17、：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5) 试一试(第130页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？ 512203539 三、课堂活动 (1)(第130页)第1题：涂色找规律。 按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0) (2)(第130页)第2题：怎样才能走出迷宫？ (3)猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？ 得出： 四、课堂总结 今天这节课我们学了什么?你怎样学会的? 五、作业 练习二十七第1，2，3题。 (本案例由吴世斌

18、提供) 第2课时2，3，5的倍数特征(二) 【教学内容】 教科书第131132页例3及课堂活动，练习二十七的第48题。 【教学目标】 1 经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。 2 培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。 【教学重点】 探索3的倍数特征。 【教学难点】 理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。 【教学准备】 每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替)，第130页课堂活动中的6张数字卡片。 【教学过程】一、引入(1)游戏：听数打手势。(判断能被2，5整除的数) 投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除

19、，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。 145160723758209646000 问：你是根据什么来判断的？ 看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。 (2)请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点？ (3)3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征) 二、探究新知 1 摆一摆，找规律(教学例3) 将一些小圆片放在图中(第131页)表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所组成的数是不是3的倍数。 教师示范：用3个小圆片摆成

20、数12，并示范完成表格中的第1列。 让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆片可重叠摆放)并填表。 比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得最好，合作得最好。 教师：用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？ 想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？ (1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数； (2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和； (3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。 小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

21、 2 试一试 学生翻开书第132页，在方格中把3的倍数做上记号。 算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？ 教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。 3 概括3的倍数特征 教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说：3的倍数有什么特征？ 概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 教师：如何判断一个数是不是3的倍数呢？ 4 练习 出示开课时的游戏中的数： 145160723758209646000 哪些是3的倍数？ 四、课堂活动 (1)第133页

22、课堂活动。 (2)在下面每个数中的里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？ 7424456 (3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。 185*1867324335 五、课堂总结 教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的? 六、作业 (1)练习二十七第4，5，6题。 (2)思考题： 先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。 1623785866322988 (本案例由吴世斌提供) 3的倍数特征(教学片断) 【教学内容】 教科书第131132页。 【教学过程】 教师：同学们，我们已经知道了2

23、，5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 由于受找2，5倍数特征的影响，学生可能猜测3的倍数个位上的数字是几。 教师：老师把1100这100个数分别写在了100张卡片上，我们班有50名同学，现在每个同学手中都有两张卡片，请大家判断自己手中卡片上的数是不是3的倍数。把是3的倍数的卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的卡片，贴在黑板的右边。 教师：请观察黑板左边的数，它们都是3的倍数。根据这些数，验证你刚才的猜想对不对。 学生验证。教师请学生先说一说自己的猜想，再判断对不对，为什么。教师最后引导学生得出：3的倍数个位上09这10个数字都有可能，所以不能根据一个数的个位上的数字来判断

24、是否是3的倍数。 教师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？ 引导学生观察，总结出：3的倍数的十位上的数字也没有规律，十位上19这9个数字都有可能。所以不能根据一个数的十位上的数字特征来判断是否是3的倍数。 教师：通过刚才的讨论，我们发现只根据一个数个位上或十位上的数字，不能确定一个数是不是3的倍数。那么3的倍数究竟有什么特征呢？ (课件出示下列4组卡片和练习要求) (1)3、4、8； (2)2、4、7；(3)1、8、9；(4) 0、3、5 (1) 任选一组卡片，用卡片上的数字组成不同的三位数，写在下面的横线上。 (2)再用计算器检验每个三位数是不是3 的倍数。通过检验，你们能发现什么？ 我们的发现： 学生合作探索，教师巡视参与，集体反馈。 教师：根据刚才的研究，你能把这4组卡片进行分类吗？请说明你分类的标准。 引导学生把(1)(3)两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的所有数都是3的倍数，把(2)(4)两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的所有数都不是3的倍数。 教师：为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论，用3，4，8这3个数字组成的348，384，438，483，834，843的这6个数中，什么在变？什么没变？ 小组讨论，教师参与讨论。引导学生得出：在用数字组数的过程中，数字排列的顺序变了