1、江苏省大丰区第一共同体学年八年级数学上学期期中试题2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学试题注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分3答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A清华大学 B北京大学 C中国人民大学 D浙江大学2如图,已知ABAD,添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD903如图,小明书上
2、的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )ASSS BSAS CSSA DASA4根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是( )AAB3,BC4,CA8 BAB4,BC3,A30CA60,B45,AB4 DC90,AB6(第2题) (第3题) (第5题)5等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3 cm则该等腰三角形的底长为( )A3 cm或5 cm B3 cm或7 cm C3 cm D5 cm6如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c可以等于( )A1:2:4 B2:3:4 C3:4:7 D5:12:137
3、如图,在ABC中,ABC45,F是高AD和高BE的交点,若FD4,AF2则线段BC的长度为( )A6 B8 C10 D128如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于M,若CM3,则CE2CF2 的值为( )A36 B9 C6 D18(第7题) (第8题) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9 如图,OADOBC,且OA=2,OC=6,则BD= 10如图,ab,点A在直线a上,点C在直线b上,BAC=90,AB=AC,若1=25,则2的度数为 (第9题) (第10题) (第11题) (第12题) 第11题图第10题图第9题图11如图,ABCADE,B
4、100,BAC30,那么AED 12如图,12,要使ABEACE,还需添加一个条件是 (填上一个条件即可)13如图,在ABC中,B与C的平分线交于点O,过点O作DEBC,分别交AB、AC于点D、E若AB5,AC4,则ADE的周长是 14 如图,点D在边BC上,DEAB,DFBC,垂足分别为点E、D,BDCF,BECD若AFD140,则EDF 15如图,BAC100,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 16如图,AB/CD,O为BAC、ACD的平分线的交点,OEAC于E,且OE=1,则AB与CD之间的距离等于 17一个直角三角形的
5、两边长分别为3、4,则它的第三条边的平方是 18把两个三角板如图甲放置,其中,斜边,把三角板绕着点顺时针旋转得到(如图乙),此时与交于点,则线段的长度为 (第18题)三、解答题(本大题共有10小题,共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19(8分)如图,ABC与关于直线l对称,若A76,48求B的度数 20(8分)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形,使它们成为轴对称图形21(8分)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,BAD=36求BAC,C的度数22(8分)如图,ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于
6、点O(1)证明:ABDACE;(2)证明:OB=OC23(10分)如图,AD BC, A=90,以点B为圆心、BC长为半径作弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CFBE,垂足为F求证:AB=FC24(10分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=20,AC=15,ADBC,垂足为D求AD,BD的长25(10分)如图,ABC中,ADBC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE(1)若BAE=40,求C的度数;(2)若ABC周长为14 cm,AC=6 cm,求DC长26(10分)如图1,在48的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点
7、P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒0.5个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,设运动时间为t(0t8)(1)请在48的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度; (2)当t为多少时,PQB是以BP为底的等腰三角形?27(12分)如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上,BE交AC于F,AD交CE于H,连接FH(1)求证:ACDBCE;(2)求证:AH=BF;(3)求证:CFH为等边三角形28(12分)(1)操作发现:如图,D是等边ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在DC上方作等边DCF,连接AF你能发现线段AF与B
8、D之间的数量关系吗?并证明你发现的结论(2)类比猜想:如图,当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?(3)深入探究:如图,当动点D在等边ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC, 以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF,连接AF、BF,探究AF、BF与AB有何数量关系?并证明你探究的结论如图,当动点D在等边ABC的边BA的延长线上运动时,其他作法与图相同,中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论2016/2017学年度第一学期期中考试试卷八年级数学答题纸一、选择题(共8题,每题3
9、分,共24分)题号12345678答案二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题19(8分) 20(8分) 23(10分) 24(10分) 25(10分) 26(10分)27(12分) 28(12分)2016/2017学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题B C D C C D C A二、填空题94 1070 1150 12BE=CE(或BAE=CAE,或ABE=ACE) 1391450 1520 162 1725或7 1810三、解答题1956 20略 2172;54 22略 23略2412,16 2535,4 2
10、65,6 27略28(1)AF=BD证明如下:ABC是等边三角形(已知),BC=AC,BCA=60(等边三角形的性质)同理知,DC=CF,DCF=60BCADCA=DCFDCA,即BCD=ACF在BCD和ACF中,BC=AC,BCD=ACF,DC=CF,BCDACF(SAS)BD=AF(全等三角形的对应边相等)(2)AF=BD仍然成立通过证明BCDACF,即可证明AF=BD(3)AF+BF=AB证明如下:由(1)知,BCDACF(SAS),则BD=AF同理BCFACD(SAS),则BF=ADAF+BF=BD+AD=AB 中的结论不成立,新的结论是AF=AB+BF证明如下:在BCF和ACD中,BC=AC,BC F=ACD,FC=DC,BCFACD(SAS)BF=AD(全等三角形的对应边相等)又由(2)知,AF=BD,AF=BD=AB+AD=AB+BF,即AF=AB+BF
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