新课标新素养 人教版高中数学必修2第1章 全章节7课时清北985班专用必刷题课时练习附答案详解.docx

1、新课标新素养 人教版高中数学必修2第1章 全章节7课时清北985班专用必刷题课时练习附答案详解目录第一章空间几何体第1课时 柱、锥、台、球的结构特征2 答案4第2课时 简单组合体的结构特征5 答案8第3课时 中心投影与平行投影9 答案12第4课时 空间几何体的三视图9 答案12第5课时 空间几何体的直观图13 答案16第6课时 柱体、锥体、台体的表面积与体积19 答案21第7课时 球的体积和表面积23 答案26习题课空间几何体27 答案31第一章空间几何体第一节空间几何体的结构课时一柱、锥、台、球的结构特征【课时目标】认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构【

2、知识梳理】1一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都_，由这些面所围成的多面体叫做棱柱2一般地，有一个面是多边形，其余各面都是_，由这些面所围成的多面体叫做棱锥3以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫_4以直角三角形的一条_所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆锥5(1)用一个_的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台(2)用一个_于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台6以半圆的_所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球【作业设计】一、选择题1棱台不具备的性质是()A两底面

3、相似 B侧面都是梯形C侧棱都相等 D侧棱延长后都交于一点2下列命题中正确的是()A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台3下列说法正确的是()A直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D通过圆台侧面上一点，有无数条母线4下列说法正确的是()A直线绕定直线旋转形成柱面B半圆绕定直线旋转形成球体C有两个面互相平行，其

4、余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的5观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A是棱台 B是圆台C是棱锥 D不是棱柱6纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是()A 南 B北 C西 D下二、填空题7由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有_个面8将等边三角形绕它的一条中线旋转180，形成的几何体是_9在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_三、解答题10如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCF

5、E把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱11圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和底面半径能力提升12下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是()13如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？111柱、锥、台、球的结构特征答案知识梳理1互相平行2有一个公共顶点的三角形3圆柱4直角边5(1)平行于棱锥底面(2)平行6直径作业设计

6、1C用棱台的定义去判断2CA、B的反例图形如图所示，D显然不正确3C圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故B不正确，通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D不正确4D两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确，C不符合棱台的定义，所以应选D5C6B748圆锥910解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD其中四边形ABEA

7、和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱11解圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm和3x cm，延长AA1交OO1的延长线于点S在RtSOA中，ASO45，则SAO45SOAO3x cm，OO12x cm (6x2x)2x392，解得x7，圆台的高OO114 cm，母线长lOO114 cm，底面半径分别为7 cm和21 cm12C13解把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形矩形，如图所示，连接AB，则AB即为蚂蚁爬行的最短距离ABAB2，AA为底面圆的周长，且AA212，AB2，即蚂蚁爬行的最短距离为21.1.2简单组合体的结构特征【课时目标】1正确认识由柱

8、、锥、台、球组成的简单几何体的结构特征2能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构1定义：由_组合而成的几何体叫做简单组合体2组合形式一、选择题1如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180后形成一个组合体，下面说法不正确的是()A该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B该组合体仍然关于轴l对称C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D该组合体中的球和半球只有一个公共点2右图所示的几何体是由哪个平面图形通过旋转得到的()3以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一

9、个圆锥挖去一个同底的小圆锥4将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由()A一个圆台、两个圆锥构成B两个圆台、一个圆锥构成C两个圆柱、一个圆锥构成D一个圆柱、两个圆锥构成5如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥组合体 D不能确定6如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)二、填空题7下列叙述中错误的是_(填序号)以直角三角形的

10、一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台8如图所示为一空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是_9以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是_三、解答题10如图是一个数学奥林匹克竞赛的奖杯，请指出它是由哪些简单几何体组合而成的11如图所示几何体可看作由什么图形旋转360得到？画出平面图形和旋转轴能力提升12一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三

11、棱锥的截面，所得截面图形是()13已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长112简单组合体的结构特征 答案知识梳理1简单几何体2截去或挖去一部分作业设计1A2A3D4D5A6D一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分78圆台和圆柱(或棱台和棱柱)9球体10解将该几何体分解成简单几何体可知，它是由一个球、一个四棱柱和一个四棱台组合而成11解先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形旋转前的平面图形如下：12B13解如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的

12、轴截面，设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面A1ACC1的一组邻边的长分别为x和x因为VA1C1VMN，解得，所以hx2rh2rx，解得x即圆锥内接正方体的棱长为1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图【课时目标】1知道空间几何体的三视图的概念，初步认识简单几何体的三视图2会画出空间几何体的三视图并会由空间几何体的三视图画出空间几何体1平行投影与中心投影的不同之处在于：平行投影的投影线是_，而中心投影的投影线_2三视图包括_、_和_，其中几何体的_和_高度一样，_与_长度一样，_与_宽度一样一、选择题1下列命题正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图()3如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D4一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()5如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面