台达运动控制 的基础知识.docx

1、台达运动控制 的基础知识 运动控制 的 基础知识位置单位PLS 位置单位是什麽PLS单位即编码器的 脉波单位，以台达A2伺服为例，编码器 解析度虽然有分17 bit与20 bit。但 PLS 单位都统一定为1280000 PLS/每圈，使用者无法更改。也就是当齿轮比设为：时，命令必须下达 1280000 个脉波，伺服马达才会转一圈此单位由于解析度高，适用于驱动器底层马达控制。然而在运动控制系统中，必须建立一个绝对坐标系，若以 PLS 做为 位置单位，不论是命令或回授，都有以下的问题：1. 此单位对应到机械末端的位移量，通常都不是整数的公制单位，不容易观察。以下图为例，一伺服经联轴器连接一导螺杆

2、，编码器的解析度为 1280000 PLS/每圈，螺杆的节距为 10mm，则每一PLS对应的长度为 0.0078125 um ，并不是整数，所以使用起来并不方便。2. 不同机种或不同厂牌的伺服马达其编码器解析度不同，更换马达后PLS单位就不同。且一个控制系统往往不只使用一个马达，每个马达连接的机械结构尺寸各异，即使马达型号相同，各轴转一圈对应的机械位移量也不同，造成每个轴的PLS单位不同，这对多轴路径规划是极为困扰的！3. 为了马达控制性能的提升，编码器的解析度愈来愈高，但位置计数器的宽度通常只有32 bit，若採用 PLS单位会让位置计数器很容易发生溢位(Overflow)。例如某一编码器解

3、析度为 23 bit/每圈，若初始位置为0，只需要旋转 256圈注1就可令位置计数器溢位。在不允许溢位的应用(例如绝对坐标定位），机械的行程可能很长且有安装减速机，限制马达不可超过256圈是不切实际的。4. 传统控制器是发送实体脉波给驱动器来控制伺服马达的，若命令以 PLS为单位会造成脉波命令频率过高，以 1280000 PLS/每圈 为例，若要达到3000 rpm ：脉波命令频率= 1280000 （PLS/Rev）x 3000 （Rev/min) / 60 (sec/min)= 64000000 PLS/sec= 64 MHz控制器很难发送如此高频率的实体脉波，必须藉由电子齿轮比来放大倍率

4、，使脉波命令的频率降低。而命令放大前的单位即为使用者单位（PUU)。注1位置计数器虽然是32 位元，因为是有号数的关係所以必须扣掉1 个符号位元，最终能够不溢位的马达旋转圈数 2（32-1-23）= 28= 256 圈PUU 位置单位 观念说明在运动控制系统中，包含许多位置计数器，来纪录机械当时的位置，命令与误差。以PLS做为单位并不适合，（原因请参考连结）。因此必须引入新的位置单位 ，称为使用者单位 PUU（Pos of User Unit） ，在传统以脉冲作为位置命令的系统称为脉冲当量，表示一个脉冲对应的移动距离，由于目前控制系统可透过通讯发送命令，没有实体脉冲，使用者可更加自由的设定想要

5、的位置单位，称为 使用者单位 PUU。PUU与PLS的关係即为电子齿轮比（N/M)，如下所示：PUU（数目/每转） * N/M (电子齿轮比 分子/分母）= PLS（数目/每转）电子齿轮比左侧，属于控制系统，採用PUU单位。齿轮比右侧，属于驱动器内部，採用PLS单位注1。两侧都各有位置回授（FB)，命令(CMD)与误差(ERR)。且满足 ERR = CMD FB。注1，藉由提升编码器的解析度（目前已达 23 bit/Rev），可让位置分辨率与低转速的速度估测更精确。驱动器的目标是让马达控制的性能最佳，自然是直接以PLS单位来处理为佳！使用PUU单位的主要优点：1，方便观察 PUU 代表的单位是

6、由使用者所定义，自然可以选择常用且易于观察的单位。例如公制单位 m 或角度。 直线运动的机构，PUU通常定义成 10um 或 1um 或 0.1 um。 旋转运动的机构，通常机构一週定义成 360000个PUU 或再补若干个0，让PUU等于0.001度或更细。也可以定义旋转一週为 100000PUU，如此一个PUU即表示 1/100000 圈。如此PUU就是常用单位的千分之一或万分之一，很容易由PUU直接理解机构实际的位置。2，单位统一 在控制系统中往往不只一个马达，每个马达连接的机械结构尺寸各异，马达型号或编码器解析度也许不同，各轴转一圈对应的机械位移量就会不同，使每个轴的PLS单位不同。运

7、动控制器在做路径规划时各轴的位置单位必须要统一才会方便！使用PUU 便可以满足此要求。 由于 编码器解析度通常很高（例如 20 bit/rev)，PLS单位太细，因此电子齿轮比通常会远大于1，来降低PUU 的解析度。这样可以让 控制系统的位置计数器 比较不容易溢位。但也要注意 电子齿轮比太大的时候，会造成马达运转命令不够平滑，尤其是低转速下的抖动会很明显，甚至有走走停停的现象。一般建议 马达一转对应的 PUU 数目 宜在 5000 PUU/rev 以上为佳！若以台达A2伺服马达为例，PLS单位是 1280000 PLS/rev，则电子齿轮比设定的最大值应为？因爲 PUU数目/rev = 128

8、0000 PLS/rev * M/N (电子齿轮比 倒数） 5000 (PUU/rev)所以电子齿轮比 N/M 1280000/5000电子齿轮比 N/M 256PUU 与齿轮比的优先顺序：由以上分析得知，PUU 是根据我们的喜好或需求选定的，所以应该是先决定 PUU 单位，然后再算出对应的齿轮比！这个顺序不应该颠倒，毕竟伺服是为人们提供服务的，不该让使用者被动的接受奇怪的 PUU单位！计算 齿轮比的方法 可以参考：由机构末端反推电子齿轮比电子齿轮比电子齿轮比 公式推导丝杆机构本文针对丝杆(螺杆)机构提供伺服驱动器电子齿轮比 的公式推导，决定齿轮比的原则是：先决定 位置单位 PUU（Pos o

9、f User Unit），必须要方便观察，通常 PUU = 110 m，依此计算出对应的齿轮比，而不是先决定齿轮比，再算出一个 PUU 是多少的长度，否则就是自找麻烦了（原因请参考PUU 观念说明），首先说明符号定义： 1 mm 对应的 PUU数（P）：PUU为 使用者单位，或 PLC 脉波单位 机械的减速比（n1 : n2）：减速时n1 n2， 螺杆圈数单位（REV）：大写 马达圈数单位（rev）；小写，rev = REV（n2/n1） 螺杆的导程（Pitch）：螺杆转一圈机械移动的距离（mm/REV） 编码器解析度（R）：编码器一圈的 PLS数（PLS/rev ） 电子齿轮比（Num/De

10、n）：PUU 脉波数 经 齿轮比 放大 得到 PLS 脉波数电子齿轮比的公式推导：根据齿轮比的定义，（PUU）乘以 电子齿轮比（Num/Den），就得到编码器脉波单位（PLS），即：（）式即为电子齿轮比的计算公式！接着推导模拟资讯：就是先假定 机械的线速度 为V（mm/sec），分别求出当时的马达转速与 控制器下达的命令脉波频率，以及马达一圈的 PUU 数，如下所示：计算电子齿轮比其实不难，但还必须检查 在要求的机械线速度下，马达的转速不可超过它的规格，控制器的脉波频率也必须足够快注 1，否则这一组参数就不能用，必须重新设计例如更改减速比，螺杆导程，或是重做马达与控制器的选型这个过程可能会反复

11、好几次，利用本站的螺杆机构齿轮比 自动计算工具可以帮助您节省一些时间！另外，马达一圈的 PUU 数，尽量不要太低（建议大于 5000），否则马达运转起来会有顿挫感，不够平滑，转速愈低时会愈明显！注 1这是採用实体脉波的控制器才有的限制，例如某 PLC 的脉波输出频率最快可能为 500 KHz，就必须检查是否满足！若是採用 通讯控制 或是 本身具备路径规划能力的智能伺服就没有这个问题了！由機構末端反推電子齒輪比伺服電子齒輪比(P1-44 & P1-45)的配置往往是運動控制案例首當其衝的課題Q1. 如下圖配置示意，螺桿的pitch為1 cm，且馬達與螺桿的機械齒比關係為 10 : 1，求電子齒輪

12、比P1-44 與 P1-45 設定值為何較洽當 ?螺桿的pitch為 1 cm，故螺桿轉動1圈相當於滑台移動 10000 m，得出公式 a.a. 1 rev =10000 m我們已較細的單位m來計算 ，故 1 cm = 10000 PUU又馬達與螺桿的比例關係為 10 : 1 (馬達轉動10圈 = 螺桿轉動1圈) ， 故得出公式 b.b. 1 rev = 10 * 1280000 * P1-45 / P1-44因此由公式 a. 與 b. 的對等關係中得出齒輪比為：10000 = 10 * 1280000 * P1-45 / P1-44 P1-44 : P 1-45 = 1280 : 1該電子齒

13、輪比的配置下PUU已相等於m，故欲讓滑台移動 3000 m則可控制伺服馬達增量3000 PUUQ2. 如下圖輸送帶示意，輸送帶圓盤半徑r為 10 cm，該馬達與輸送帶的機械齒比關係為 5 : 1 ， 求電子齒輪比P1-44 與 P1-45 設定值為何較洽當 ?圓盤轉1圈相當於輸送帶移動該圓周 2r，得出公式 a.a. 1 rev = 2 * 100000 *我們已較細的單位m來計算，故半徑 10 cm = 100000PUU又馬達與輸送帶的機械齒比關係為 5 : 1 ，得出公式 b.b. 1 rev = 5 * 1280000 * P1-45 / P1-44因此由公式 a. 與 b. 的對等關

14、係中得出齒輪比為：2 * 100000 * = 5 * 1280000 * P1-45 / P1-44 P1-44 : P1-45 = 128 : 4 = 12800 : 1256該電子齒輪比的配置下PUU已相等於m，故欲讓輸送帶移動 3000 m則可控制伺服馬達增量3000 PUU分度 与 直线坐标分度座标 与 直线坐标在运动控制的场合，选择适合的坐标系是很重要的不同的机械结构或应用，适合的坐标系也不同本文针对常见的直线与分度座标，加以说明其特性与适用场合一般而言，机械根据末端形式可区分为二类：（1）有限行程，（2）无限行程，代表性的例子分别如下：，螺杆机构：二端有死点，行程有限，无週期性，

15、分度盘机构：没有死点，行程无限，有週期性週期性是指，马达即使只往单方向旋转，机构也会回到原来的位置，有周而復始的特性现在的问题是：我们用伺服马达来推动机构，可以知道马达的位置（PLS），但真正关心的是机构（末端）的位置，马达转到哪裡其实不重要！那麽，该如何得到机构末端的位置呢？直线坐标位置计算：以螺杆机构而言，机械的位置 与 马达旋转的脉波数 是 线性关係的：机械位置（PUU）=马达脉波数（PLS）单位转换（1）注 1这个 ”单位转换” 其实就是电子齿轮比， 表示机械末端的位置（PUU），与 马达的脉波（PLS）是线性关係，所以 建立的坐标系就称为直线座标系，适合用来描述 直线运动机构 的位置

16、！分度坐标位置计算：然而，直线座标适合 螺杆机构 却不适合 分度盘，因为分度盘的位置永远在度的范围内，不会随马达旋转 无穷的变大假设马达转圈，分度盘刚好转圈，且马达圈对应的=10000 PUU，若 马达转了 4，8，12 圈，则 分度盘分别转 1，2，3 周，最终 角度 都一样，但对应的 40000，80000，120000， 却不一样！所以，用来表示分度盘的位置并不适合，因为我们通常只在意最后的角度 而不是分度盘转了几週！所以必须定义一个新的坐标系来表示分度盘的位置，就是分度座标，定义如下：分度坐标（PUU）MOD（0）（2）注 2MOD：取得除法的馀数0：分度坐标周长（PUU），即 分度一

17、周 对应的数量！同上面的例子：分度盘转圈，马达转圈，所以040000，假设马达转了 123 圈，分度盘的角度在哪裡呢？此时 1230000，很难看得明白，然而（2）式得到的分度坐标 30000，等于 3/4 周（040000），就能清楚知道目前在 270 的位置了！因此这类 旋转机构 的位置用分度座标来描述要比线性座标清楚多了，使用上也更直觉！整理结论如下：1. 机构有限行程：无週期性，有极限，适用直线座标2. 机构无限行程：有週期性，无极限，适用分度座标有了分度坐标，运动控制器 就可以提供分度定位的命令，在 分度工作站，刀库，刀塔，电子凸轮，都有很多的应用机会！参考：分度直线 坐标的比较注

18、1此为不考虑全闭环的情况，否则须将式中 马达脉波数 更改为 光学尺 或 辅助编码器 的脉波注 2此式是数学上的表示法，实际计算时，因机构是无限行程，位置 L 会发生溢位，处理方法略为複杂！所以 分度坐标 不该由使用者来计算，而是由系统自动计算，才是功能完整的 运动控制器！分度直线坐标 的比较分度坐标与直线坐标都是用来描述机械位置的参考标准，两者是同时存在的，不需硬性规定只能使用哪个坐标系！马达位置（PLS）与 这两个坐标（PUU）之间的关係如下图形示：蓝线表示直线坐标，红线为分度坐标坐标建立的时机当原点復归完成，坐标系就建立了，此时 分度坐标 与 直线坐标 的 原点是重合的分度坐标的特性当马达

19、开始转动，PLS数值增大，分度坐标（PUU）也随之增加，当到达点时，因为分度PUU数值到达L0（以台达伺服而言就是参数P2-52），根据分度坐标的定义，就立即归零！相当于圆周到了度，就等于度一样！以后每增加L0，坐标都会归，适合描述 圆周或週期性 的机构位置！直线坐标的特性当马达开始转动，PLS数值增大，直线坐标（PUU）也随之增加，当到达点前，直线与分度坐标的数值完全相同；而点后，直线坐标继续增加，不像分度坐标会归零，因此，若机械属于无限行程（例如分度盘，刀塔），直线坐标 迟早会发生溢位（Overflow），如图中点！注 1总之，分度坐标与直线坐标是同时存在的，只是计算坐标的方式不同，可参考

20、：分度/直线坐标 计算公式两种坐标系 对应的定位命令 可参考：定位命令与坐标系的关係(待续)！分度 与 直线坐标 特性总结如下分度坐标直线坐标週期归零经过L0就归零不会溢位不会会适用无限行程週期性有限行程典型应用刀库，刀塔分度盘搭配凸轮导螺杆/皮带直线定位线性马达注 1由于计数器的位数有限，通常为 32 bit，计数范围为 -2147483648 +2147483647若机构属于无限行程，直线坐标溢位的机率很高！一旦溢位，坐标便失去参考性，无法执行绝对定位命令；而分度坐标则没有溢位的问题，因为在溢位发生前（到L0）就已经先归零了！分度功能的用途分度功能简单来说，就是针对分度座标的 定位功能，适

21、用于位置有週期性的机械，例如 “旋转工作台“，不论正转或反转都可到达指定的位置，所以有一律正转一律反转最短路径三种方向选择，分度功能 的主要应用有：1. 分度定位：例如 刀库，刀塔，角度分割器 的定位应用2. 定点停车：例如 飞剪的刀轴，缝纫机的针头，需停止于指定的位置！3. 相位回復：凸轮发生警报后，利用分度座标，来恢復 主/从轴 正确的相位分度定位 与 绝对定位 的比较分度定位是针对週期性的机械所设计的一种定位功能，例如旋转工作臺，转盘的 0，360，720 位置，虽然绝对座标不同，但实际是没有差别的！假设机械转盘在 720 ，若希望转到 90 的分度位置，只需要 再正转 90 就好，而不

22、需要反转 630 ！前者（正转 90）就是分度定位，比后者（反转 630）的绝对定位有效率多了！所以分度定位很适合这类机械使用定点停车功能当机械已经在转动时，停止的命令在任意时刻下达，都必须停止于指定的角度而且必须一次到位，不能过头再反转，也不能先停止再走到目标角度（二段式）在电子凸轮的应用中，可在主轴使用定点停车功能，来控制从轴停止的位置例如 飞剪的切刀缝纫机 停止时必须停在最高点！第种 “相位回復” 功能，虽未直接使用分度定位，但会参考当时分度座标的位置，作为 凸轮相位回復的依据标准凸轮曲线凸轮曲线应用（1）直线电子凸轮的作用是 根据主轴的位置，计算出从轴的位置命令而两者的关係就是”凸轮曲

23、线”！本文先介绍最简单与最常见的曲线型式”直线“！这表示主/从轴的位置呈现线性关係，如下图所示，其特性有：1. 当主轴行走一周（3600），从轴行走 H （如图）2. 当主轴静止不动，从轴也静止！3. 若主轴等速运行，从轴也是等速运行4. 当主轴速度愈快，从轴速度也愈快，呈线性关係图（一）凸轮曲线 直线虽然直线凸轮看似简单，但是却大有用处，常见的应用有：（点进连结有精彩内容） 同步输送带：（参考连结）两输送带间没有任何机构连接，单纯靠伺服做凸轮同步，相位关係必须正确维持！ 枕式包装机：（参考连结）主轴是 送料轴 或是虚拟主轴，从轴是送膜轴，採用直线凸轮，需要对标记！ 圆瓶贴标机：（参考影片）主

24、轴是 旋转刀或是虚拟主轴，从轴是送膜轴，採用直线凸轮，需要对标记！凸轮曲线应用（2）梯形本文介绍第二种常见的 凸轮曲线型式”梯形“！表示当主轴在等速运转的状态下，从轴的速度呈现梯形的型态，也就是由静止加速，经过一段等速区，再减速停止的过程（如下图所示），常见于 追剪（锯）与 贴标 的应用中！凸轮曲线 梯形梯形曲线的组成图中速度曲线（蓝色）为梯形，由左起分别为加速区，等速区，减速区，说明如下：1. 1. 加速区速度由零加速到等速的区域，所佔的角度愈大，马达出力愈轻鬆，电流愈小，但会压缩到其他区域的角度一般会在 马达能力与机台震动 允许的范围内尽量减少 加/减速区，多留空间给 等速区 使用2. 等

25、速区若要求 主轴与从轴 的运动速度相等，来进行加工（例如 追剪贴标），因此 等速区 也称为 “同步区“！此区域必须足够长，才能提供 切（锯）断 所需的时间！3. 减速区由等速区减速到零的区域，设置要领 类似 加速区4. 型曲线图中速度转折处有少许弧线是型曲线的平滑效果，用来让加速度变化缓和！但只能适量使用，因为在同样的凸轮週期中，愈大的曲线会使随后的加速度有更高的峰值，即先乐后苦的写照！5. 位置曲线（红色）凸轮运转一周的位移量 ，就是速度曲线下方的面积总和梯形凸轮曲线 的常见应用 追剪（锯）：伺服（从轴）带动锯刀平台，由静止追上 产品（主轴），当两者速度相同时进行锯断的动作由于生产不必停止，

26、故能提升产量！常见于 钢板，铁管，角铁，胶管（牙膏，化妆品）的生产切割中！由于切断后锯刀必须回头，凸轮曲线不必走完，可以衔接点对点命令回到起点！此类应用的机构通常不轻，且速度精度要求愈来愈高，对伺服性能 与 运动控制 是很好的展现！ 贴标机：主轴是 输送带，用来运送产品，从轴则是伺服带动的标籤纸。由于产品是随机出现，需要靠感测器侦测，当侦测到产品时，凸轮啮合带动标籤纸开始加速，当与产品速度相同时，刚好两者贴合！另一感测器用来侦测标籤结束，令凸轮脱离并停止送标！因此凸轮曲线也不会走完，造曲线时可以造一条最长的曲线，来满足所有的标籤长度。”贴标” 同样也是要求 速度与精度 的应用，除了考验伺服性能

27、，也对 DI 的响应速度 很敏感！凸轮曲线应用（3）三角形本文介绍第三种常见的 凸轮曲线型式 “三角形“！表示当主轴在等速运转的状态下，从轴的速度呈现三角形的轮廓，也就是由静止加速，到达最高速度，就开始 减速停止！没有等速区（如下图所示），常见于 不需要与 主轴速度 同步 但必须频繁地 启动与停止 的场合，例如：横切机与马达定子绕线机！三角形曲线的组成上图中速度曲线（蓝色）为三角形，由左而右为加速区减速区，说明如下：1. 1. 加速区速度由零 加速到 最高速 的区域，所佔的角度愈大，马达出力愈轻鬆，电流愈小2. 减速区由最高速度 减速到零 的区域，特性同 加速区，通常会设计成 “对称的三角形“

28、，也就是 加减速区 同宽，但有时马达受外力作用，加减速区实际电流不一定相同，需要调整 加减速区的 比例，让 加减速的电流峰值相同，以取得平衡另外，若减速区太窄，容易让回升能量太大，可能造成 驱动器回升错误！3. 型曲线图中速度转折处有少许弧线是型曲线的平滑效果，用来让加速度变化缓和！但只能适量使用，因为在同样的凸轮週期中，愈大的曲线会使随后的加速度有更高的峰值，也会让电流更高！4. 位置曲线（红色）凸轮运转一周的位移量 ，就是速度曲线下方的面积总和为何要使用三角形凸轮曲线？如左图：比较三角形与梯形速度曲线在相同的运作时间（横轴长度）与相同的 定位距离（曲线下方的面积）时，可以发现，三角形在加减

29、速时的斜率比较小，不像梯形那麽陡！因此，三角形速度曲线 的 加速度 最缓和，马达的电流最小！所以在需要 “频繁地 启动停止” 的工作场合，採用三角形曲线，可以让马达较不容易 发生过载，机械的生产速度也可以 获得提升！虽然 三角形曲线 的 最高速度较高，但对于 行走距离不长的情况，通常伺服马达 很难超过 最高转速，不太需要担心三角形凸轮曲线 的常见应用： 横切机：切刀为主轴；伺服（凸轮）为从轴 用来输送纸张，必须在主轴特定的角度范围，才能送纸，其馀的角度，切刀已闭合，伺服必须停止送纸！因此属于 频繁启动停止 的应用，适用 三角形凸轮曲线横切机的机构通常不轻，要求生产速度高（与送纸长度有关），切纸

30、要对标记（凸轮对位），精度有要求，对伺服性能 与 运动控制 都有一定的考验！ 糖果扭结包装机：动作与横切机一样，都是 切刀为主轴；伺服为 凸轮从轴 用来送纸，只是纸张 小得多！因此速度也较快，笔者遇过的案子 可以到 350 包/min，视机械震动而定，伺服的负荷并不算高，高速时的标记对位精度 必须要能保证！ 马达定子绕线机：凸轮主轴 可採用控制器虚拟轴，从轴有：上下轴水平轴排线进给轴，每绕线一匝，上下轴往返一次，水平轴来回一次，排线移动一线径以 水平轴 而言，绕线针头 必须离开定子槽，才能开始移动，否则会撞坏针头，有固定的 工作角度 与 停止角度！也适用三角形曲线绕线速度可到 600匝/min 左右，对马达性能的要求很高！飛剪凸輪曲線飞剪曲线 同步区角度 如何设定？剪是电子凸轮的一种常见的应用，例如：枕式包装机的切刀轴（架构如图，本文说明 建造飞剪曲线时，同步区的角度大小 该如何拿捏才洽当设定不足将造成 扯膜现象，设定太大 会压缩到 其他区域的角度，使加减速过于剧烈，必须妥善设定之