八年级数学北师大版下册 54 分式方程 解答题专项练习应用题篇.docx

1、八年级数学北师大版下册 54 分式方程 解答题专项练习应用题篇八年级数学北师大版下册5.4分式方程解答题专项（应用题篇）1某市一项民生改造工程，由甲、乙两个工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用的天数是乙工程队所用天数的2倍（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天；（2）甲工程队单独做几天后，再由甲、乙两工程队合作可完成此项工程，已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队施工费每天2.5万元，求甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使总工程费不超过64万元？2新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍

2、有7人不能到厂工作，为了应对疫情，在每个工人每小时完成的工作量不变的前提下，已复工的工人加班生产，每天的工作时间由原来8个小时增加到10个小时该公司原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套（1）求该公司原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的7名工人到岗且同时加入了生产，每天生产时间仍然为10小时为了支援灾区，公司复工后决定生产15500套防护服，问至少还需要多少天才能完成任务？3受新冠肺炎疫情影响，口罩、体温计、消毒液等一度紧缺，某药店用3200元采购一批耳温计（测量体温的），上市后发现供不应求，很快销售完了，该药店又去采购第二批同样的耳温计，进货价比第一批

3、贵了5元，该店用了9900元，所购数量是第一批的3倍（1）求第一批采购的耳温计单价是多少元？（2）若该药店按每个耳温计的售价为210元，销售光这两批耳温计，总共获利多少元？4从南昌乘K134、T306列车都可直达定西，已知南昌至定西的铁路里程大约为1710千米，T306列车的平均速度为K134列车的平均速度的1.5倍，且行驶完全程T306列车所需的时间比K134列车所需的时间少6小时求K134列车和T306列车的平均速度5在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天

4、（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？6某手机店购买了一批A、B型手机屏幕，其中A型的单价比B型的单价多20元，已知该店用3600元购买A型屏幕的数量与用3000元购买B型屏幕的数量相等（1）求该店购买的A、B型屏幕的单价各是多少元？（2）若两种屏幕共购买了200块，且购买的总费用为23000元，求购买A型屏幕多少块7某商厦利用8000元的资金购进一批运动服，面市后供不应求于是，商厦

5、再次利用17600元购进同样的运动服，第二批购进的数量是第一批购进数量的2倍，且每套运动服的进价比第一批多4元，商厦销售运动服时每套的预售价都是58元（1）求第一批运动服的进价为每套多少元？（2）按预售价销售一段时间后，根据市场的实际情况，商厦决定将剩余部分运动服打五折销售，要使销售这两批运动服的总利润不少于6300元，商厦打折销售的该运动服至多为多少套？8在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒工作最初采用人工操作完成消毒任务为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多60平方米，并且提前40分钟完成消毒任务求人工操作每分钟消毒面积为多少

6、平方米9创建文明城市，携手共建幸福美好某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务求原计划每天植树的棵数10为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？11越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竞争也激烈某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量

7、相同，销售总额将比去年减少20%（1）设今年A型车每辆销售价为x元，求x的值（2）该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批售出后获利最多？A、B两种型号车今年的进货和销售价格表A型车B型车进货价1100元/辆1400元/辆销售价x元/辆2000元/辆12宜鲜水果店某种纽荷尔1月份的销售总额为600元，2月份与1月份相比，销量不变，但每斤的售价比1月份减少4元，因此销售总额比1月份减少了40%（1）求2月份这种纽荷尔每斤的售价；（2）2月价该店计划新进一批这种纽荷尔和沃柑共45斤，已知纽荷尔进货价

8、格是每斤3元；沃柑进货价格是每斤7元，销售价格是每斤20元要求沃柑进货数量不超过纽荷尔数量的两倍，应如何进货才能使这批水果获得最大利润，并求出最大利润13甲，乙两车由A地同时出发驶往B地，A、B两地的距离为600千米，若乙车比甲车每小时多行驶20千米，则乙车到达B地时，甲车离B地100千米（1）求甲、乙两车的速度；（2）乙车到达B地后，立即沿原路以原速返回A地，甲车到达B地后停留20分钟，然后沿原路先以原速返回，行驶一段路程后每小时提速80千米，若甲车不早于乙车回到A地，求甲车从B地返回A地提速前最少行驶多少千米14佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售

9、完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？15喜迎新中国70华诞，感受祖国70年沧桑巨变，70年壮丽辉煌，西大附中开展“祖国，我为你骄傲”的歌唱比赛；为了筹集歌唱比赛的演出服装资金，初二年级从批发市场购进A、B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用1

10、60元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料（1）求A、B两种材料的进价分别为多少元？（2）同学们齐心协力、大胆创新制作出了新颖别致的甲、乙两种手工艺品共56个，乙的数量比甲的数量的两倍还多，但多的个数不超过2个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，为了使利润不低于1040元，有几种制作方案？参考答案1解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需要x天，则甲工程队单独完成此项工程需要2x天，依题意，得：+，解得：x30，经检验，x30是原方程的解，且符合题意，2x60，答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工

11、程队单独完成此项工程需要30天（2）设甲工程队要单独施工m天，再由甲、乙两工程队合作天完成剩下的工程，依题意，得：m+（1+2.5）64，解得：m36，答：甲工程队至少要单独施工36天2解：（1）设原来生产防护服的工人有x人，由题意得：，解得：x20经检验，x20是原方程的解，答：原来生产防护服的工人有20人；（2）设还需要生产y天才能完成任务，5（套），即每人每小时生产5套防护服由题意得，10650+20510y15500，解得：y9，答：至少还需要生产9天才能完成任务3解：（1）设第一批采购的耳温计的单价为x元，则第二批采购的耳温计的单价是（x+5）元，依题意，得：，解得：x160，经检验

12、，x160是原方程的解，且符合题意，答：第一批采购的耳温计的单价是160元；（2）第一批采购的耳温计的数量为320016020（个），第二批采购的耳温计数量为20360（个），销售完这两批耳温计共获利210（20+60）320099003700元答：销售光这两批耳温计，总共获利3700元4解：设K134列车的平均速度为x千米/时，T306列车的平均速度为1.5x千米/时，由题意可得：6，解得：x95，经检验，x95是原分式方程的解，1.5x142.5（千米/时），答：K134列车的平均速度为95千米/时，T306列车的平均速度为142.5千米/时5解：（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1

13、.5x个零件，依题意得：5，解得：x20，经检验，x20是原方程的解，且符合题意，1.5x30答：甲每天加工30个零件，乙每天加工20个零件（2）设甲加工了y天，则乙加工了天，依题意得：150y+1207800，解得：y40答：甲至少加工了40天6解：（1）设该店购买的B型屏幕的单价为x元，则购买的A型屏幕的单价为（x+20）元，依题意得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，x+20100+20120（元）答：该店购买的A型屏幕的单价为120元，B型屏幕的单价为100元（2）设购买A型屏幕m块，则购买B型屏幕（200m）块，依题意得：120m+100（200m）2300

14、0，解得：m150答：购买A型屏幕150块7解：（1）设第一批运动服的进价为每套x元，则第二批运动服的进价为每套（x+4）元，依题意得：2，解得：x40，经检验，x40是原方程的解，且符合题意答：第一批运动服的进价为每套40元（2）第一批购进运动服的数量为800040200（套），第二批购进运动服的数量为2002400（套）设商厦打折销售的该运动服为m套，依题意得：58（200+400m）+580.5m8000176006300，解得：m100答：商厦打折销售的该运动服至多为100套8解：设人工操作每分钟消毒面积为x平方米，则机器人每分钟消毒面积为（x+60）平方米，依题意得：40，整理得：x

15、2+60x72000，解得：x160，x2120，经检验，x160，x2120是原方程的解，x160符合题意，x2120不符合题意，舍去答：人工操作每分钟消毒面积为60平方米9解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x棵，依题意，得：4，解得：x200，经检验x200是原方程的解，答：原计划每天植树200棵10解：设A型共享单车的成本单价是x元，则B型共享单车的成本单价是（x+20）元，依题意，得：，解得：x200，经检验，x200是所列分式方程的解，且符合题意答：A型共享单车的成本单价是200元11解：（1）由题意得：，解得：x1600，经检验，x1600是方程的解，x1600

16、；（2）设经销商新进A型车a辆，则B型车为（60a）辆，获利y元由题意得：y（16001100）a+（20001400）（60a），即y100a+36000，B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，60a2a，a20，由y与a的关系式可知，1000，y的值随a的值增大而减小a20时，y的值最大，60a602040（辆），当经销商新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多12解：（1）设2月份这种纽荷尔每斤的售价为x元，则1月份这种纽荷尔每斤的售价为（x+4）元，由题意得：，解得：x6，经检验，x6是原方程的解，且符合题意，答：2月份这种纽荷尔每斤的售价为6元；（2）设纽荷尔进货数量为a斤

17、，总利润为w元，则w（63）a+（207）（45a）10a+585，由题意得：45a2a，解得：a15，w10a+585，100，w随a的增大而减小，a15时，w最大1015+585435（元），则45a30，即纽荷尔进货15斤，沃柑进货30斤，才能使这批水果获得最大利润，最大利润为435元13解：（1）设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为（x+20）千米/小时，依题意得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，x+20120答：甲车的速度为100千米/小时，乙车的速度为120千米/小时（2）设甲车从B地返回A地提速前行驶y千米，依题意得：+，解得：y75答：甲车从B

18、地返回A地提速前最少行驶75千米14解：设第一次购进的单价为x元，则第二次购进的单价为（1+10%）x，依题意得：20，解得：x6，经检验，x6是原方程的解且符合题意第一次购进的数量为12006200（千克），第二次购进的数量为200+20220（千克）8200+9100+9（150%）（220100）12001452388（元）答：总体上是盈利，盈利388元15解：（1）设每个A种材料的进价为x元，每个B种材料的进价为（x+2）元，由题意可得：，x8经检验，x8是原方程的解，x+210，每个A种材料的进价为8元，每个B种材料的进价为10元；（2）设甲种手工艺品a个，乙种手工艺品（56a）个，由题意可得：，a18，共有1种制作方案