六年级圆的组合图形的周长和面积教师版奥数.docx

1、六年级圆的组合图形的周长和面积教师版奥数圆的组合图形的周长和面积复习：1.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。2.连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。在同一个圆里：d轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用C来表示。圆的周长公式：（叫做圆周率，）推论：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）圆的面积：定义：圆所占平面大小叫做圆的面积。圆的面积公式：环形的面积计算公式：练习题：例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角

2、三角形的面积， -21=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：7-=7-7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：22-0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-()=16-4 =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：这是一个用最常

3、用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，()2-16=8-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面积，(4+10)4-=28-4=15.44平方厘米 . 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长对角线长2，求)正方形面积为：552=12.5所以阴影面积为：4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积

4、，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：23=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为21=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)课后练习题：1.求阴影部分的面积2. 图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。3. 如图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？4. 三角形ABC是等腰直角三角形，半圆的直径BC长20cm，求阴影面积。5.求阴影部分面积。