经济效果评价方法.docx

1、经济效果评价方法经济效果评价方法【例1】方案A、B是互斥方案，其各年的现金流量如表51所示，试对方案进行评价选择(i0=10%)。表51 互斥方案A、B的净现金流量及经济效果指标 单位：万元年 份0110NPVIRR%A的净现金流量23006501693.625.34B的净现金流量1500500157231.22增量净金流(AB)800150121.613.6【解】首先计算两个方案的绝对经济效果指标NPV和IRR，计算结果列于表51中由方程式可求得：NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均大于基准折现率，所以方案A和方案B都能通过绝对经济效果检验，且使用NPV指标和使用IRR指标进行绝

2、对经济效果检验结论是一致的。【例2】有三个互斥型的投资方案，寿命周期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表52所示。试在折现率为10%的条件下选择最佳方案。表52 互斥方案A、B、C的净现金流量表 单位：万元方案初始投资年净收益A17044B26059C30068BA9015CB409【解】投资方案按投资额从小到大排列顺序是A、B、C。首先检验A方案的绝对效果，可看作是A方案与不投资进行比较。由于NPVA0大于零，说明A方案的绝对效果是好的。NPVB-A9015（P/A，10%，10）2.17（万元）由于NPVBA大于零，说明B方案优于方案A，淘汰方案A。NPVCA大于零，表明投资大的C方

3、案优于投资小的B方案。如果用净现值法来计算该题，也可以得到同样的结论。因为NPVCNPVBNPVA0，所以C方案最好，B次之，A最差。【例3】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表53所示，试选择最佳方案(已知ic=10)。表53 各个方案的净现金流量表 单位：万元年份方案0110A17044B26059C30068【解】先来用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出其NPV分为：NPVA=170+44(P/A, 10, 10)=100.34(万元)NPVB=260+59(P/A, 10, 10)=102.53(万元)NPVC=300+

4、68(P/A, 10, 10)=117.83(万元)即，由于NPVC最大，因此根据净现值法的结论，以方案C为最佳方案。对于上面这个题目，如果采用内部收益率指标来进行比选，结果又会如何呢？我们来计算一下。根据IRR定义及各个方案的现金流量情况，有：170+44(P/A, IRRA, 10)=0IRRA=22.47260+59(P/A, IRRB, 10)=0IRRB=18.94300+68(P/A, IRRC, 10)=0IRRC=18.52可见：IRRA、IRRB、IRRC均大于iC，且IRRAIRRBIRRC。即方案A为最佳方案。【例4】两个互斥方案，寿命相同，资料见表54，基准折现率为15

5、%，试用差额投资内部收益率法比较和选择最优可行方案。表54 A、B方案的已知数据项目方案投资（万元）年收入（万元）年支出（万元）净残值（万元）使用寿命（年）A5000160040020010B60002000600010【解】第一步，计算NPV值，判别可行性。NPVA，NPVB均大于零，所以方案A、B均可行，按净现值最大判断，方案A最优。第二步，计算差额投资内部收益率，比较、选择最优可行方案。设i1=12%，i2=14%因为IRR ic，所以投资小的方案A为优。【例5】已知两建厂方案，方案A投资为1500万元，年经营成本400万元，年产量为1000件；方案B为1000万元，年经营360成本万元

6、，年产量为800件，基准投资回收期Pc为6年，用差额投资回收期法选择最优方案。【解】第一步，计算各方案的单位产量费用。（万元/件），（万元/件）（万元/件），（万元/件）第二步，计算差额投资回收期Pa。第三步，评价。因为Pa NAVANAVB，故以方案C为最优方案。【例7】某建设项目有A、B两个备选方案，其净现金流量如表56，若ic=10，试用最小公倍数法对方案进行比选。表56 A、B两方案的净现金流量 单位：万元年 序方 案1256910A3008080100B10050【解】A方案计算期10年，B方案计算期为5年，则其共同的计算期为10年，也即B方案需重复实施两次。计算在计算期为10年的情

7、况下，A、B两个方案的净现值。NPVA=153.83(万元)NPVB=100(P/F,10%,1)+50(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)100(P/F,10%,6)+50(P/A,10%,4)(P/F,10%,6)=86.20(万元)即，由于NPVANPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。【例8】某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，资金利率10%，设备方案的数据如下表，试进行方案比较。表57 例57的现金流量单位方案A方案B投资P元1000015000年收入A元60006000年度经营费A元30002500残值F元10001500服务寿命期n年69【解】由于

8、两个方案服务寿命不等，计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数，以便在相同年限内进行比较。本题的最小公倍数为18年，故计算结果表明，选择方案A可以多获3451.2元。同时应当指出，由于此种方法延长时间，实际上夸大了两方案的差别。【例9】已知A、B两投资方案的现金流量如下表数据，用年值折现法来比选方案。 表58 A、B两个项目的净现金流量 单位：万元年序项目012345678A800360360360360360360B1200480480480480480480480480【解】取最短的寿命期6年作为共同的分析期，用年值折现法来求各方案的净现值。由于NPVANPVA0，所以方案B为最佳方案。【例1

9、2】设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各方案寿命期内现金流量见表514，用差额内部收益率法比选方案。的内部收益率。表514 方案A、B的净现金流表 单位：万元年份方案012345A3009696969696B100424242【解】根据方程可求得IRRA=18.14%，IRRB=12.53%。由于IRRA、IRRB均大于基准折现率，故方案A、B均能通过绝对效果检验。方案比选应采用差额内部收益率指标。初始投资大的方案A的年均净现金流(300/5+96=36)大于初始投资小的方案B的年均净现金流(100/3+42=8.7)，且方案A的寿命5年长于方案B寿命3年，差额内部收益率可以使用。从方程

10、利用线性插值法，可求得IRR=20.77%i0,由判断准则可知，应选择年均净现金流大的方案A。【例13】两个独立方案A和B，其现金流如表515所示。试判断其经济可行性。(i0=12%)表515 独立方案A、B的净现金流量 单位：万元年 份 方 案0110A205.8B307.8【解】本例为独立方案，没有资源限制，可首先计算方案自身的绝对效果指标净现值、净年值、内部收益率等，然后根据各指标的判别准则进行绝对效果检验并决定取舍。方法(1)由于NPVA0，NPVB0，据净现值判别准则，A、B方案均可接受。方法(2) NAVANPVA（A/P，12%，10）2.26（万元） NAVBNPVB（A/P，

11、12%，10）2.49（万元）据净年值判别准则，由于NAVA0，NAVB0，故应接受A、B两方案。方法(3)设A方案内部收益率IRRA，B方案的内部收益率为IRRB，由方程解得各自的内部收益率IRRA=26%，IRRB=23%，由于IRRAi0，IRRBi0，故应接受A、B两方案。【例14】有3个独立方案的投资方案有A、B、C，各方案的有关数据如表516所示，已知总投资限额是800万元，基准收益率为10%，试选择最佳投资方案组合。表516 A、B、C三种方案的有关数据方案投资（万元）年净收入（万元）寿命期（年）A3506210B2003910C4207610【解】由于3个方案的总投资合计为97

12、0万元超过了投资限额，因而不能同时选上。（1）列出全部相互排斥的组合方案。本例中有3个独立方案，互斥组合方案共有7个，这7个组合方案互不相容，互相排斥。组合结果见表517。（2）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按投资额从小到大排列；在所有组合方案中，除去不满足约束条件的A、B、C组合。（3）采用净现值、差额内部收益率法选择最佳方案组合。本例采用净现值法，净现值最大的组合方案为最佳组合方案，结果见表517。表517 用净现值法选最佳组合方案序号方案组合投资净现值决策1B20039.62A35030.93C42046.94B、A55070.55B、C620

13、86.5最佳6A、C77077.87A、B、C970超出投资额由上表可知，按最佳投资决策确定选择方案B和C。【例15】表534所示为7个相互独立的投资方案，寿命期均为8年。基准折现率为10%，若资金总额为380万元，用净现值率法进行评选。表518 7个投资方案有关数据表 单位：万元方案投资额年净收益A8024.7B11525.6C6515.5D9030.8E10026F7012.2G408【解】各方案的净现值、净现值率及排序结果如表519所示。表519 各方案有关指标计算表方案净现值（万元）净现值率排序A51.770.652B21.580.195C17.690.274D74.340.831E3

14、8.710.383F4.910.077G2.680.076由上表可知，方案的优先顺序为DAECBG，方案F净现值指数小于零，应淘汰。当资金总额为380万元，最优组合方案是D、A、E、C、G。【例16】某投资项目有一组六个可供选择的方案，其中两个是互斥型方案，其余为独立型方案。基准收益率为10%，其投资、净现值等指标如表520所示。试进行方案选择。分别假设：(1)该项目投资额为1000万元；(2)该项目投资限额为2000万元。表520 混合方案比选投资方案投资（万元）净现值（万元）净现值率（%）互斥型A5002500.500B10003000.300独立型C5002000.400D1000275

15、0.275E5001750.350F5001500.300【解】六个方案的净现值都是正值，表明方案都是可取的。1)在1000万元资金限额下，以净现值率为判断，选择A、C两个方案。A、C方案的组合效益2)在2000万元资金限额时，选择A、C、E、F四个方案。A、C、E、F四个方案的组合效益本例说明，先以NPV筛选方案淘汰一些不可取的方案，然后以NPVR优选方案。【例17】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间修建一条铁路和(或)一条公路。只上一个项目时的净现金流量如表521所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表522所示。当ic=10%时，应如

16、何选择？表521 只上一个项目时的净现金流量表 单位：百万元年 序方 案012332铁路(A)200200200100公路(B)10010010060表522 两个项目都上的净现金流量表 单位：百万元年 序方 案012332铁路(A)20020020080公路(B)10010010035两项目合计300300300115【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如表523所示。表523 组合互斥方案及其净现值表 单位：百万元年 序方 案012332NPV1.铁路(A)200200200100281.652.公路(B)10010010060218.733.(A+B) 30

17、0300300115149.80 即，根据净现值最大的评价标准，A方案为最优方案。习 题第一章 资金时间价值 1.向银行借款1000元，借期为5年 ，试分别用8%单利和8%复利计算借款的利息。2求下列现在借款的将来值为多少？（1）年利率为8%，11000元借款，借期10年。（2）年利率为4%，每半年计息一次，5000元借款，借期10年。（3）年利率为12%，每季度计息一次，5000元借款，借期10年。3下列将来支付的现值为多少？（1）年利率为10%，第6年末的8000元。（2）年利率为12%，每月计息一次，第12年末的5000元。（3）年利率为12%，每季度计息一次， 第10年末的5000元。

18、4下列等额支付系列的将来值是多少？（1）年利率为10%，每年年末借款500元，连续借10年。（2）年利率为12%，每季度计息一次，每月月末借款500元，连续借5年。（3）年利率为8%，每半年计息一次，季度末借款500元，连续借5年。5下列将来值的等额支付为多少？（1）年利率为10%，每年末支付一次，连续支付10年，10年末金额1000元。（2）年利率为8%，每半年计息一次，每年末支付一次，连续支付10年，10年末金额1000元。（3）年利率为12%，每季度计息一次，每月支付一次，连续支付10年，10年末金额1000元。6下列现在借款的等额支付为多少？（1）借款5000元，得到借款后的第一年年末

19、开始归还，连续5年，分5次还清，年利率为10%。（2）借款5000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续5年，分5次还清，年利率为8%，每半年计息一次。（3）借款5000元，得到借款后的第一个月月末开始归还，连续5年，分60次还清，年利率为12%。每月计息一次。7下列等额支付的现值为多少？（1）年利率为10%，每年年末借款100元，连续借10年。（2）年利率为12%，每季度计息一次，每月月末借款500元，连续借5年。（3）年利率为8%，每半年计息一次，季度末借款500元，连续借5年。8下列梯度系列等值的年末等额支付为多少？（1）第一年年末借款1000元，以后连续5年每年递增借款100元，年利

20、率为10%。（2）第一年年末借款1000元，以后连续5年每年递减借款100元，年利率为8%，每半年计息一次。（3）第一年年末借款1000元，以后连续5年每年递增借款100元，年利率为10%。年利率为12%。每季度计息一次。9写出下列现金流量图所示的复利系数、现值系数，年利率为i。10试求下图所示现金流量的现值、终值和年值1.用下表数据(单位：万元)计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？年份0123456净现金流量50804060606060(NPV=67.509，IRR=25.87%)2.购买一台机床，已知该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费需2

21、00元，安装费用为200元。该机床运行投产后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可回收？如基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？(不计残值)(Pt=2.1年)3.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示(单位：万元)，试分别用静态和动态评价指标比较其经济性(i0=10%)。年份方案012345A500500500400300200B800200200300400500(A：Pt=3.33年，PD=4.29年，NPV=88元；B：Pt=4.2年，PD5年，NPV=7.6元)4.有A、B两个方案，其费用和计算期如表所示(单位：万元)，基准折现率为10%。试用

22、最小公倍数法和年成本法比选方案。方案A方案B方案投资150100年经营成本1520计算期1510(A：PC=327.32万元，AC=34.57万元；B：Pt=4.2年，PD5年，NPV=7.6)5.某化工工程项目建设期2年，第一年投资1800万元，生产期14年，若投产后预计年均收益270万元，无残值，基准投资收益率10%，试用IRR来判断项目是否可行？(IRR=8.81%10%项目不可行)6.某项目工程有三个投资方案，资料如下页表，用差额投资内部收益率法选择最佳方案。(i0=10%)指标 方案ABC投资/万元200030004000年收益/万元580780920寿命/年101010(B比C优)7.有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及每年净收益如下表所示，当资金预算为2700万元时按净现值指数排序法，对方案做出选择(i0=12%，单位：万元)。指标 方案ABCD