轴对称.docx

1、轴对称龙文教育个性化辅导授课案教师： 学生 时间： 年_ 月_日_段 第_ 次课课题轴对称图形考点分析重点难点轴对称授课内容一、轴对称知识点梳理1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点两个图形关于直线对称也叫做轴对称2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连

2、线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。5、轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称二、基础检测1、下列图案中，不是轴对称图形的是( )2、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。3、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段4、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图

3、形大致是（ ）5、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE与BF平行吗？为什么？（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,你有什么发现吗？6、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。7、 ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为2

4、4cm，求ABC的周长。 8、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处三、作图题专题讲解与训练例1：如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等例2：已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M（1）如图，在l上求作一点M，使得 AMBM 最小；作法：（2）如图，在l上求作一点M，使得AMBM最大 作法：（3）如图，在l上求

5、作一点M，使得AMBM最小练习1、如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：点P，使点P在MN上，且APMBPN 2如图点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；3、已知：如图点M在锐角AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得PMQ的周长最小；4、已知：如图314，点M在锐角AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小5、一条河两岸有A、B两地，要设计一条道路，并在河上垂直于河岸架一座桥，用来连接A、B两地，问路线怎样走，桥应架在什么地方，才能使从A到B所走的路线最短？ 课后作业：学生对于本

6、次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：_教师评定：1、学生上次作业评价： 特别满意 满意 一般 差2、学生本次上课情况评价： 特别满意 满意 一般 差 教师签字：_教师评语:教务处审核： 教导主任签字：_ 教务主管签字：_ 龙文教育教务处制轴对称课后作业一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个 B2个 C3个 D4个2下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称

7、图形有（）个A1个 B2个 C3个 D4个3已知AOB30，点P在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是 （）A含30角的直角三角形； B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形.4如图：等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 （）A45 B55 C60 D755. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（）度.A45 B30 C60 D906已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 （） APA+PBQA+QB BPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QB

8、D不能确定7已知ABC与A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则 A点O是BC的中点 B点O是B1C1的中点 C线段OA与OA1关于直线MN对称 D以上都不对8如图：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD= A4 B3 C2 D19AOB的平分线上一点P到OA的距离 为5，Q是OB上任一点，则 （） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为 A3cm或5cm B3cm或7cm C3cm D5cm二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰ABC中，若A=30，则

9、B=_13在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D， CD=4，点D到AB的距离是_14等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_15如图：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是_16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为_17若D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则BAC=_18ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=115，则EAF=_三解答题19如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等

10、20如图：AD为ABC的高，B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕EF的长22如图：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D， 若BCD的周长为8，求BC的长； 若BC=4，求BCD的周长23等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论Q参 考 答 案第一章轴对称图形1A 2B 3C 4C 5A6D7C8C9B10C 112 1230、75、1201341451515164、61772185019提示：作CD的中垂线和AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20提示：在CD上取一点E使DEBD，连结AE；21EF20；22BC3，9；23提示：APQ为等边三角形，先证ABPACQ得APAQ，再证PAQ60即可.