完整版人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题含答案.docx

1、完整版人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题含答案八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题（含答案）一、选择题。1 下列选项中，矩形具有的性质是（）A 四边相等 B 对角线互相垂直 C 对角线相等 D 每条对角线平分一组对角2 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，下列各组条件，其中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）A OA OC ， OB OD B OA OC ， AB CD C AB CD ， OA OC D ADB CBD ， BAD BCD3 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ，若 COD 50 ，那么 CA

2、D 的度数是（）A 20 B 25 C 30 D 40 4 菱形的两条对角线长分别为 6 ， 8 ，则它的周长是（）A 5 B 10 C 20 D 245 如图，菱形 ABCD 的周长为 28 ，对角线 AC ， BD 交于点 O ， E 为 AD 的中点，则 OE 的长等于（）A 2 B 3.5 C 7 D 146 如图，在 Rt ABC 中， BAC 90 ， AB 3 ， AC 4 ，点 P 为 BC 上任意一点，连 接 PA ，以 PA ， PC 为邻边作平行四边形 PAQC ，连接 PQ ，则 PQ 的最小值为（）A B C D 27 如图， ABC 中， AB AC ， AD BC

3、 ，垂足为 D ， DE AB ，交 AC 于点 E ，则下列结论不正确的是（）A CAD BAD B BD CD C AE ED D DE DB8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， E 、 F 是对角线 AC 上的两点，给出下列四个条件： AE CF ； DE BF ； ADE CBF ； ABE CDF . 其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有 ( )A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个9. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A 对角线互相垂直B 对角线相等C 对角线互相平分D 对角相等10. 菱形的周长为 8 cm ，高为

4、 1 cm ，则菱形两邻角度数比为 ( )A 41B 51C 61D 711.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， DE 平分 ODA 交 OA 于点 E ，若 AB 2+ ，则线段 OE 的长为 2 如图，菱形 ABCD 中， B 60 ， AB 3 ，四边形 ACEF 是正方形，则 EF 的长为 3 如图，矩形 ACD 面积为 40 ，点 P 在边 CD 上， PE 上 AC ， PF BD ，足分别为 E ， F 若 AC 10 ，则 PE + PF 4 如图，在 ABC 中， AB AC ， BC 6 ，点 F 是 BC 的中点，点 D 是 AB 的中点，

5、连接 AF 和 DF ，若 DBF 的周长是 11 ，则 AB 5 如图，在 Rt BAC 和 Rt BDC 中， B AC BDC 90 ， O 是 BC 的中点，连接 AO 、 DO 若 AO 3 ，则 DO 的长为 6 如图，正方形 ABCD 的边长是 4 ，点 E 是 BC 的中点，连接 DE ， DF DE 交 BA 的延长线于点 F 连接 EF 、 AC ， DE 、 EF 分别与 C 交于点 P 、 Q ，则 PQ 三解答题1 如图，已知 ABC 中， AB BC ， D 为 AC 中点，过点 D 作 DE BC ，交 AB 于点 E （ 1 ）求证： AE DE ；（ 2 ）若

6、 C 65 ，求 BDE 的度数2 如图所示， O 是矩形 ABCD 的对角线的交点， DE AC ， CE BD （ 1 ）求证： OE DC （ 2 ）若 AOD 120 ， DE 2 ，求矩形 ABCD 的面积3如图，在矩形 ABCD 中， BD 的垂直平分线分别交 AB 、 CD 、 BD 于 E 、 F 、 O ，连接 DE 、 BF （ 1 ）求证：四边形 BEDF 是菱形；（ 2 ）若 AB 8 cm ， BC 4 cm ，求四边形 DEBF 的面积4 如图，在 ABC 中， AD 是 ABC 的高线， CE 是 ABC 的角平分线，它们相交于点 P （ 1 ）若 B 40 ，

7、AEC 75 ，求证： A B BC ；（ 2 ）若 BAC 90 ， AP 为 AEC 边 EC 上中线，求 B 的度数5 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 的中点，过点 C 作 AB 的垂线交 AB 于点 E ，连接 ME ，已知 AM 2 AE 4 ， BCE 30 （ 1 ）求平行四边形 ABCD 的面积 S ；（ 2 ）求证： EMC 2 AEM 6 如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 ，过点 C 的直线 MN AB ， D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DE BC ，交直线 MN 于 E ，垂足为 F ，连接 CD 、 BE （ 1 ）求证： CE

8、AD ；（ 2 ）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由7如图，已知正方形 ABCD 的边长为 ，连接 AC 、 BD 交于点 O ， CE 平分 ACD 交 BD 于点 E ，（ 1 ）求 DE 的长；（ 2 ）过点 E 作 EF CE ，交 AB 于点 F ，求 BF 的长；（ 3 ）过点 E 作 EG CE ，交 CD 于点 G ，求 DG 的长参考答案一选择题1 C 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 D 8. B 9. B 10. B二填空题（共 6 小题）1 1 2 33 44 8 5 3 6 三解答题（共 7 小题）1证明：（ 1 ）

9、ABC 中， AB BC ， D 为 AC 中点，过点 D 作 DE BC ，交 AB 于点 E ， DE 是 ABC 的中位线， DE BC ， C ADE ， AB BC ， C A ， A ADE ， AE DE ；（ 2 ） ABC 中， AB BC ， C 65 ， ABC 180 65 65 50 ， DE 是 ABC 的中位线， AE BE ， AE DE ， BE DE ， EBD EDB ， DE BC ， EDB DBC ， EBD DBC 25 ， EDB 25 2 （ 1 ）证明： DE AC ， CE BD ， DE OC ， CE OD ，四边形 ODEC 是平行四

10、边形，四边形 ODEC 是矩形， OD OC OA OB ，四边形 ODEC 是菱形， OE DC ，（ 2 ） DE 2 ，且四边形 ODEC 是菱形 OD OC DE 2 OA ， AC 4 AOD 120 ， AO DO DAO 30 ，且 ADC 90 CD 2 ， AD CD 2 S 矩形 ABCD 2 2 4 3 证明：（ 1 ）四边形 ABCD 是矩形， O 是 BD 的中点， A 90 ， AD BC 4 ， AB DC ， OB OD ， OBE ODF在 BOE 和 DOF 中， BOE DOF （ ASA ）， EO FO ，且 OB OD四边形 BEDF 是平行四边形，

11、 EF 垂直平分 BD BE DE四边形 BEDF 是菱形（ 2 ）四边形 BEDF 是菱形 BE DE ，在 Rt ADE 中， DE 2 AE 2 + DA 2 ， BE 2 （ 8 BE ） 2 +16 ， BE 5四边形 DEBF 的面积 BE AD 20 cm 2 4（ 1 ）证明： B 40 ， AEC 75 ， ECB AEC B 35 ， CE 平分 ACB ， ACB 2 BCE 70 ， BAC 180 B ACB 180 40 70 70 ， BAC BCA ， AB AC （ 2 ） BAC 90 ， AP 是 AEC 边 EC 上的中线， AP PC ， PAC PC

12、A ， CE 是 ACB 的平分线， PAC PCA PCD ， ADC 90 ， PAC PCA PCD 90 3 30 ， BAD 60 ， ADB 90 ， B 90 60 30 5 （ 1 ）解： M 为 AD 的中点， AM 2 AE 4 ， AD 2 AM 8 在 ABCD 的面积中， BC CD 8 ，又 CE AB ， BEC 90 ， BCE 30 ， BE BC 4 ， AB 6 ， CE 4 ， ABCD 的面积为： AB CE 6 4 24 ；（ 2 ）证明：延长 EM ， CD 交于点 N ，连接 CM 在 ABCD 中， AB CD ， AEM N ，在 AEM 和

13、 DNM 中 ， AEM DNM （ ASA ）， EM MN ，又 AB CD ， CE AB ， CE CD ， CM 是 Rt ECN 斜边的中线， MN MC ， N MCN ， EMC 2 N 2 AEM 6（ 1 ）证明： DE BC ， DFB 90 ， ACB 90 ， ACB DFB ， AC DE ， MN A B ，即 CE AD ，四边形 ADEC 是平行四边形， CE AD ；（ 2 ）解：四边形 BECD 是菱形，理由如下： D 为 AB 中点， AD BD ， CE AD ， BD CE ， BD CE ，四边形 BECD 是平行四边形， ACB 90 ， D 为 AB 中点， CD BD ，四边形 BECD 是菱形7 解： （ 1 ） DE 2 ；（ 2 ） BF 2 ；（ 3 ） DG 3 4