六年级下期奥数寒假教案.docx

1、六年级下期奥数寒假教案六年级奥 数（寒假班）教师寄语：成功，这是至高无尚；振奋与喜悦；勤劳与汗水的代名词，有多少人为它而不断奋斗，有多少人为它而不断成长，人只要努力就会成功！和差、差倍、倍比问题一、考点、热点回顾和差问题： 【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2和倍问题：【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数差倍问题：【含义】 已知两个数的差

2、及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数倍比问题：【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】 总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量二、 典型例题例1、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。例2、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？例3、甲

3、站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？例5、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？例6、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？例7、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？例8、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照

4、这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？三、 课堂练习1、俩框水果共重124千克，第一框比第二框多8千克，两框水果各重多少千克？2、师傅和徒弟3小时共加工机器零件102个，已知师傅比徒弟每小时多加工4个。师徒二人每小时加工机器零件多少个？3、果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20课，两数各种了多少棵？4、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？5、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得同样多。小明和小刚原来各存款多少元？四、课后练习1、红星小学

5、一年级甲乙两个班上学期共有108人，这学期从甲班转出4人，两个班就同样多。甲乙两班上学期各有多少人？2、两块花布共有24米，第一块用去2米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，两块花布原来各有多少米？3、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？4、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出80吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？5、小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的张数比小强多26张，且小敏集的张数比小强的3倍少14张。小敏和小强各集有多少张精品邮票？年龄问题一、 典型例题例

6、1、已知，今年父亲的岁数是儿子的岁数的2倍，父亲拿出2133年前儿子周岁时的照片，给他的儿子看。请问父亲多大岁数？例2、小明说：“爸爸34岁时我才8岁，今年爸爸的年龄比我大两倍。”请你算一算，小明今年多少岁？例3、祖孙3人的年龄之和等于100岁。祖父过的年数等于孙子过的月数，儿子过的星期正好等于孙子过的天数。问祖孙3人各多大岁数？例4、孙爷爷今年70岁了，他有3个孙子。大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。问几年以后，3个孙子的年龄之和同爷爷的年龄相等？例5、小王家4口人，全家人口的年龄加在一起是73岁。父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大两岁，但4年前他们全家年龄之和是58岁。问他们家每人的年

7、龄各多大？二、 课堂练习1、俄国伟大的科学家罗蒙诺索夫，生活在18世纪。如果知道下面这些情况，请你说出他是在哪年生的，哪年死的？（1）他诞生的年份，4个数字相加等于10，而且个位数字和十位数字相同。（2）他死的年份，4个数字相加等于19，如果这个年份的十位数字被个位数字除，那么商数是1，并且余1。2、小明今年10岁，他父亲39岁。小明多少岁时，父亲的年龄是他的2倍？3、父亲和儿子的年岁相差25年零6个月，现在父亲的岁数是儿子岁数的3倍。再过多少年父亲的年岁是儿子岁数的2倍？4、一家有4个兄弟，这4个兄弟年龄相乘的积是14。请问这4个兄弟的年龄各是多大？（4个兄弟的年龄都以整岁计算，半岁不计算在

8、内）5、胡爷爷今年已经84岁了。有人问他：“你的孙子都已经长大了成人了吧？”胡爷爷摸了摸他那雪白的胡子笑着说：“多数都长大成人了，只是还有3个最小的孙子，他们3个年龄的乘积才只有我的年龄大呢！说来也巧，在这3个最小的孙子中，两个的年龄相加，正好等于另外一个的年龄。”你算算，胡爷爷的这3个小孙子的年龄各是多大？四、课后练习1、甲说：“我象你这么大的时候，你才出生（即1岁）；你到我这么大的时候，我都46岁了。你说我今年几岁？”乙在思考着，请你帮乙算出甲今年几岁？2、将A的年龄数字的位置对调一下，就是B的年龄。A与B两个年龄的差数是C的年龄的两倍，而B的年龄是C的10倍。求每人的年龄。3、30年前，

9、爷爷的年龄等于今天儿子的年龄。今天，儿子比大孙子年长一倍，小孙子比大孙子年轻一半；两个孙子的年龄加在一起，等于爷爷的年龄的一半。你知道爷爷、儿子及两个孙子的年龄各是多少吗？列车问题一、 考点、热点回顾【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】 火车过桥： 过桥时间（车长桥长）车速 火车追及： 追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速） 火车相遇： 相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速二、 典型例题例1、一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？例2、列长200米的火车以每秒

10、8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？例3、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？例4、一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？例5、一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？例6、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在声旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。求步行人每

11、小时行多少千米？例7、慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？三、课堂练习1、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒?2、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长160米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。3、 一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？4、一列快车长64米，一列慢车长56米，两

12、车相向而行，从相遇到离开要4秒钟，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需8秒钟，快车每秒行多少米？慢车每秒行多少米？5、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？四、课后练习1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒

13、多少米？4、 一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少？盈亏问题一、 典型例题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例2、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？例3、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学

14、校的路程是多少？例4、学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？例5、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？例6、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？三、 课堂练习1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？2.某校同学排队上操.如果每行站

15、9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？四、课后练习1.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？2.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？3.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？奇问妙答一、典型例题例1、 王老师今年40周岁，她绕太阳转了多少圈？例

16、2、 甲乙两人各分到50亩的土地播种，甲播种的速度是乙的3倍。播种结束后，根据工作量总共支给甲乙两人40元人民币。两人该怎么办？例3、 有甲、乙两条狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，是甲狗身上出汗多，还是乙狗身上出汗多？例4、如图11-10，在宽100米的河两岸有A、B两点，在河的什么地方架桥，才能使A到B的行走距离最短？（注意：桥不能斜架。）例5、狗和兔在平地上进行往返赛跑，单程距离100米，往返加在一起200米。狗每秒跳3次，每次跳2米，兔每秒跳2次，每次跳3米。想一想狗和兔子谁胜谁负？6.你知道在地球上体重为50公斤的人，如果在太阳上有多重吗？在月球上呢？例6、2、4、6、8、10、12这

17、6个数的共同特点是什么？其中有一个数“与众不同”，请找出来。四、 课堂练习1、 在3、5、7、9、17、23、37中，找出一个“与众不同”的数。2、 在2、4、8、16、20中，有一个数“与众不同”，请找出来。（注：不是2）3、 请用5个9表达数10，至少举出两种方法。4、 怎样用6根火柴摆一个等式，使等式左右两边都等于1。5、105、510谁大？四、课后练习1、15个人中，有8人会英语，6人会日语，英语和日语都会的有5人。请回答，英语和日语都不会的有几人？2、9个小朋友围成一个圆圈，做报数游戏。数到7或7的倍数的那位小朋友就拍手。请问，数“1”的那位小朋友，要等到数几的时候才轮到他拍第一次手

18、？3、桌子上放着6张纸，用剪刀把其中的几张剪碎，每张剪成7块。后来又将其中若干小块也各剪成7块。剪了几次以后，数了一下，桌上共有纸片（不管大小）67张。数得对吗？为什么？不规则图形面积计算一、 考点、热点回顾我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法

19、将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。五、 典型例题例1、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。例4、如右图，A为CDE的DE边上中点，BC=CD，若ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求ABD及ACE的面积.例5、如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘六、 课堂练习1、如右图，已知：SABC

20、=1，2、如下图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？3、如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.4、如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.四、课后练习1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN（阴影部分）的面积.3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，CEF的面积比ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。