初二《一次函数复习专题》.docx

1、初二一次函数复习专题题型一、【一次函数与坐标轴围成的面积】例1、已知直线y2x4（1）求该直线分别与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出该直线的图象，并求它与坐标轴所围成的三角形的面积.【练一练】1、已知直线yx4（1）画出该直线的图象;（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积2、如图，直线l1：y12x1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2x2与坐标轴交于B，D两点，两直线的交点为P.（1）求点P的坐标；（2）利用图象写出当x取何值时，y1y2；（3）求ABP的面积.例2、如图，直线yx4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（1）求AOB的面积;（2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若ABC的

2、面积是16，求点C的坐标.【练一练】1、如图，直线BC分别与x轴、y轴交于点B(4，0)、C(0，6)，与直线yx相交于点A.（1）求直线BC的解析式；（2）若点P在直线BC上，且COP的面积为6，求点P的坐标；（3）若点P在线段AC上，且OAP的面积为3，求点P的坐标.2、如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式.题型二、【求一次函数的解析式】例3、已知一次函数图象过点(3，5)与(4，9)（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x1时，求y的值.例4、直线l与

3、y2x1平行且过点(1，3)，求直线l的解析式.【练一练】1、（1）已知一次函数的图像如图，求此函数的解析式；（2）判断点(6，5)是否在此函数图像上.2、已知一次函数ykxb，当x1时，y5；当x1时，y1，求这个函数的解析式.3、某一次函数的图像经过点A(1，3)，且与直线y4x3平行，求这个函数的关系式.题型三、【求“P点”坐标】例5、如图，一次函数的图象分别与x轴,y轴交于点A(2，0)，B(0，4)（1）求函数的解析式；（2）在该一次函数图象上有一点P，点P到x轴的距离为6，求点P的坐标.例6、已知一次函数yx4与x轴、y轴分别交于点A、B，如图所示，若点P为线段AB上一点，作PMx

4、轴于点M，PNy轴于点N，且四边形MONP刚好是正方形，求点P的坐标.例7、如图，已知一次函数ymx5的图象经过点A(1，4)，B(n，2)（1）求m、n的值；（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是多少？（3）当x轴上找一点P，使PAPB最短，求出点P的坐标.【练一练】1、如图，直线ykx8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为(4，0).（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，当矩形PMON的周长是12时，求点P的坐标.2、如图，在平面直角坐标系中，直线yxb交x轴于A(8，0)，交y轴于B，C为线段AO

5、上一点，且SABC16，P为AB上动点，OP交BC于D.（1）求直线AB的解析式；（2）是否存在这样的点P，使SBOPSBOC？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.3、如图，一次函数yx2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90（1）求C点坐标；（2）在x轴上有一点P，求当PCPB值最小时，点P的坐标4、【杭州期末】如图，一次函数yx2的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B.（1）若点P(1，m)为第三象限内一个动点，请问OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由.（2）在（1）的条件下，试用含m的代数式表积；若APB的面

6、积是4，求m的值.5、【西安期中】如图，平面直角坐标系中，直线AB：yxb交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP8时，求点P的坐标;在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标.题型四、【分段计费】例8、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

7、 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量x（度） 0x140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值【练一练】为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：（1）求该市每吨水的基本价和市场价（2）设每月用水量为x吨，应缴水费为y元，请写出y与x

8、之间的函数关系式（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？题型五、【最优化问题】例9、库尔勒某乡A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值【练一练】

9、1、工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品成本（万元/件） 2 5利润（万元/件） 1 3（1）若工厂计划获利14万元，A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润2、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元

10、，请写出W与x的函数关系式（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？题型六、【方案选择】例10、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一、若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用广告赞助费门票费）方案二、购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 （2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足场赛门票共700张，花去

11、总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张【练一练】1、某市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局将推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y元)；方案一、提供8000元赞助后，每张票价为50元；方案二、票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定（1）购买120张票，按方案一和方案二分别应付多少元？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较划算？2、【成都期中】某商场需要到运输公司租一辆新货车和一些旧货车运送货物，每辆车的租金全价都是1200元.甲运输公司的优惠方案是：新货车如果全价1200元，其余旧货车可以享受半价优惠.乙运输公司的优惠方案是：新旧货车全都按全价的6折优惠（1）设需要的旧货车的数量是x辆，甲运输公司的总租金为y甲，乙运输公司的总租金为y乙，分别计算出两家公司的总租金(写出表达式)；（2）当旧货车是多少辆时，两家运输公司的总租金是一样多？（3）如果旧货车的辆数是6辆时，哪家运输公司更优惠一些？