圆柱和圆锥的综合训练.docx

1、圆柱和圆锥的综合训练1、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？2、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？3、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？5、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？6、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 【本节课的知识点与讲解归纳

2、】（1） 圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高，用字母表示为V柱=Sh。（2） 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，V锥=V柱=Sh。【例题精讲】【例1】将两条直角边分别是6厘米和10厘米的三角形绕一条直角边旋转一周，所得到的圆锥的体积是多少厘米？【例2】一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水会下降多少厘米？【例3】在一个棱长是6分米的正方形木料中削出一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？【例4】一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁

3、块竖放在水中，水面上升了几厘米？ 【例5】一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块盛入水中，水面上升了8厘米，这个圆锥体的铁块高多少厘米？ 【综合训练】一、填一填1、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。3、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（）立方分米。4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，

4、如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（ ）。5、一个圆锥体的体积是1512 立方米，高是6米，它的底面积是（ ）平方米。 6、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米二、请你当裁判1、圆柱体积是圆锥的3倍。 （ ） 2

5、、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。 （ ） 3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ） 4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。 （ ）5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ）6、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）三、选一选1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积2、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（ ）A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。A .半

6、径 B.直径 C.周长 D.面积4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）A、表面积 B 、侧面积 C、体积5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。A、50.24 B、100.48 C、646、24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ）A12个 B8个 C36个D72个7、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是（ ）A.3 B.6 C.9 D.278、一根圆木锯成3段，一共增加了（ ）个圆形面。A、3 B、4 C、2四、解决问题1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积

7、是多少升？2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？4、在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？5、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有

8、多高？（单位：厘米）7、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？8、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？9、把一块长6.28厘米，宽3厘米，高4.5厘米的长方体铝锭，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形吕块，熔铸成一个底面半径为9厘米的圆锥形吕块，这个圆锥形吕块的高是多少厘米？5、一个圆柱和一个锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面周长是12.56米，圆锥的底面积是多少平方米？6、一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？7、将一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少厘米？8、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？9、一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一段半径是5厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从水桶取出后，桶里的水下降了3厘米，这段钢材有多长？