xt03答案.docx

1、xt03答案练习3.1试题分析有限自动机分为确定有限自动机和非确定有限自动机。确定有限自动机的确定性表现在映射：QVT -q是单值函数，也就是说，对任何状态 qQ和输入字符串aVT，(q,a)唯一确定下一个状态。显然，本题给出的是一个确定的有限自动机，它的状态转换图是C中的。它所接受的语言可以用正则表达式表示为00(0|1)*，表示的含义为由两个0开始的后跟任意个（包含0个）0或1组成的符号串的集合。 答案A: B: C: D:E: 练习3.2 答案(1)T (2)T (3)F(4)F (5)T (6) T练习3.3 答案(1)以0开头并且以0结尾的，由0和1组成的符号串。(2)|0,1*(3

2、)由0和1组成的符号串，且从右边开始数第3位为0。(4)含3个1的由0和1组成的符号串。 |0,1+，且中含有3个1 (5)|0,1*,中0和1为偶数 练习3.4 答案(1)令Letter表示除这五个元音外的其它字母。(letter)*A(letter)*E(letter)*I(letter)*O(letter)*U(letter)*(2)A*B*.Z*(3)(0|10*1)*(4)(0|10*1)*1(5)分析设S是符合要求的串，|S|=2k+1 (k0）。则 SS10|S21，|S1|=2k (k0），|S2|=2k (k0）。且S1是0,1上的串，含有奇数个0和奇数个1。S2是0,1上的

3、串，含有偶数个0和偶数个1。考虑有一个自动机M1接受S1，那么自动机M1如下：和L(M1)等价的正规表达式，即S1为：(00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10)*(01|10)(00|11)*类似的考虑有一个自动机M2接受S2，那么自动机M2如下：和L(M2)等价的正规表达式，即S2为：(00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10)*因此，S为：(00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10)*(01|10)(00|11)*0|(00|11)|(01|10)(00|11)*(01|10)*1(6)1*|1*0(0|10)*(1|)(7)接受w的自动机

4、如下：对应的正规表达式：(1(01*0)1|0)* 练习3.5 答案先写出渡河的方法，串中对象顺序为人来回渡河时所运的货物的顺序：羊空菜羊狼空羊羊空狼羊菜空羊现给出一个NFA:M=(,Q,0,9,)其中=羊，空，菜，狼Q=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9转形函数(0,羊)=1,(1,空)=2,(2,菜)=3,(2,狼)=5(3,羊)=4,(5,羊)=6,(4,狼)=7,(6,菜)=7(7,空)=8,(8,羊)=9练习3.6 答案(a) DFAM=(0，1，q0，q1，q2，q0，q2，)其中定义如下:（q0，0）=q1 （q0，1）=q0（q1，0）=q2 （q1，1）=q0（q2，0）

5、=q2 （q2，1）=q0(b)正则表达式: 1*01*01*01* DFAM=(0，1，q0，q1，q2，q3，q0，q3，)其中定义如下:（q0，0）=q1 （q0，1）=q0（q1，0）=q2 （q1，1）=q1（q2，0）=q3 （q2，1）=q2（q3，1）=q3 练习3.7 答案(1) DFAM=(0，1，q0，q1，q2，q3，q0，q3，)其中定义如下:（q0，0）=q1 （q0，1）=q2（q1，0）=q1 （q1，1）=q3（q2，0）=q3 （q2，1）=q1(2) DFAM=(0，1，q0，q0，q0，)其中定义如下:（q0，0）=q0 （q0，1）=q0练习3.8答案

6、先求一个于G等价的NFA MM=(0，1)，S，A，B，C，f，S，f，)(S，0)=S，B(S，1)=S，A(A，1)=C，f(B，0)=C，f(C，0)=C，f(C，1)=C，f再求与M等价的左线性文法GG=(0，1)，A，B，C，S，S，P)其中S=f，P为：S- A1 | B0 | C0 | C1A- 1 | D1B- 0 | D0C- A1 | B0 | C0 | C1D- 0 | 1 | D0 | D1练习3.9 答案(a)处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列： (0,)=1； (1,)=2； (2,a)=3； (3,)=6； (6,)=1； (1,)=4； (4,b)=

7、5； (5,)=6； (6,)=1； (1,)=2； (2,a)=3； (3,)=6； (6,)=1； (1,)=4； (4,b)=5； (5,)=6； (6,)=1； (1,)=4； (4,b)=5； (5,)=6； (6,)=1； (1,)=2； (2,a)=3； (3,)=6； (6,)=1； (1,)=4； (4,b)=5； (5,)=6； (6,)=7； (b)处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列从略。(c)处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列从略。(d)处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列：(0,)=1； (1,a)=2； (2,)=1； (1,b)=

8、2(2,)=3； (3,a)=4； (4,b)=5； (5,b)=6(6,)=7； (7,a)=8； (8,)=7； (7,b)=8(8,)=9练习3.10答案(注：本题答案的DFA M没有化简）(1) NFA M图示如下：处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列： (0,a)=1； (1,b)=2； (2,a)=1； (1,b)=2； (2,b)=2； (2,a)=1； (1,b)=2(2)NFA M图示如下：此DFA M 与(a)相同，处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列同(a)。(3)NFA M图示如下：此DFA M 与(a)相同，处理输入符号串ababbab的过程中的动

9、作序列同(a)。(4)NFA M图示如下：处理输入符号串ababbab的过程中的动作序列： (0,a)=1； (1,b)=3； (3,a)=1； (1,b)=3； (3,b)=4； (4,a)=5； (5,b)=7练习3.11答案(1),(2),(3)的DFA M相同，化简结果为：(4)练习3.12答案根据3.11的结果知这几个正规表达式是等价的。练习3.13答案(a)(a|b)*a(a|b)NFA M:DFA M:化简: 中的DFA M中没有等价状态，因此为最小化的DFA M。(b)(ab)*a(a|b)(a|b)NFA M:DFA M:化简: 中的DFA M中没有等价状态，因此为最小化的DFA M。(c)(c|b)*a(a|b)(a|b)(a|b)NFA M:DFA M: