苏科版八下《频数分布表和频数分布直方图》.docx

1、苏科版八下频数分布表和频数分布直方图苏科版八（下）数学频数分布表和频数分布直方图期中复习讲义一、知识结构梳理：整理和描述数据数据的收集整理描述做出决策频数分布直方图频数分布表解决问题分析数据收集数据抽样调查普查统计表统计图折线统计图条形统计图扇形统计图二、基础知识：1、普查和抽样调查的概念：普查 ；抽样调查是 2、总体、个体、样本、样本容量的概念：总体是调查对象的某个属性，在描述总体时，要找出考察对象整体数量的属性；描述样本时要指出的是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量的属性；个体是总体中的每一个考察对象；样本容量是样本中的个体的数目，不带单位，对于总体、个体和样本，它

2、们考察的对象的属性是一致的，只是范围大小不同。3、频率与频数：（1）频数是指分组后落在各组别内的数据个数；每一个考察对象出现的次数与数据总数的比值称为频率。（2）频率与频数之间的关系是：频率=，在此公式中，已知其中任意两个量可以求出第三个量，因此还有注意公式的变形：频数=数据总数频率，数据总数=4.扇形统计图的画法：用扇形统计图表示有关数据，可以形象地反映各类数据在总体中所占的百分比的大小，但并不能从扇形统计图中得到总体及各部分的具体数量。三、基本训练：1.下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择普查B.为了了解某公园全年的游客数量，选择抽样调查C.为了

3、了解一批炮弹的杀伤半径，选择普查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查2.某市有5万多名学生参加2015年的中考，为了了解这5万名学生的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A.这500名考生是总体的一个样本 B.每个考生的数学成绩是个体C.5万多名考生是总体 D.5万多名是样本容量3.某校为了了解初中生的体能情况。抽取了初一的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所有数据整理后，画频数分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分布为0.1、0.3、0.4，参加测试的学生人数为50.（1）求第四小组的频率。（2）求各小组的频数。（3）若

4、次数在75此以上（含75次）为达标，试估计该年级的学生跳绳测试的达标率是多少？4.小明对全班60名同学喜爱的球类运动进行了调查统计，统计数据如下：球类篮球排球足球乒乓球羽毛球喜爱人数61218159 请根据表中数据制作扇形统计图。解：（1）计算各部分所占总体的百分比： （2）计算各部分扇形所对应的圆心角的度数：（3）用量角器绘制扇形统计图。（4）标明各部分名称及百分比，绘制出扇形统计图。5.为了考察一种零件的加工精度，从中抽出40只进行检测，其尺寸数据（单位：m）如下：161 165 164 166 160 158 163 168 162 153 159 147 170 167 151 164

5、 159 152 159 163 149 172 162 157 162 169 156 164 163 168 157 163 165 173 159 157 169 165 154 169将数据分组，并绘制相应的频数分布直方图，图中反映出在哪个范围内的零件最多？绘制频数分布直方图一般按以下步骤：（1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距和组数； （3）确定分点；（4）列数据分布表； （5）画频数分布直方图。分组146.5150.5150.5154.5154.5158.5158.5162.5162.5166.5166.5170.5170.5174.5频数频数长度m6.在暑假社会实践活动中

6、，刘云明所在的小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有（ ）套，B型玩具有（ ）套，C型玩具有（ ）套。 （2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为（ ），每人每小时能组装C型玩具（ ）套。7.某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了

7、若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图（1）参加调查的同学一共有_名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_ _；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数。8. 某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试，从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩，根据评分标准按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在统计表中x=_，y=_，m=_，n=_；（2）在扇形图中，A等级所对应的圆心角是_度；C等级所对应

8、的圆心角是_度；（4）如果该校九年级男生共有200名，那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到A或B的共有_人？苏科版八（下）数学第八章认识概率期中复习讲义一、 知识结构梳理：二.知识点：（一）确定事件和随机事件以及事件发生的可能性大小（重点）：1.在一定的条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事件是不可能事件；有的事件我们事先能肯定它一定会发生，这样的事件是必然事件。2.在一定条件下，很多事情事先无法确定它会不会发生，这样的事件是随机事件。3.任何一事件发生的可能性不一定相同，随机事件发生的可能性有大有小。必然事件发生的可能性是1；不可能事件发生的可能性是0；而随机事件发生

9、的可能性介于0与1之间。4.概率的定义：一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率。如果用字母A表示一个事件，那么P（A）表示时间A发生的概率。注意：（1）一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的。概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小。（2）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量的反映。5.试验频率与概率的关系（难点）在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动。在实际生活中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为其概率的估计值。（二）基础训练：1. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外都相同的5个红球，3个蓝

10、球和2个白球。它们已经在口袋中被搅匀。请判断以下事件是随机事件、不可能事件，还是必然事件？请说明理由。（1） 从口袋中一次任意取出1个球，是白色；（2） 从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；（3） 从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球。（4） 从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有。2.下列事件中，是必然事件的为（ ）A.这一周肯定会下雨 B.打开电视，中央电视台正在播放新闻联播C.367人中至少有两人公历生日相同 D.放开二胎后，小丽妈妈将生一个弟弟3.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A.姚明是篮球明星，他投篮一次就进球 B.随意翻到一本书某页，这页的页码是奇数C.

11、测量四边形的四个内角和是180 D.登山队员在珠穆朗玛峰上测得温度是-20。 5.在一个不透明的袋子中装有5个红球，2个白球、1个黑球，这些球除颜色外其余完全相同。充分搅匀后，从中抽取若干个球，请你分别编写满足下列条件的事件：（1）必然事件 (2)不可能事件 （3）随机事件6.有下列说法：如果一件事情发生可能性很小，那么它就不可能发生；如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生；如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件。其中，正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、37.在5只不透明的袋子中分别装有10个球（这些球出颜色外完全相同），其中1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球、2个

12、白球，3号袋中有5个红球、5个白球，4号袋中有1个红球，9个白球，5号袋中有10个白球。从各只袋子中摸到白球可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从大到小的顺序排列。8.设计一个能够自由转动的转盘，设计要求如下：（1）转盘仅由红色区域、蓝色区域、绿色区域、黄色区域组成；（2）转动转盘时，指针落在红色区域的次数与指针落在其他区域的的次数几乎相等；（3）转动转盘时，指针落在蓝色区域的可能性与指针落在绿色区域、黄色区域的可能性之和几乎相等；（4）转动转盘时，指针落在黄色区域的可能性比落在绿色区域可能性大。9.通过试验知道，一枚质地不均匀的硬币抛掷后易出现“正面朝上”，刘磊重复抛掷了这枚硬币1

13、000次，结果如下：抛掷次数n1002003004005006007008001000“正面朝上”的次数m63151221289358429494566701“正面朝上”频率（1） 计算出现“正面朝上”的频率（精确到0.01）；（2）画出出现“正面朝上”频率的折线统计图；（如左上所示图）（3）根据频率的稳定性，估计这枚硬币抛掷1次出现“正面朝上”的概率10.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，（如右上图）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估计值为_（2）该地区已经移植这种树苗5万

14、棵估计这种树苗成活_万棵；如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？11.盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒中摇匀再摸在摸球活动中得到下表中部分数据（1）请将表中数据补充完整（2）画出折线图折线统计图为：（3）观察所画折线图，你发现了什么？（4）你认为盒内哪种颜色的球多？（5）如果从盒内摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？12. 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下： （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这

15、名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由 苏科版八（下）数学第八章中心对称图形平行四边形期中复习讲义一、 矩形的概念、性质与判定定理知识结构梳理：1、旋转的概念：将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。旋转的三要素：注意：（1）要准确描述旋转，需要指明旋转方向、旋转中心、旋转角三个要素。（2） 旋转的角度一般大于0而小于360。2、旋转的性质：旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中：（1）对应点到旋转中心的距离相等。如图，BA=BA/、BC=BC/。（2）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。ABA/=CBC/。3、旋转作图有以下几种情况

16、：（1）已知原图形、旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形；（2）已知原图形、旋转中心和一对对应线段、求作旋转后的图形；（3）已知原图形、旋转中心和旋转角、求作旋转后的图形。注意：（1）旋转作图的关键是确定旋转中心和旋转角；（2）作图时，常找出几个关键点，以局部确定整体；（3）作出的新图形不仅与原图形全等，而且具有特殊的位置关系。4、中心对称的概念：一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合， 称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。注意：（1）中心对称是对于两个图形来说的，它表示两个图形之间的位置关系。（2）中心对称图形的两个图形一定是全等，但是全等的两个图形不一定成中心对称。5、中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。重点：（1）中心对称图形上的两对对应点连线的交点就是对称中心，且对称中心是它们的公共中点，即两两互相平分。（2）任何一条经过对称中心的直线都把一个对称图形分成全等的两部分。