三年级数学拓展题每天23题附参考答案.docx

1、三年级数学拓展题每天23题附参考答案三（5）班2015年数学（拓展题）参考答案第1天1.下面算式中，相同的字母(或文字)代表相同的数字，不同的字母(或文字)代表不同的数字。（1） c d e b c （2） 谜 a b c d 式 谜 a c a c 填 式 谜 巧 填 式 谜a 5 b 6 c 1 2 0 0 0d 0 e 7 巧 1 填 4 式 6 谜 5 2.在下面算式中，字母A、B、C、D、E、F、G代表19中的7个数字。不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。求ABCDEFG？A B C D 解：方法：因为A1， DG11，CF10，BE9， E F G 所以ABCDEF

2、G31。 2 0 1 1 方法：20113931答：略。第2天1把4、5、6、7、8、9六个数填在下图1的内，使每条线上的三个数的和都是18。解：183(49)62(21)15 图1 154562在下图3的各圆空余部分填入7、8、10、12，使得每个圆内的四个数的和相等。【解题思路】：设中间的公用数为A，每个圆内的四个数 图3的和为K。14678101248，而三个圆的总和：48146(31)A3K，则可推出：592A能被3整除，且A、K都为整数，符合条件的A只能为8，则和为25。解：1467810124848146(31)A3K当A8，K25第3天1把17填在下图4的圆圈中，使每条直线上的三

3、个数的和都相等。【解题思路】：设中间的公用数为A，每条直线上的三 图4个数的和为K。(17)7228，三条线的总和：28(31)A3K，则可推出：282A能被3整除，且K都为整数，符合条件的A只能为1、4、7三种，那么和分别为10、12、14三种。（举一例，如右图所示）解：(17)722828(31)A3K当A1，K10；当A4，K12；当A7，K142把515填入下图5的圆圈中，使每条线上三个数的和相等。【解题思路】：设中间的公用数为A，每条 图5直线上的三个数的和为K。(515)112110，五条线的总和：110(51)A5K，则推出：1104A能被5整除，且A、K都为整数，符合条件的A只

4、能为5、10、15三种，那么和分别为26、30、34三种。（举一例，如右图所示）解：(515)112110110(51)A5K当A5，K26；当A10，K30；当A15，K343下图6所示，有五个圆，它们相交后相互分成九个区域。现在两个区域里已经分别填上数10、6。请在另外七个区域里分别填进2、3、4、5、6、7、9七个数，使每个圆内的各数之和都是15。解：根据题意可在已填的10和6的两圆圈 图6内填上5和9。那么剩下三个圆，其中间两个公用数和为：(15359)(23467)992736，经尝试3和6不符合题意，舍去。第4天1. 有8个老朋友，见面互相握一次手。一共要握多少次手？解：8(81)

5、228（次） 或7+6+5+4+3+2+1=28（次）答：一共要握28次手。2往返在上海与南京之间的快车，除起点、终点外，还要停靠6个站。汽车要准备多少种车票？解：(62)(621)56（种）答：汽车要准备56种车票。第5天1. 数一数，下面的图形有多少条不同的线段。解：(1)87228(条) 或7+6+5+4+3+2+128(条) (2)21202210(条) 或20+19+18.+3+2+1210(条) 方法有多种答：略。第6天1. 图1中有多少个三角形？多少线段？2. 图2中有多少个三角形？解：1三角形：54244456(个)线 段：542732243279(条)2边长为1的：5525(

6、个)边长为2的: 向上：123410(个)； 图1 图2向下：123(个)边长为3的：1236(个)； 边长为4的：123(个)； 边长为5的：1(个)。合计：2510363148(个)答：略。第7天1.有同样大小的红、白、黑珠共180个，按先红5个，再白4个，最后黑3个的规律排列着：，。问：黑珠共有几个？第158个珠是什么颜色？解：180(543)15(组)，黑珠：15345(个)158(543)13(组)2(个)，第158个珠是红色。答：黑珠共有45个,第158个珠是红色。2.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号。若公元1年是鸡年，那么

7、公元2010年是什么年？解：201012167(组)6个，公元2010年属虎。答：若公元1年是鸡年，那么公元2010年是虎年。第8天1.有一组数列为1、1、2、2、3、1、1、2、2、3、。那么：这组数的第25个数是多少？前250个数的和是多少？前几个数的和是73？解：2555(组)，这组数的第25个数是3。250550(组)，前250个数的和是(11223)50450。73(11223)8(组)1，即85141个答：这组数的第25个数是3，前250个数的和是450，前41个数的和是73。2.有一列数：2、3、6、8、8、。规律是：从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字。那么这列数的第

8、90个数应是多少?解：一列数：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6、8、8、，从第三个数起，是周期为6的一个循环数列。(902)614(组)4(个)，第90个数应是4。答：那么这列数的第90个数应是4。3.有一串数：5、8、13、21、34、55、89、。规律是：从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么这串数中，第2011个数被3除后，余数是几？解：这串数被3除后余数的规律如下：数5813213455891442333776109873后的余数22101120221020118251(组)3(个)，第2011个数被3除后，余数是1。答：那么这串数中，第2011个数被3

9、除后，余数是1。第9天1.1995年9月1日是星期五，同年的10月1日是星期几?解：(530)75(周)，所以10月1日是星期日。答：同年的10月1日是星期日。方法多种2.今天是星期二。从今天算起，第100天是星期几？解：(21001)714(周)3(天)，第100天是星期三。答：从今天算起，第100天是星期三。方法多种第10天1.如下表，第一组是（1、A、我），第二组是（3、B、们），第三组是（2、C、爱），。第46组是什么?数字13241324字母ABCABCAB汉字我们爱科学我们爱解：46411(组)2(个)(3)46315(组)1(个) (A)4659(组)1(个) (我)答：第46组

10、是(3、A、我)。2.2003年10月1日是星期三，那么2008年10月1日是星期几？解：（2004年、2008是闰年）(336552)7261(周)3(天)，即2008年10月1日是星期三。或 365752(周)1(天)(3152)71(周)3(天)，即2008年10月1日是星期三。答：那么2008年10月1日是星期三。第11天1.有8个同学围坐成一圈玩“击鼓传花”的游戏。把这8个同学按顺序编上1至8号。鼓声开始敲响后，从1号同学开始顺时针报数，当鼓声突然停止，正好报到“60”，就由报“60”的同学表演节目。问表演节目的是几号同学？解：6087(组)4(个)，表演节目的是4号同学。答：表演节

11、目的是4号同学。2.把自然数按下表排列。2010应在哪个字母的下面？解：20107287(组)1(个)A A B C D E F G1 2 3 47 6 58 9 10 1114 13 12答：2010应在A字母下面。 3.将自然数按下表的规律排列。问2003应该出现在哪个字母所在的一列？它在第几行？A B C D E 1 2 3 4 5 9 8 7 610 11 12 13 17 16 15 1418 19 20 2125 24 23 22解：(20031)8250(组)2(个) C列25021501(行)答：2003应该出现在字母C的下面，在第501行。第12天1.2004年2月5日是星期

12、六，同年6月1日是星期几？解：(61293130315)717(周)4(天)星期四答：2004年6月1日是星期四。方法多种2.1998年元旦是星期五，1999年元旦是星期几？2008年元旦是星期几？解：(5365)752(周)6(天)星期六5(20081998)36527522(周)3(天)星期三或 365752(周)1(天) 5(20081998)1272(周)3(天)星期三答：1999年元旦是星期六，2008年元旦是星期三。第13天1.1998年1月3日是星期日，2003年3月10日是星期几？解：10(20031998)3651312837270(周)2(天)星期二或365752(周)1(

13、天)10(20031998)1131283710(周)2(天)星期二答：2003年3月10日是星期二。2.数图形。 有( 52 )个三角形 三角形个数：54244352(个)第14天1.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。问：“为人民服务”代表的五位数是多少？解： 142857 1为人民服务 3 3 428571 为人民服务1答:“为人民服务”代表的五位数是42857。2.在下面的算式中，每个棋子代表一个数字，不同的棋子代表不同的数字。请你写出各棋子所代表的数。解：象代表1，兵代表0，炮代表5，车代表4，马代表2。 第15天1.将16这六个数填入图1，使得每条边

14、上的三个数的和相等。解：设三个公用数之和为A，每条边上的三个数的和为K。(16)6221，21(21)A包含3份的和，因此要被3整除。所以A可有以下几种情况：A123，K9；A135，K10；A246，K11；A456，K12。(填法不唯一，举其中一例，如上图2所示)第16天1.一个长方形，长5厘米，宽4厘米。若将长增加2厘米，这个长方形的周长会增加多少厘米？解：224(厘米) 或 (524)2(54)24(厘米)答：若将长增加2厘米，这个长方形的周长会增加4厘米。2.一块长方形菜地，长4米，宽3米。若将菜地的长和宽分别增加2米，那么这块菜地的周长会增加多少米？解：248(米) 或 (4232

15、)2(43)28(米)答：若将菜地的长和宽分别增加2米，那么这块菜地的周长会增加8米。第17天1.一个长方形，如果长减少8厘米，宽减少4厘米，则长方形的周长会减少多少厘米？解：824224(厘米) 或 (84)224(厘米)答：长方形的周长会减少24厘米。2.一个长方形，如果长增加12厘米，宽减少16厘米，长方形的周长是增加还是减少？增加(或减少)了多少厘米？解：长方形的周长减少，减少1621228(厘米) 或 (1612)28(厘米)答：长方形的周长将减少，减少了8厘米。第18天求下面图形的周长（单位:分米）。解：周长：642432(分米)周长：(5040155)24252218(分米)周长

16、：(121054)232422264(分米)第19天1.把3个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形。大长方形的周长比原来3个正方形的周长之和减少多少厘米？解：2228(厘米)答：大长方形的周长比原来3个正方形的周长之和减少8厘米。2.如图所示，把一个边长为30厘米的正方形，剪成8个完全一样的小长方形。这8个小长方形周长之和与原来的正方形的周长相比，增加了多少厘米？解：4230240(厘米)答：这8个小长方形周长之和与原来的正方形的周长相比，增加了240厘米。第20天1.把边长为15厘米的正方形分割成4个相同的小正方形。4个小正方形的周长之和，比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？解：22156

17、0(厘米)答：4个小正方形的周长之和，比原来的大正方形的周长增加了60厘米。2.右图是由6个边长为4厘米的小正方形拼成的图形，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边与边相互平行。求这个图形的周长。解：(4425)456(厘米)答：这个图形的周长56厘米。第21天1.把一些长20厘米、宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层这样摆下去，共要摆20层。摆好后图形的周长是多少厘米？解：(20202012)21280(厘米)答：摆好后图形的周长是1280厘米。2.每个菱形的边长为4分米，顶点都恰在另一个菱形的中心，且边与边互相平行。求这个图形的周长。解：(4423)440(分米)答

18、：这个图形的周长40分米。第22天1.下图所示的图形，由ABC及正方形BCED组成。已知ABC是边长为2cm的正三角形，求图形的周长。DE解：2510(厘米)答：图形的周长10厘米。2.如图所示，一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米。求正方形的周长。解：方法1：602(15)54100(厘米)方法2：42412(条)或52212(条)605124100(厘米)答：正方形的周长100厘米。第23天1.有A、B两块一样长的地。若A地面积是B地面积的5倍，那么A地的宽是B地的宽的多少倍？答：A地的宽是B地的宽的5倍。若A地的宽是B地的宽的3倍，那么A地面积是B地面积的多少

19、倍？答：A地面积是B地面积的3倍。第24天1.求下列图形的面积。（单位：厘米） 解：(方法不唯一)面积：20818668220(平方厘米) 面积：6(233)3(33)1369(平方厘米)面积：9954(97)(942)55(平方厘米)第25天1.一个长方形，它的宽减少2分米，或者它的长减少3分米，它的面积都会减少18平方分米。求原来这个长方形的面积。解：(182)(183)54 (平方分米)答：原来这个长方形的面积是54平方分米。2.一个边长为10米正方形体育场，扩建时一条边长延长3米，另一条边长延长5米。问：扩建后面积比原来增加了多少平方米？解：5103103595(平方米) 或：(105

20、)(103)101095(平方米)答：扩建后面积比原来增加了95平方米。第26天1.一个正方形，它的边长增加4厘米，面积就比原来增加64平方厘米。这个正方形原来的边长是多少厘米？解：(6444)246(厘米)答：这个正方形原来的边长是6厘米。2.一个长方形的大厅，长25米，宽24米。如果用边长是2分米的方瓷砖铺地，需要这样的瓷砖多少块？解：2524600(平方米)60000(平方分米)60000(22)15000(块)答：如果用边长是2分米的方瓷砖铺地，需要这样的瓷砖15000块。第27天1.育才小学的操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽增加15米，现在操场的面积是多少平方米？比

21、原来增加多少平方米？解：(12010)(4015)7150(平方米)(12010)(4015)120402350(平方米)或 12015104010152350(平方米)答：现在操场的面积是7150平方米，比原来增加2350平方米。2.一个正方形的周长是180厘米，求它的面积。解：180445(厘米) 45452025(平方厘米)答：它的面积是2025平方厘米。第28天1.如图，用篱笆围成一个长方形的养鸡场地，其中一条边是利用30米长的墙壁，篱笆共长50米。求养鸡场的面积。解：(5030)230300(平方米)答：养鸡场的面积是300平方米。2.下图是由11个同样的正方形组成的图形。如果这个图

22、形的周长是192厘米，那么它的面积是多少？解：192248(厘米)8811704(平方厘米)答：它的面积是704平方厘米。第29天1.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路（如下图所示）。这条“十字形”甬路的面积是多少平方米？解：21022236(平方米)答：这条“十字形”甬路的面积是36平方米。2.有大、小两个长方形，对应边的距离均为1厘米。两个长方形之间的部分（阴影部分）的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。求小长方形的面积。解：小长方形的周长：(16114)112(厘米)宽：122(21)2(厘米) 长：224(厘米)248(平方厘米

23、)答：小长方形的面积是8平方厘米。第30天1.一个长方形的周长是24厘米。如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？其中，最大、最小分别是多少？解：24212(厘米)11121039485766这个长方形的面积有6种可能值。最大：6636(平方厘米) 最小：11111(平方厘米)答：如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有6种可能值，其中，最大是36平方厘米，最小是11平方厘米。第31天1.数一数，下图中共有多少个三角形？多少条线段？解：三角形的个数： 542546478(个)线段的条数： 5426432652232299(条)第32天1.下图是某建筑物的设计图

24、(单位:米)。现根据需要在它周围绕电线一圈。求所需电线的长度。解：(424133)23238(米)答：所需电线的长度38米。2.一个长方形的长是30厘米，宽是15厘米。将它剪成5个完全一样的长方形纸片。问：这5个长方形的周长之和比原长方形的周长多多少厘米？解：308240(厘米) 或 158120(厘米)答：这5个长方形的周长之和比原长方形的周长多120厘米或240厘米。第33天1.用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形(如下图)。每个长方形的周长是多少厘米？解：因为1001010，可见大正方形的边长为10厘米，正好是长方形的长与宽的和。长方形的周长：10220(厘米)答：每

25、个长方形的周长是20厘米。2.下图中大正方形的面积是128平方厘米。阴影部分的总面积是多少平方厘米？解：12841284412844442(平方厘米)答：阴影部分的总面积是42平方厘米。第34天1.把连续自然数按下面的规律排列起来。问：自然数400应位于哪个字母的下面？位于哪一行？A B C D E F1 2 3 4 5 67 8 9 10 1114 13 1215 16 17 18 1922 21 20解：(4006)849(组)2(个)，400应位于字母B的下面49211100，400应位于100行。答：自然数400应位于B个字母的下面，位于第100行。第35天1.今天是星期四。从今天算起

26、，第500天是星期几？解：(50014)771(周)6(天)，从今天算起，第500天是星期六答：从今天算起，第500天是星期六。2.一个正方形的周长是100厘米。求它的面积。解：100425(厘米)2525625(平方厘米)答：它的面积是625平方厘米。第36天1.有同样大小的红、白、黑、黄珠共258个，按照“2红3白1黑4黄”的顺序循环排列的。问：红珠共有几个？解：258(2314)25(组)8(个)，225252(个)答：红珠共有52个。2.一个长方形，长100米，宽30米。扩建时长延长8米，宽延长5米。问：扩建后的面积比原来增加了多少平方米？解：方法1：(1008)(305)100307

27、80(平方米)方法2：1005(305)8780(平方米)方法3：308(1008)5780(平方米)方法4：100530885780(平方米)方法5：(1008)5(305)885780(平方米)答：扩建后的面积比原来增加了780平方米。第37天1.把一些长8厘米、宽4厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层、这样摆下去，共要摆100层。摆好后图形的周长是多少厘米？解：(81004100)22400(厘米)答：摆好后图形的周长是2400厘米。2.一个长方形，如果它的宽减少5分米，或者它的长减少8分米，那么它的面积都会减少200平方分米。求这个长方形原来的面积。解：(2005)(2008)1000(平方分米)答：这个长方形原来的面积是1000平方分米。第38天1.一串数按下面的规律排列：1、2、3、4、2、3、4、5、3、4、5、6、