2陕西省初中毕业学业考试数学副题.docx

1、2陕西省初中毕业学业考试数学副题2012年陕西省初中毕业学业考试数学（副题）本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.全卷共120分.考试时间为120分钟.第卷 （选择题 共30分）注意事项：1答第卷前,请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚.2当你选出每小题的答案后,请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.把答案填在试题卷上是不能得分的.3考试结束,本卷和答题卡一并交给监考老师收回.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每个小题只有

2、一个选项符合题意）1.的绝对值是 （ ）A. B. C. D. 2.下面几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的一个几何体是 （ ）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球3.我省某地今年6月份连续七天的日最高气温分别为29，31，31，29，31，33，33.则这七天的日最高气温的众数和中位数分别是 （ ）A.31，29 B.31，31 C.31，33 D.33，334.如图，如果两条平行线a，b被直线l所截，且=55那么= （ ）A.95 B.105 C.125 D.145 第4题图 第7题图 5.若正比例函数的图象经过点P（m，1）则m的值是 （ ）A.2 B. C. D.26

3、.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为 （ ）A.144 元 B.160 元 C.192 元 D.200 元7.二次函数的图象如图所示.则下列结论正确的是 （ ）A.a0, b0 B.a0, b0 C.a0, b0 D.a0, b08.如果M（x1，y1），N（x2，y2）是一次函数图象上的两点，如果x1+x2=3，那么y1+y2= （ ）A.25 B.17 C.9 D.19.如图，在RtABC中，BAC=90,AB=3，AC=4.若BD是ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为 （ ）A. B.1 C. D. 第9题图 第10 题图 10.如图

4、，经过原点O的C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为弧OBA上一点。若OPA=60， OA=,则点B的坐标为 （ ）A.（0,2） B.（0，） C.（0,4） D.（0，）第卷 (非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.在实数，2.1415167，中，无理数有 个.12.内角和是540的多边形是 边形.13.请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分. A.如图，将ABC绕顶点A按逆时针旋转（0180）角度得到ABC,且使ACBB.若CAB=35，则旋转角的大小为 . B.用科学计算器计算：1583tan12 ( 结果精确到0.1)第13A题图

5、14.不等式组的解集是 .15.已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内，点P（，）在这个反比例函数的图象上，且4.请你写出这个反比例函数的表达式 .(只写出符合题意的一个即可)16.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上.若四边形EFGH为平行四边形，且EFAC，则EFGH的周长为 . 第16题图三、解答题（共9小题，及72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）化简：.18.（本题满分6分）如图，ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DF=BE，连接EF交AC于点M.求证：EF与AC互相平分. 第18题图19.（本题满分7分

6、）某校为了合理安排学生的课外活动,在本校七、八年级随机调查了若干名学生,他们每人填写了一项自己最喜欢的球类运动，对他们填写的结果统计如下图.根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形和扇形统计图；（2）哪个年级最喜欢乒乓球运动的人数多？（3）已知该校七、八年级共有1200人，请估计该校这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有多少人？第19题图20.（本题满分8分）人常说：这山望着那山高！那山比这山高多少？小华带着好奇，想用所学知识测量一下两山间的高度差.如图,他在山顶A处,测得对面山顶P处的仰角为53,然后,他登上山顶A处的一座高约为10米的楼,在楼顶选择了A处正上方的B处,测得对面山顶P处的

7、仰角为51.请你利用小华测得的数据,求山顶P处比山顶A处高多少米(结果精确到1米)?(参考数据sin510.7771, cos510.6293,tan511.2349,sin530.7986,cos530.6018,tan531.3270) 第20题图21.（本题满分8分）我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价,其中方案二如下:每户每月用电量不超过150度的部分,每度电价为基础电价0.4983元;超过150度,不超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.05元;超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.3元.设一用户某月用电量为x(度),这个月应支付的电费为y(月).(1)当x240时,求出y

8、与x的函数表达式;(2)假设小张家7月份的用电量为300度,请根据方案二,求小张家这个月应支付的电费.22.（本题满分8分）小明和小亮用一个不透明的袋子,里面装有分别标着“1”、“2”、“3”、“4”的四个小球（它们除标的数字外完全相同）做摸球游戏.游戏规则是：一人先从袋中随机摸出一个小球，将该球上的数字作为十位上的数，摸出的小球不放回；在从袋中随机摸出第二个小球，将该球上的数字作为个位上的数，这样就“完成一次摸球”，得到了一个两位数.之后，将摸出的两个小球放回、摇匀，另一个人重复上面的摸球过程.得到的两位数大的获胜；得到的两位数相等为平局。（1）用列表法求“完成一次摸球”得到的两位数是12的

9、概率；（2）小明先“完成一次摸球”，得到的两位数是32，求小亮“完成一次摸球”胜小明的概率.23.（本题满分8分）如图，AB是O的直径，延长AB至点C，过点C作O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P.（1）求证：直线PA是O的切线；（2）若AB=4BC，求的值. 第23题图24.（本题满分10分）如图，一条抛物线的顶点坐标为（2，），正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上.（1）求这条抛物线的表达式；（2）求正方形ABCD的边长. 第24题图25.（本题满分12分）如图，在锐角ABC中，ACB=45，AB=1.分别以A、B为直角顶点

10、，向ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分别过点E、F作边AB所在直线的垂线，垂足为M，N.（1）求证：EM+FN=AB；（2）求ABC面积的最大值；（3）当ABC面积最大时，在直线MN上找一点P, 使得EP+FP的值最小，求出这个最小值.（结果可保留根号） 第25题图2012年陕西省初中毕业学业考试数学（副题）答案及评分参考 一、选择题 (共10小题,每小题3分,计30分）题号12345678910答案ADBCABBADC2、填空题（共6小题,每小题3分,计18分）题号111213141516A B 答案2五70838389.45x820三、解答题（共9小题,计72分）（

11、以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合提议的解法请参照相应题的解答赋分）17.解：原式=（1分） =（2分） =（3分） =（4分）=m+n.（5分）18.证明：四边形ABCD为平行四边形，DC=AB，MCF=MAE，CFM=AEM.（2分）又DF=BE，FC=AE.FMCEMA. （4分）MF=ME，MA=MC.EF与AC互相平分 .（6分）19.解：（1）如解图所示： （3分）第19题解图（2）七年级; （4分）（3）120033%=396（人），估计这两个年级中最喜欢篮球运动的学生有396人.（7分）20.解：如解图，过点P作铅垂线，分别与过点B、A的水平线BC、AD交于点G、H.

12、则PGBC，PHAD.四边形AHGB为矩形.BG=AH，GH=BA=10（米）.设PH=x米，则BG=，AH=.（3分）=.（5分）第20 题图x=147（米）, （7分）山顶P处比山顶A处高147米.（8分） 21.解：（1）y=1500.4983+（240150）0.5483+（x240）0.7983=0.7983x67.5.即y=0.7983x67.5（x240）;（5分）（2）当x=300时，y=0.798330067.5=171.99（元）.小张家这个月应支付电费171.99元. （8分）22.解：（1）列表如下：第1次第2次12341121314221232433132344414

13、243（3分）所有可能结果共12种，其中两位数的是12的只有一种，P（得到的两位数是12）=;（5分）（2）由上表知，大于32的两位数有4种，P（小亮胜小明）=.（8分）23.解：（1）如解图，连接OD，则OD=OA.CD是O的切线，ODP=90.（1分）OPAD，OP是AD的中垂线.PA=PD.PAOPDO.（3分） OAP=ODP=90.第23题解图PA是O的切线.（4分）（2）AB=4BC，.（5分）AB为O的直径，ADB=90，又OPAD，BDOP.CBD=COP，CDB=CPO.CBDCOP.（7分）.（8分）24.解（1）抛物线y=ax2+bx的顶点坐标为（2，），则，解得：.这条

14、抛物线的表达式为：y=.（3分）（2）由（1）知，这条抛物线的对称轴l为直线x=2.四边形ABCD是正方形，CDAB，CDl.点C与点D关于l对称.（6分）设正方形ABCD的边长为2m（m0），则C（2+m，2m）,（7分）将C（2+m，2m）代入y=，得：m1=1，m2=4（舍去）.（9分）正方形ABCD的边长为2.（10分）25.解：（1）如解图，作CDAB，垂足为D，则ACD+CAD=90，EAM+CAD=90， 第25题解图EAM=ACD.又AE=AC.RtAMERtCDA. EM=AD（2分）同理：FN=BD（3分）EM+FN=AD+BD=AB.（4分）（2）如解图，作ABC的外接圆

15、O.则满足ACB=45，AB=1的ABC的顶点C在优弧AB上，当AB边上的高CD落在O的直径上时，CD最大.AC=BC.（5分）连接OA、OB，则AOB=90.OD=AB=，OC=OA=AB=.第25题图 CD=OC+OD=.（7分）ABC的最大面积=1=（8分） （3）如解图,作点E关于直线MN的对称点E，连接EF交MN与点P，则EM= EM，EP= EP，即EF的长为EP+FP的最小值（9分）过E作EFMN，交FN的延长线与点F ，则ME=NF.由（1）、（2）知，AM=BN=CD，EM=FN=AB.在RtEFF中，EF=MA+AB+BN=2+1=+2.FF=FN+NF=FN+EM=AB=1.EF=. （11分）EP+FP的最小值为.（12分）