人教版数学八年级上册《142完全平方公式》同步测试题含答案解析.docx

1、人教版数学八年级上册142完全平方公式同步测试题含答案解析完全平方公式测试题时间：60分钟 总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知是一个完全平方式，则m的值是A. B. 1 C. 或1 D. 7或2. 如果是完全平方式，那么k的值是A. B. 6 C. D. 3. 若，则A. 25 B. 29 C. 69 D. 754. 运用乘法公式计算的结果是A. B. C. D. 5. 已知，那么代数式的值是A. 6 B. 4 C. 2 D. 06. 下列运算正确的是A. B. C. D. 7. 的值等于A. B. C. 5 D. 18. 下列计算结果正确的

2、是A. B. C. D. 9. 下列式子正确的是A. B. C. D. 10. 已知，则的值等于A. 1 B. 0 C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 已知，则的值是_12. 已知是完全平方式，则常数m的值是_13. 已知，则xy的值为_ 14. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则a的值是_ 15. 已知，则的值为_ 16. 已知，如果，那么的值为_17. 若代数式是一个完全平方式，则_18. 已知，则 _ 19. 已知：，则 _ 20. 如果多项式是完全平方式，那么_三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21. 已知：，求下列各式的值22. 已知，求： 的值

3、23. 计算 24. 计算： 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25. 已知，求的值求证：无论x、y为何值，代数式的值不小于026. 回答下列问题填空： _ _ 若，则 _ ；若，求的值答案和解析【答案】1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. D8. B 9. A 10. C 11. 2312. 13. 414. 15. 1416. 117. 或1018. 28或3619. 2720. 21. 解：，当，；，当，22. 解：，原式；，原式23. 解：原式；原式24. 解：原式；原式25. 解：，；证明，无论x、y为何值，代数式的值不小于026. 2；2；23【

4、解析】1. 解：是一个完全平方式，或，解得：或7，故选：D利用完全平方公式的特征判断即可得到结果此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2. 解：，故选：C根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3. 解：，则，故，则，故故选：B首先利用完全平方公式得出的值，进而求出的值此题主要考查了完全平方公式，正确得出的值是解题关键4. 解：，故选：C根据完全平方公式，即可解答本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式5. 解：当时，原式，故选：B根据完全平方公式，可得平方差公式，根据

5、平方差公式，可得答案本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键6. 解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误故选B结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键7. 解：原式，故选D8. 解：A、不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B、，所以B正确；C、，所以C错误；D、，所以D错误故选B 依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算此题是二次根式的乘除法，主要考查了合

6、并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算，掌握这些知识点是解本题的关键9. 解：，故A选项正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选：A根据整式乘法中完全平方公式，即可作出选择本题考查了完全平方公式，关键是要了解与展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到10. 【分析】此题主要考查了分式的化简求值、偶次方的非负性、完全平方公式的知识点，把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：2个完全平方式的和为0，这2个完全平方式的底数为0把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式，得到m

7、，n的值，代入求值即可【解答】解：由，得，则，故选C11. 解：故答案为：23根据完全平分公式，即可解答本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式12. 【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键【解答】解：是完全平方式，故答案为13. 解：，得：，则，故答案为：4 已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出xy的值此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14. 解：中间一项为加上或减去x和积的2倍，故，解得，故答案为：这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍，故，求解

8、即可本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式关键是注意积的2倍的符号，避免漏解15. 解：，即故答案为：14直接把两边平方即可本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键16. 解：，将代入得：，故答案为：1已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出的值，再利用完全平方公式即可求出的值此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键17. 解：代数式是一个完全平方式，或10故答案为：或10利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题

9、的关键18. 解： ，当，时，当，时，故答案为28或36根据条件求出ab，然后化简，最后代值即可此题是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab19. 解：把，两边平方得：，则，故答案为：27把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键20. 解：是一个完全平方式，故答案是：根据完全平方公式，这里首末两项是y和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去y和1积的2倍本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2

10、倍的符号，避免漏解21. 根据完全平方公式可得，然后把，整体代入进行计算即可；根据完全平方公式可得，然后把，整体代入进行计算即可本题考查了完全平方公式：也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用22. 原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键23. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键24. 原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键25. 把两边平方，然后把，代入进行计算即可求解将式子配方，再判断式子的取值范围即可本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键26. 解：、2 两边同除a得：，移向得：，根据完全平方公式进行解答即可；根据完全平方公式进行解答；先根据求出，然后根据完全平方公式求解即可本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式