人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 36.docx

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 36人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)下列命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等B全等三角形面积相等C两直线平行，同位角相等D内错角相等【答案】C【解析】【分析】首先明确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；B、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；C、原命题的逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确；D、原命题的逆命题为：相等是内错角，不正确；故选C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假

2、命题的判断能力，对选项要逐个验证52下列语句中真命题有( )点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行A5个 B4个 C3个 D2个【答案】D【解析】【分析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解:点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题;两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;两点之间线段最短,正确,是真命题;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题;在同一平面内,若两条直线都

3、与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,是真命题.真命题有2个,故选D【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识,解决本题的关键是要熟练掌握点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识.53下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A对顶角相等 B若，则 C两直线平行，同位角相等 D若，则【答案】A【解析】【分析】求出各命题的逆命题，判断真假即可【详解】对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，是假命题；若x=1，则x3=1，逆命题为：若x3=1，则x=1，是真命题；两直线平行，同位角相等，逆命题为：同位角相等，两直线平行，真命题；若x=0，则x2=0，逆命题为：若x2=0，则x=0，是真命题

4、；故选：A【点睛】此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键54下列命题中，正确的是（）A所有的直角三角形都相似B所有矩形都相似C有一个角为30的两个等腰三角形相似D所有等边三角形都相似【答案】D【解析】【分析】利用反例对A、B、C矩形判定；根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法对D矩形判定【详解】A.含45的直角三角形与含30的直角三角形不相似，所有A选项错误；B.所有矩形都一定相似，长宽为2和1的矩形与长宽都为2的矩形不相似，所以B选项错误；C.有一个角为30的两个等腰三角形不一定相似，若30为顶角的等腰三角形和30为底角的等腰三角形不相似，所以C选项错误；D.所有等边三

5、角形都相似，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题,命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可55命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）A如果两条直线垂直于同一条直线 B两条直线互相平行C两条直线互相垂直 D两条直线垂直于同一条直线【答案】D【解析】【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条

6、件得出的推论.【详解】命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”故选D.【点睛】本题考查了对命题的题设和结论的理解，56下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A直角都相等 B钝角都小于180 C如果x2+y2=0，那么x=y=0 D对顶角相等【答案】C【解析】【分析】根据逆命题是否为真命题逐一进行判断即可.【详解】相等的角不都是直角，故A选项不符合题意，小于180的角不都是钝角，故B选项不符合题意，如果x=y=0，那么x2+y2=0，正确，是真命题，符合题意，相等的角不一定都是对顶角，故D选项不符合题意，故选C【点睛】本题考查了互逆命

7、题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理57有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中假命题的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断【详解】解：对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题；只有当两条平行直线

8、被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；正五边形的内角和为540，则其内角为108，而360并不是108的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题故选：D【点睛】本题考查了命题与证明对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念关键是熟悉这些概念，正确判断58下列语句中，假命题的是（ ）A一条直线有且只有一条垂线 B不相等的两个角一定不是对顶角，C直角的补角必是直角 D两直线平行，同旁内角互补【答案】A【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A、一条直线有且只有一条垂线是假命题，B、不相等的

9、两个角一定不是对顶角是真命题；C、直角的补角必是直角是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补是真命题，故选A【点睛】本题考查了命题与定理，涉及了余角和补角、对顶角、邻补角、垂线、平行线的性质等知识点，解题的关键是要明确正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理59下列语句不是命题的是（ ）A明天有可能下雨 B同位角相等CA是锐角 D中国是世界上人口最多的国家【答案】A【解析】【分析】根据命题的概念逐一进行分析即可得到答案.【详解】A、明天有可能下雨，不是判断语句，故不是命题，符合题意；B、同位角相等是命题，故不符合题意；C、A是锐角是命题，故不符合题意；D、中国是世界上人口最多的国家是命题，故不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查了命题的概念判断一件事情的语句叫做命题60“两点确定一条直线”这句话是（）A定理 B基本事实 C结论 D定义【答案】B【解析】【分析】两点确定一条直线是个陈述句，是事实存在的，属于基本事实【详解】解：“两点确定一条直线”这句话是基本事实；故选B【点睛】此题考查了命题与定理、公理，要熟悉课本中的性质定理是解题的关键，是一道基础题