北京交大附中 度第一学期 月考练习 初三数学试题.docx

1、北京交大附中 度第一学期 月考练习 初三数学试题北京交大附中 20192020 年度第一学期 10 月月考练习初三数学试卷班级 姓名 学号 一、选择题（每题 2 分，共 16 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D 2抛物线 y = x2 + 2x - 3 的对称轴是直线（ ）A. x = -2B. x = 2C. x = -1D. x = 13抛物线 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 （ ）A B. C D. 4平面直角坐标系内一点 P

2、（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5. 风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转 n后能与原来的图案重合，那么 n 的值可能是（ ）A45 B60 C90 D1206如图， AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，ABD = 59 ，则C 等于（ ）AA. 29 B. 31 C. 59 D. 627. 已知一次函数 y1= kx + m(k 0) 和二次函数 y2= ax2 + bx + c(a 0) 部分自变量 D和对应的函数值如表：x-10245y101356y20-1059当 y2y1 时，自变量 x 的取值

3、范围是（ ）A-1x2 B4x5 Cx-1 或 x5 Dx-1 或 x48. 小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间 t 以及容器内水面的高度 h， 并画出表示 h 与 t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是（ ）A B C D第6 题图二、填空题（每题 2 分，共 16 分）9请写出一个开口向下，且与 y 轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的表达式： 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y =

4、 x2 的图象经过点 M (x1, y1) ，N (x2 , y2 ) 两点，若- 4 x1 -2 ，0 x2 2 ，则 y1 y2 .（用“ ”号连接）11. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角度得到矩形 ABC D 若点 B 的对应点 B 落在边 CD 上，则 BC 的长为 AB第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图12. 二次函数 y = x2 - 6x + m（m 是常数）的图象与 x 轴的一个交点为(-1，0) ，则关于 x 的一元二次方程x2 - 6x + m = 0 的根是 13如图，O 的直径 AB

5、弦 CD，垂足为点 E，连接 AC，若 CD=2 3，A=30，则 BD 的长为 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点 C（0，4），D 是 OA 中点，将CDO以 C 为旋转中心逆时针旋转 90后，再将得到的三角形平移，使点 C 与点 O 重合，写出此时点 D 的对应点的坐标是： 15若二次函数 y = x2 + 2x + c 的最小值是 7，则它的图象与y 轴的交点坐标是 16如图，在 RtABC 中， ACB = 90o ，将ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到A B C, M 是 BC 的中点，N 是 A B 的中点，连接 MN，若 BC=2,ABC=60

6、，则线段 MN 的最大值为 .三、解答题（第 17-22 题每题 5 分，第 23-26 题每题 6 分，第 27-28 题每题 7 分，共 68 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 已知二次函数的图象经过点(0,1) ，且顶点坐标为(2,5) ，求此二次函数的解析式18. 已知如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，且 ABCE A D连接 BG、DE求证：BG=DE.FBE19.如图，四边形 ABCD 内接于O，ABC=130，求OAC 的度数AyABO xCyO x20.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，3），B（4，0），C（0， -1

7、）（1）以点 C 为旋转中心，把ABC 逆时针旋转 90，画出旋转后的 A B C ；（2）在（1）的条件下， 点 A 经过的路径 AA 的长度为 （结果保留）； 点 B 的坐标为 21如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转60 A得到线段 AE,连结 CD,BE.（1）求证：AEBADC;E（2）连结 DE，若ADC115,求BED 的度数.DB C22. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表所示：x-3-2-101y0-3-4-30（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）

8、当-4 x 0) 与 x 轴的交点为 A, B .y27在等腰ABC 中，AB=AC，将线段 BA 绕点 B 顺时针旋转到 BD，使 BDAC 于 H，连结 AD 并延长交 BC的延长线于点 P.(1)依题意补全图形；(2)若BAC=2，求BDA 的大小（用含 的式子表示）；(3)小明作了点 D 关于直线 BC 的对称点点 E，从而用等式表示线段 DP 与 BC 之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段 DP 与 BC 之间的数量关系.AB C28. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(a,b) 和点Q(a,b) ，给出如下定义：变点的坐标是(2, 3)，点(-2,5)的限变点的坐标是(-2, -5)（1）点( 3,1)的限变点的坐标是 ；在点 A(-1, -2)， B (-1, 2)中有一个点是函数 y = 2x 图象上某一个点的限变点，这个点是 ；（2）若点 P 在函数 y = -x + 3(-2xk, k -2)的图象上，其限变点Q 的纵坐标b 的取值范围是-5b2 ，求 k 的取值范围；y（3）若点 P 在关于 x 的二次函数 y = x2 - 2tx + t2 + t 的图象上，其限变点Q 的纵坐标b 的取值范围是bm 或b n 令s = m - n ， 求 s 关于t 的函数解析式及 s 的取值范围备用图