一元二次方程的解法基础训练doc.docx

1、一元二次方程的解法基础训练doc6.关于 x 的方程 (x+m)2= n,下列说法正确的是1.方程 x 2=16 的根是 x1=_, x2=_.2=16 的根是 x1=_, x2=_.A.有两个解 x= n2.若 x 2=225，则x1=_,x2=_.2=225，则x1=_,x2=_.B.当 n 0时，有两个解 x= n m3.若 x2 2x=0，则x1=_, x2=_.4.若(x2) 2=0，则x1=_, x2=_.2=0，则x1=_, x2=_.C.当 n 0时，有两个解 x= n m5.若 9x225=0，则x1=_,x2=_.D.当 n 0时，方程无实根6.若 2x 2+8=0，则x1

2、=_,x2=_.2+8=0，则x1=_,x2=_.7.方程 (x2) 2=(2 x+3)2 的根是2=(2 x+3)2 的根是7.若 x2+4=0 ，则此方程解的情况是 _.27=0，则此方程的解的情况是 _.8.若 2xA. x1=13,x2= 5 B. x1=5,x2=59.若 5x 2=0，则方程解为_.2=0，则方程解为_.C.x1=13,x2=5 D. x1=5,x2=510.由 7，9 两题总结方程 ax2+c=0( a0)的解的情况是：三、解方程当 ac0时_；当 ac=0时_；当 ac0时_.（1）x2=4 (2)x2=16二、选择题1.方程 5x2+75=0 的根是（ ）A.

3、5 B.5 C.5 D.无实根(3)2 x2=32 (4) 2 x2=8 2 . 21=0 的解是（ ）2.方程 3xA. x=13B. x=3C. x=33D.x= 3(5)( x+1)2=0 (6)2( x1)2=03.方程 4x20.3=0 的解是（ ）1A. x 0.075 B. x 3020C. x1 0.27 x2 0.27(7)(2 x+1) 2=0 (8)(2 x1)2=12=0 (8)(2 x1)2=11 1D. x 30 x 301 220 204.方程5 2 7x =0 的解是（ ）2 2A. x=75B. x=75C.x=355D、x=75（9）12(2 x+1)2=3

4、 （ 10） (x+1)2144=05.已知方程 ax2+c=0(a0)有实数根，则a 与 c 的关系是（ ）A. c=0 B. c=0 或 a、c 异号C. c=0 或 a、c同号 D.c是 a 的整数倍12x+6=0 （4）x2-6x+8=0 (3)x一、填空题1.2a =_ ，a2 的平方根是 _.2、将下列方程两边同时乘以或除以适当的数， 然后再2.用配方法解方程 x 2+2 x1=0 时2+2 x1=0 时写成 (x+ m)2=n 的形式移项得 _ （1）2x2+3x2=0 (2)配方得 _14x 2+x2=02+x2=0即（ x+_）2=_x+_=_ 或x+_=_3.用配方法解下列

5、方程x1=_,x2=_(1) x 2+5 x1=0 (2)2 x24x1=02+5 x1=0 (2)2 x24x1=03.用配方法解方程 2x24x1=0方程两边同时除以 2 得_移项得 _配方得 _方程两边开方得 _x1=_,x2=_（3）2 xx - x + = （4） 3 1 02 4 3 0 x24、为了利用配方法解方程 x 6x6=0，我们可移项得_，方程两边都加上 _，得_ ，化为 _. 解此方程得x1=_，x2=_.5、填写适当的数使下式成立 .x2+6 x+_=( x+3)2x2_x+1=( x1)212 x（5）x 1 0. （6）x(x 2) 242x2+4 x+_=( x

6、+_)2二、选择题1、一元二次方程 x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A.( x1)2=m2+1 B.( x1)2=m1C.( x1)2=1m D.( x1)2=m+12、用配方法解方程 x 2+x=2，应把方程的两边同时 （ ）2+x=2，应把方程的两边同时 （ ）2 x（7） x 4( 1) 5 （8）y( y 1) 12A. 加14B.加12C.减14D.减12三、解答题1、列各方程写成 (x+m)2=n 的形式（1）x22x+1=0 (2) x2+8 x+4=01 12 x 2 y（9）x 0 （10）y 2 2 4 03 62(13)4 x2+4x1=0 (14)

7、2 x24x1=0(1) x2+4 x4=0 (2)x24x 4=01（15）22 2x - x + = （16）2x +3x - 6 = 03 2 0（3）2 3 2 0x - x+ = （4）2 3 10 0x + x - =2 2 2（17）2x + x - 1 = 0 . （18）x( x + 4) = 123 3（5）2 2x - x - = . （6）x(x + 4) = 121 03（7）2 4( 2) 5x - x - = （8） y(y + 3) = 28（19）252x - 4(x - 2) = 5 （20）23y( y-3) = 21 12 x 2 y（9） x 0 （1

8、0） 2 2 4 0y3 61(21）432x + x - = （22）2 1 042y +3 2y- 1= 0（11）1 12x + x- = 0 （12）6 32 2 3 1 0y + y - =2（23）（ ） （ ）x-3 + 4 x-3 - 9 = 03 2n2）（m2n22） 8=0，则m2n2 的值是13.（m（ ）一、填空题A4 B 2 C4 或 2 D 4 或 21一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a 0），当 b2-4ac 0时，它的根是 _，当 b-4ac0时，三解下列方程；方程 _1、22x + 3x +1=0 2 、22y + y - 6=02方程 a

9、x2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有 _， ?若有两个不相等的实数根，则有_，若方程无解，则有 _3若方程 3x2+bx+1=0 无解，则b应满足的条件是_4 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+c=0 的两根为_（c 1）5用公式法解方程 x2=-8x-15 ，其中 b2-4ac=_，3、26x =11x -3 4 、（x-2 ） (x-3) =4x1=_，x2=_6已知一个矩形的长比宽多 2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_二选择题7一元二次方程 x2-2x-m=0 可以用公式法解，则m=（ ）A0 B1 C-1 D 18用公式法解方程 4y 2=12y+3，得到

10、（ ）2=12y+3，得到（ ）3 6 3 6Ay= By=2 25、24x + 17 x - 2=0 6 、26x + x - 35=0Cy=3 2 32Dy=3 2 322） 9已知 a、b、c 是 ABC 的三边长， 且方程 a（ 1+x 2）=0 的两根相等， ?则 ABC为（ ）+2bx-c （1-xA等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D任意三角形10不解方程， 判断所给方程： x2+3x+7=0 ；x2+4=0； x2+x-1=0 中，有实数根的方程有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7、2（ ） 8 、x2-2 2 x+1=05 x-1 - 8x =1311.用公式

11、法解方程 4x2 12x=3，得到（ ）3 6 3 6Ax=2 Bx=23 2 32 Dx=3 2 329、 0.4x2-0.8x=1 10、23y 2+2+13y-2=1Cx=12.方程 2 x2+4 3 x+6 2 =0 的根是（ ）Ax1= 2 ，x2= 3 B x1=6，x2= 2Cx1=2 2 ，x2= 2 Dx1=x2= 643、4 x(3+ x) = 7(3+ x) 4 、 x(3 - x) = 3( x- 3)一、填空题1、填写解方程 3x(x+5)=5( x+5)的过程解： 3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0x+5=_ 或_=0x1=_,x2=_5、24x -12x-9

12、=0 6 、2 4 4y - y+ =03 922x +1 2、用因式分解法解方程 9=x(1)移项得 _；（2）方程左边化为两个平方差， 右边为零得 _；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得 _；（4）分别解这两个一次方程得 x1=_, x2=_.3、x(x+1)=0 的解是 ；4、3x(x1)=0 的解是 ;2 2 2 27、（2x -1）=9x 8 、 x-3 =25 x +4（ ） （ ）5、(x1)( x+1)=0 的解是 ;6、(2x1)(x+1)=0 的解是 ; 216x=0 的解是 ;7、x8、x2+8x+16=0 的解是 ;二、选择题1.方程 x2x=0 的根为 ( )2

13、 29、（ ） 10 、x-3 =x -92 216-x = 3(x + 4)A. x=0 B. x=1 C.x1=0, x2=1 D. x1=0,x2=12.用因式分解法解方程， 下列方法中正确的是 ( )A.(2 x2)(3 x4)=0 22x=0 或 3x4=0B.( x+3)( x1)=1 x+3=0 或 x1=1C.( x2)( x3)=2 3 x2=2 或 x3=3D. x(x+2)=0 x+2=03.方程 ax(xb)+( bx)=0 的根是 ( )A. x1= b,x2=a B. x1=b,x2=1a11.2 2( x-3) +4 x = 36 12. ( x-3（) x+2）

14、= 2( x+ 2)C.x1= a,x2=1bD. x1=a2,x2=b24.下列各式不能用公式法求解的是 ( )A.y B. 2-6y+9=02-6y+9=0142y-y+1=0C.2 23(x + 4) +x = 1613、2(4 x-3) +4（4 x-3）+4=0D.142 2( x-1) +x = 0三、解方程1、26x =x 2 、22x -3x =05三、解方程一、填空题2 x 2（1）2x 3 20=0；（2）2x5x2=0；1、填写解方程x x 的过程 2-2 -3=02-2 -3=0解： x -3x 1-3x+x=-2x所以x x （x- ）（x+ ） 2-2 -3=2-2

15、 -3=2（3）3x7x6=0 ；（4）2 2 15=0x - x -即（x- ）（x+ ）=0即 x- =0 或 x+ =0x1=_,x2=_2、用十字相乘法解方程 6x2x-1=0解： 2x（5）23x - 5x - 2=0 （6）26x - 13x + 5=012x- x=-x所以 6x2x- 1=（2x ）（ ）即（2x ）（ ）=0即 2x =0 或 =0x1=_,x2=_（7）27x - 19x - 6=0 （8）212 x - 13x + 3=03、2 5 6 0x + x + = 解是 ；4、2 5 6 0x - x + = 的解是 ;5、2 5 6 0x - x - = 的解是 ;（9）2 2 15=0x - x - （10）4 7 2 18=0x - x -6、2 5 6 0x + x - = 的解是 ;7、22x 7x 3=0的解是 ;8、26x 7x 5=0的解是 ;二、选择题1.方程 x(x1)=2 的两根为A. x1=0, x2=1 B. x1=0,x2=1C.x1=1, x2=2 D. x1=1,x2=2（11）210x - 21x + 2=0 (12)26x + x - 35=02.已知 a25ab+6 b2=0，则a b+ 等于b a1 1 1 1 1 1A.2 B.3 C.2 3 D.2 3或 或2 3 2 3 3 26