三元一次方程组训练题含答案.docx

1、三元一次方程组训练题含答案三元一次方程组11 题；共 80 分)1.2.解方程组3.解方程组4. 解方程组5.解下列方程组1)2)6. 解方程组： 7.解方程组：1)8.解方程组（ 1）；（ 2）9.解方程组：1）10.解方程组1）2）11.解方程组： 答案解析部分1.【答案】 解： ，（ 1）+（ 2）得：4x+8z=12 （ 4），（ 2） 2+（ 3）得：8x+9z=17 （ 5），（ 4） 2（ - 5）得：7z=7， z=1，将 z=1 代入（ 4）得：x=1，将 x=1 ， z=1 代入（ 1 ）得：y=2. 原方程组的解为： .【考点】 三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】

2、（ 1 ） +（ 2）得 4x+8z=12 （ 4），（ 2） 2+（ 3）得 8x+9z=17 （ 5），从而将三元转化成了二元； （ 4） 2（- 5）可解得 z的值，将 z值代入（ 4）可得 x值，再将 x、 z的值代入（ 1）可得 y的值，从而可得原方程组的解 .2.【答案】 解：有 得 x+2（ 2x+3y-4z） =12将 整体代入 得 x=2将 x=2 代入 、 得得 13y=-13 故 y=-1将 y=-1 代入 得 z=-1所以原方程组的解为【考点】 三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】整体代入法是代入法的一种，它类似于换元法实质上，为了解一次方程组，用代人消元法和加减

3、消元法是完全可以胜任的如本例我们不用整体代人，而直接用 -2 ，同样可得到 x=23.【答案】 解： + + 得 2（ x+y+z） =6即 x+y+z=3 - 得 z=2， - 得 x=1 ， - 得 y=0所以原方程组的解为又解 + - 得2x=2X=1所以代入 、 得 y=0， z=2【考点】 三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】 由题意可知， x、 y、 z 的系数都为 1， 于是可将三个方程的左右两边分别相加， 可得 x+y+z=3，然后分别将方程 带入 x+y+z=3即可求解。4. 【答案】 解： + 得 4x+3y=4得 x+5y=1的 17y=0所以将 y=0 代入 得

4、x=1将 x=1,y=0 代入 得 z=2所以原方程组的解为三元一次方程组解法及应用【分析】采用加减消元法先由 与 与 消去 z，得出 x,y的二元方程组，解出 x,y，再代入得出 z当然也可以先消去 x或者先消去 y一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法甚至两种方法一起使用，来解决问题因此，这两种方法是常用的基本方法在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程5.【答案】 （ 1）解： ， 得 3x 4y 18 ，由 得 y 3x 3 ，把 代入得 ，解得 x 2，把 x 2 代入 得 y 32 3 3，把 x 2， y 3 代入 得，解

5、得 z 1 ， 原方程组的解为（ 2）解： ， ，得 ， ，得 ，即， ， 得 x=2， 把 x=2 代入 ， 得 z= 3， 把 x=2， z= 3 代入 ， 得 y= 3， 原方程组的解为【考点】 三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】（ 1 ） 得 3x 4y 18 ，由 得 y 3x 3 ，把 代入 求出 x的值，把 x 2 代入 求出 y 的值，再把 x、 y 的值代入 求出 z 的值；（ 2） 得到 3x-z=9 ， 得 4x-2z=14 ， 得出 x的值，把 x的值代入 得 z的值，再把 x、 z 的值代入 得出 y 的值 .6. 【答案】 解：把 分别代入 、 中，得解得把

6、 y=1 代入 ，得 x=4【考点】 三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】由题意把方程 代入方程 和方程 中可消去未知数 x，从而得到 y、 z的二元一次方程组，解二元一次方程组可求得 y、 z的值，则 x的值易求解。1）解：17 得， 22 得， 3 得， ，将 代入方程 ，解得 .原方程组的解为2）解：1+ 得， ，22 得， ，+ 得，将 代入方程 ，解得 ，将 ， 代入方程 ，解得 ， 原方程组的解为 .【考点】 解二元一次方程组，三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】（ 1 ）方程组利用加减消元法求出解即可，（ 2） 先 + 得 x与 y的方程 ， 然后将 联立求出 x和

7、y的值， 最后将 x和 y的值代入 中求出即可；8.【答案】 （ 1）原方程组整理可得： - ，得： 6y=6，解得 y=1 ，将 y=1 代入 ，得： 3x-4=6，解得 x= 则方程组的解为2） 代入 ，整理得： 11x+2z=23 ， 2+ ，得 25x=50，解得 x=2，将 x=2 代入 ，得 y=-3，将 x=2 代入 ，得 6-4z=4，解得 z= ，则方程组的解为【考点】 解二元一次方程组，三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】根据解方程组的加减消元法和代入消元法，求出方程组的解9.【答案】 （ 1）解： 2+ 得： 7x=21， x=3,把 x=3 代入 ，得： y=-2

8、, 所以方程组的解为2）解： ， + ，得： 5x-2z=-11, + ,得： 4x+2z=2，解方程组： ,解得 ,代入 ，得 y ，所以方程组的解为【考点】 解二元一次方程组，三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】（ 1）观察方程组中同一未知数系数的特点，将方程 2+ 消去 y，求出 x 的值，再求出 y 的值即可。（ 2）观察方程组中同一未知数系数的特点，可知消 y 最简单，由 + 和 + ，将三元方程组转化为二元方程组，再解关于 x、 z 的二元一次方程组，然后再求出 y 的值，即可得出方程组的解。10.【答案】 （ 1）解：1，得 2 ，得解得将 代入得 ， 方程组的解是2）解： ，得 ，得，将 代入 得，将 代入 得， 方程组的解是【考点】 解二元一次方程组，三元一次方程组解法及应用【解析】 【分析】本题是解二元一次方程组和三元一次方程组，应用加减消元法解方程比较简单，化三元为二元，再化二元为一元，从而求出方程的解 .11.【答案】 解： 把 代入 ，得5y+z=2 把 代入 ，得6y+4z= 64 ，得14y=14解得， y=1 ，把 y=1 代入 ，得 z= 3，把 y=1 代入 ，得 x=4，故原方程组的解是【考点】 解三元一次方程组【解析】 【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题