材料物理复习题.docx

1、材料物理复习题此为复习题，只能作为参考，如需高分，同志仍需努力一概念题：1晶体的结合力类型离子键、共价键、金属键、极化键2表面结构中的奇异面和临位面奇异面：晶面法线方向和极图的奇异取向吻合，相当于表面能系数最低的面，通常是密排的低指数面。在低温下这类固汽表面再原子尺度上是光滑的。邻位面：取向上和奇异面只有小角度的偏离。从能量考虑，这一类的面将为平台-台阶式的表面，平台的取向和奇异面的一致。在低温下这类固汽表面在原子尺度上是准光滑的。3金属的内耗通过周期应力、应变（振动），甚至在与外界完全隔离的条件下，它的机械能也会转变为热能，能耗在材料内部，使振动衰减和停止，这种能量损耗和振动衰减现象称为内耗

2、。4极化机制分子的极化机制有三种：电子云位移极化：由于电场的作用，构成它的原子、离子中的电子云将发生畸变，使电子云与原子核发生相对位移，在电场和恢复力的作用下，原子具有了一定的电偶极矩，这种电极化常被称为电子的位移极化Pe。离子位移极化：在离子晶体和玻璃等无机电解质中,正、负离子处于平衡状态，其偶极矩的矢量和为零。但这些离子，在电场作用下，除了离子内部产生电子位移计划外，离子本身将发生可逆的弹性位移。正离子沿电场方向移动，负离子沿反电场方向移动，正、负离子发生相对位移，形成感应偶极矩，这就是离子位移极化。固有偶极子取向极化：分子具有固有电矩，而在外电场作用下，电矩的转向所发生的电极化称为转向极

3、化Pd。空间电荷（其它极化机构）5压电性，热释电性，铁电性压电效应：对于不存在对称中心的异极晶体，加在晶体上的外力除了使晶体发生形变以外，同时，还将改变晶体的极化状态，在晶体内部建立电场，这种由于机械力的作用而使介质发生极化的现象称为正压电效应。反之，如果把外电场加在这种晶体上，改变其极化状态，晶体的形状也将发生变化，这就是逆压电效应。二者统称为压电效应。热释电性：当晶体的温度T均匀变化时，晶体的自发极化强度矢量Pi也随之发生变化。晶体的热释电效应可用以下关系给出：dPi=pidT。其中pi称为热释电常数，其单位为C/cm2*K，p把自发极化强度矢量P与标量T联系起来。铁电性：铁电体是指这样一

4、些晶体，它们在某些温度范围具有自发极化，而且极化强度可以随外电场反向而方向。铁电性是在热释电性的基础上可重新定向的性质。6材料磁性分类根据磁化率的大小，分为：抗磁性、顺磁性、反磁性、铁磁性、亚铁磁性。7波尔磁子B=eh/2m=9.273*10-24A*m2，称玻尔磁子，是理论上最小的磁矩，经常作为磁矩的单位使用。8固体的能带模型能带的能量是量子化的,越迁能级,从基态到激发态,电子具有的能量间断,从一个到另外一个能级。不全列。半开放能带理论是单电子近似理论，即个电子的运动基本上可以看成是相互独立的，每个电子是在具有晶格周期性的势场中运动，这个周期性势场包括原子实以及其它电子的平均势场。能带理论是

5、在量子自由电子理论的基础上，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导致电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。能带中电子排布服从原则：一、泡利不相容原则；二、能量最小原理。基本的能级结构包含：满带、价带、空带、禁带。能带结构有金属的、半导体的、绝缘体的。9晶粒，界面，表面晶粒:结晶物质在生长过程中，由于受到外界空间的限制，未能发育成具有规则形态的晶体，而只是结晶成颗粒状，称晶粒。 界面：相界面，不同点阵形成的分界区域表面：固体、气体、液体与环境接触的面10滞弹性，范性滞弹性：可逆的但与加载时间有关的固体力学性质，称为滞弹性。范型： 不可逆的变化，称为范型形变。11铁电体的有序无序相变在有

6、些铁电体中，某种原子或原子团有两个或几个平衡位置。在顺电相，原子或原子团在这些位置的分布式无序的。在铁电相，它们的分布有序化，即择优的占据其中某个平衡位置，从而产生自发极化。由于相变是原子或原子团分布有序化的结果，所以称有序无序相变。许多水溶液的铁电体都发生有序无序相变。以磷酸二氢钾为例，它自发极化的铁电性是由于质子的有序化造成的。12激子，极化子 在离子晶体中，可以同时出现电子和空穴。电子的电量荷为-e,空穴的电量为+e。因此，一个传导电子和一个传导空穴就有可能相互束缚，形成一个类氢原子。这样的一对粒子的相互束缚态，被称为激子。当传导电子在晶体中运动时，将带着这种晶格畸变一起运动；后者成为一

7、个晶格畸变极化波。一个传导电子以及和它相互束缚的晶格畸变极化波的整体，被称为极化子。13固体能带与8题一样；根据布洛赫定理得到波函数相应的能量值组成一些连续的能带，将一维情况讨论的布洛赫定理推广到三维，即可得到晶体的能带。波矢量k的连续变化给出了连续的能谱，就是能带。 14金属的结构特点半开放金属是又金属键结合而成的，而金属键的特征在于没有明显的方向性和饱和性，所以金属没有单独存在的原子，通常以元素符号代表金属单质的化学式。因此在第一级近似下，可将金属的原子看为相互吸引的钢球。相互作用能最低的条件，使这些球体倾向于密集的排列，形成所谓的密集结构，具有较高的配位数和大的密度。金属晶体是金属离子沉

8、浸在运动的“电子海”中，使得金属具有良好的导电与传热性。自由电子能吸收可见光，并将能量向四周散射，使得金属不透明，具有金属光泽。由于自由电子的流动性，当金属受到外力时，金属原子之间容易相对滑动，表现出良好的延性和展性。15极化的微观机制与第四题一样分子的极化机制有三种：电子云位移极化：由于电场的作用，构成它的原子、离子中的电子云将发生畸变，使电子云与原子核发生相对位移，在电场和恢复力的作用下，原子具有了一定的电偶极矩，这种电极化常被称为电子的位移极化Pe。离子位移极化：固有偶极子取向极化：分子具有固有电矩，而在外电场作用下，电矩的转向所发生的电极化称为转向极化Pd。空间电荷（其它极化机构）16

9、金属范性及成因范型： 不可逆的变化，称为范型形变。与弹性形变是相对的。成因：晶体学面上沿晶体学方向的滑移发生造成的。17铁族离子的轨边淬灭铁族粒子的轨道角动量淬灭！与郎德因子的原始公式比，过度金属离子和铁族离子的表达式中轨道角动量L=0，此时总动量J和自旋量子数S相等，郎德因子等于2。总之，将过渡金属离子和铁族离子的永久磁矩m和永久磁矩p的表达式比，轨道角动量L消失了，这种现象称为过渡金属离子和铁族离子的轨道角动量的淬灭。二、论述题1、描述金属的内耗过程，讨论内耗实验物理意义（内耗峰，弛豫时间，频率及温度关系和结构因素）。讨论内耗实验物理意义？开放，重点讨论实验物理意义！：冯端：金属物理学通过

10、周期应力、应变（振动），甚至在与外界完全隔离的条件下，它的机械能也会转变为热能，能耗在材料内部，使振动衰减和停止，这种能量损耗和振动衰减现象称为内耗。内耗峰：内耗能量的极值弛豫时间：滞弹性应变e=e+e(1-et/t),使第二项为e的（1-1/e）倍所对应的时间t=t称为该体系弛豫时间。欠缺,再找找2、正常电介质击穿场强EB随b（厚度）增大而减小，试分析之。正常电解质结构是不均匀的。材料结构的不均匀性使介质击穿的许多规律不完全适用。薄试样的EB比厚试样的要大得多，这是由于薄试样比较均匀，疵点少的缘故。随着试样d增到，疵点（气孔）增多，比较薄样大。这些气孔在电场作用下，将发生强烈有利，且气孔直径

11、愈大，游离电压愈低。由于强烈游离，产生大量热，使气孔局部区域过热，材料中产生相当高内应力。当热应力强过一定限度时，材料丧失机械强度发生破坏，以致失去抗电能力，造成击穿。因此正常电介质击穿场强EB随b（厚度）增大而减小。3、Fe3+，3d5，V3+3d2，电子组态，求基态及有效玻尔磁子数，试根据相关数据说明轨道角动量淬灭。Fe3+，3d5， S=5*1/2=2.5, L=0, 轨道角动量淬灭J=|L-S|=2.5,基态为：6S5/2 左上边位2S+1，由下表为J L : 0 1 2 3 4 5 6 对应符号 : S P D F G H Ig=1+(J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)/(2J

12、(J+1)= 2玻尔磁子数为：g乘以根号下（J(J+1)）=5.92实测值为5.9，与淬灭理论值一样V3+ 3d2S=2*1/2=1,L=1+2=3,J=|L-S|=2,基态为：3F2g=1+(J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)/(2J(J+1)=玻尔磁子数为：g乘以根号下（J(J+1)）=1.63与实测值2.8相差较远，由淬灭理论得：P=g乘以根号下（S(S+1)=2.83由以上数据得知Fe3+，3d5为单态，L=0，轨道角动量淬灭；V3+， 3d2为简并态L!=0，轨道角动量部分淬灭。4、洛仑兹有效场，并讨论洛仑兹灾难。有那么点开放啊洛伦兹有效场：对于最简单情形，不考虑粒子的电矩之间

13、相互作用，则促使粒子极化的电场就是宏观的外加电场。这样，介质的静电极化强度P就是电子云位移极化、离子位移极化、固有偶极子取向极化三部分极化强度之和。在外场E的作用下，在球以外的介质作为连续介质处理，其在球心上产生的电场记为E1。球内的介质在球心上产生的电场记为E2，则有效场为：E=E+E1+E2。洛伦兹灾难：当加压到一定程度后，即使外电场E=0，P也不为0，即不带电体开始带电。以水为例：当水分子具有电矩，其极化率a主要来源于偶极子取向极化的贡献，a=ad=P02/3kT,代入E1=4P/3得：当温度下降至TC=NP02/9ke时，P=NaE/(1-Na/3e0)中的分母为0。此时即使外电场E=

14、0，水也会由于温度下降而出现极化，及P!=0。以水的N=3.3*1022cm-3,P0=1.87则Tc约等于1200K，即水在未冷却至室温就出现了自发极化，显然这样并不符合实际，因此洛伦兹有效场存在局限性。5、顺磁性半经典理论，推导居里外斯定理。并根据居里外斯的内场假设，用图解法讨论铁磁性。1.半经典理论：a.量子理论J从-J到J，所uJ的取向飞任意而是2J+1个方向量子化的。式中MJ取-J到J之间的整数半整数b.波尔兹曼统计，在T时顺磁离子的沿磁场方向平均磁矩。离子处于在磁量子数为MJ的能级的几率正比于exp(MJ) 2.居里外斯定理：因TTc，1，H则磁化强度以代入，经整数得，c为居里常数

15、，Tp为顺磁居里温度。由即得到居里外斯定理表达式：。3.内场假设：铁磁物质内包含很多小区域，即使没有外磁场，这些区域内也存在自发磁化强度，每个小区域一个磁畴，不同磁畴有不同的磁畴方向，整个铁磁体的磁化强度是各个磁畴磁化强度的矢量和，无外场是B=0。磁畴内部的磁化强度，源自内部本征磁矩的平行排列，即磁畴内存在内场。按半经典理论，其自发磁化强度Ms=NguBJBJ(y); y=guBJMs/kTT=Tc时，对应Ms=0，y=0；TTc时，Ms在线性方程和BJ(y)函数去交汇点，无Ms即顺磁性。6、极化弛豫的物理意义，讨论双位阱越障运动极化弛豫过程的实验物理意义。1.A.物理现象：微观粒子相互作用交

16、换能量，热环境中的能量分布规律表征B.过程完成：微观粒子相互作用交换能量，从一个稳定的能量分布到另一个稳定的能量分布C.决定因素：内部结构微观粒子间相互作用性D.作用：1.结构内的相互作用信息，2.电偶极矩作用形态对性能作用E.相应响应状态：1.共振，吸收，散射光谱，波普；2.弛豫响应：相互作用特别强，相应曲线特别宽的极限相应。F.重要性：电场的相互作用过程是重要的物理过程，特别是电介质物理雪中处理载流子的电输送即极化，尤为表现相互作用关系。7、对象：凝聚态物质 机制：微观粒子越障运动 假设：1.带电粒子的弹性位移贡献极化，粒子间碰撞建立平衡从一状态到另一状态；2，粒子有两个以上平衡位置，从一

17、个平衡位置到另一个平衡位置的过渡，建立极化，依赖于热起伏。弛豫时间与温度具有相关性，与结构具有相关性：1.的那个w0，T上升，热运动加剧，弛豫时间下降；2，3.宏观系统中存在不止一种类型的双位阱，位垒高于w，均有差别，每一个位阱均可以得到相应弛豫时间。同一介质多个不同的弛豫机制多个弛豫时间，实验观察到的连续分布的弛豫时间；4、因w远小于kT，所以弛豫时间远大于t0,德拜模型理论描述的是频率与1/t时间频率数量级差不多时的现象。8、推导德拜方程，并说明德拜半球的物理意义。(1)相对介电常数，在特殊机制中(2)在与两个式中消去则以 分别为横纵坐标则得如图所示德拜半圆：徳拜半球的物理意义：德拜方程中

18、，w=0和无穷大给出的两点在横坐标轴上，给出的点恰好是半圆最高点。当w从0增至无穷大是，曲线上的点按图中方向扫过半圆。上图中处理实验数据很有用，在不同w下，测出复介电常数的实部和虚部，将测量点标在复平面上，若实验点组成一个半圆弧，则属于德拜模型。9、描述KDP的有序无序型铁电相变和BaTiO3的位移型铁电相变。G.当TTC=123K, 四方晶系42m点群。其结构单元为【PO4】，两套【PO4】体心四方阵套构，两套K+面心立方阵套构在一起，【PO4】呈层状排列，每个【PO4】的上层O和下层O通过顶角O有H键相连。2、当TTC=120C钙钛矿结构，立方晶系m3m点群，有对称中心，无压电效应，a=b

19、=c=4.009(4)TTC,四方晶系，4mm点群，沿原立方晶系001方向产生自发极化，强度2.26C/m3,产生自发极化时晶体沿C轴向伸长，在垂直C轴向收缩。Ti4+附集于某个O2-沿C轴脱离氧八面体中心为靠近O2-。10、论述电滞回线和磁滞回线的可比性和不可比性。开放性，各自描述，归纳相同，不同。闭合曲线，图形区别，反应电子运动，物理事实不同。磁滞回线：固体物理下册，材料物理性能（清华大学出版社）电滞回线 ferrlelectric hysteresis loop在较强的交变电场作用下，铁电体的极化强度P随外电场呈非线性变化,而且在一定的温度范围内，P表现为电场E的双值函数，呈现出滞后现象

20、，如图1所示。这个PE（或DE）回线就称为电滞回线。磁滞回线 英文名称：magnetic hysteresis loop 定义：当磁场强度周期性变化时，表示铁磁性物质或亚铁磁性物质磁滞现象的闭合磁化曲线。相对于坐标原点对称的磁滞回线称为“正常磁滞回线”。 图示为强磁物质磁滞现象的曲线。一般说来,铁磁体等强磁物质的磁化强度M或磁感应强度B 不是磁场强度H的单值函数而依赖于其所经历的磁状态的历史。以磁中性状态(H =M=B=0)为起始态,当磁状态沿起始磁化曲线0ABC磁化到 C点附近（如图）时，此时磁化强度趋于饱和,曲线几乎与H轴平行。将此时磁场强度记为Hs,磁化强度记为Ms。此后若减小磁场，则从

21、某一磁场(B点)开始,M随H 的变化偏离原先的起始磁化曲线,M的变化落后于H。当H 减小至零时,M不减小到零,而等于剩余磁化强度Mr。为使M减至零,需加一反向磁场-,称为矫顽力。反向磁场继续增大到-Hs时,强磁体的M将沿反方向磁化到趋于饱和-Ms,反向磁场减小并再反向时，按相似的规律得到另一支偏离反向起始磁化曲线的曲线。于是当磁场从Hs变为Hs,再从Hs变到 Hs时，强磁体的磁状态将由闭合回线CBDEFEGBC描述,其中BC及EF两段相应于可逆磁化,M为H 的单值函数。而BDEGB为磁滞回线。在此回线上,同一H可有两个M值,决定于磁状态的历史。这是由不可逆磁化过程所致。若在小于Hs的Hm 间反

22、复磁化时,则得到较小的磁滞回线。称为小磁滞回线或局部磁滞回线(见磁化曲线图2)。相应于不同的Hm,可有不同的小回线。而上述 BDEGB为其中最大的。故称为极限磁滞回线。H大于极限回线的最大磁场强度Hs时,磁化基本可逆；H小于此值时,M为H的多值函数。通常将极限磁滞回线上的Mr及Hc定义为材料的剩磁及矫顽力,为表征该材料的磁特性的重要参量。没有关系. 磁滞回线:在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期的变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。 电滞回线:当电场强度周期性变化时,表示介质电滞现象的闭合极化曲线。 原创磁滞

23、回线的意义1、磁滞回线：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期的变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。2、磁滞回线的形成： 一般说来,铁磁体等强磁物质的磁化强度M或磁感应强度B 不是磁场强度H的单值函数而依赖于其所经历的磁状态的历史。以磁中性状态(H =M=B=0)为起始态,当磁状态沿起始磁化曲线0ABC磁化到 C点附近（如图）时，此时磁化强度趋于饱和,曲线几乎与H轴平行。将此时磁场强度记为Hs,磁化强度记为Ms。此后若减小磁场，则从某一磁场(B点)开始,M随H 的变化偏离原先的起始磁化曲线,M的变化落后于H。当

24、H 减小至零时,M不减小到零,而等于剩余磁化强度Mr。为使M减至零,需加一反向磁场-,称为矫顽力。反向磁场继续增大到-Hs时,强磁体的M将沿反方向磁化到趋于饱和-Ms,反向磁场减小并再反向时，按相似的规律得到另一支偏离反向起始磁化曲线的曲线。于是当磁场从Hs变为Hs,再从Hs变到 Hs时，强磁体的磁状态将由闭合回线CBDEFEGBC描述,其中BC及EF两段相应于可逆磁化,M为H 的单值函数。而BDEGB为磁滞回线。在此回线上,同一H可有两个M值,决定于磁状态的历史。这是由不可逆磁化过程所致。3、小磁滞回线与极限磁滞回线：若在小于Hs的Hm 间反复磁化时,则得到较小的磁滞回线。称为小磁滞回线或局

25、部磁滞回线(见磁化曲线图2)。相应于不同的Hm,可有不同的小回线。而上述 BDEGB为其中最大的。故称为极限磁滞回线。H大于极限回线的最大磁场强度Hs时,磁化基本可逆；H小于此值时,M为H的多值函数。通常将极限磁滞回线上的Mr及定义为材料的剩磁及矫顽力,为表征该材料的磁特性的重要参量。三、计算题1、化学式为Fe(AFe)O4型Fe氧体，A为Mn2+Fe2+Ni2+Cu2+，试计算每个分子的磁矩为多少由题可知：题中铁氧体为反尖晶石结构，通过电子自旋耦合只剩下A2+离子的净磁矩故每个分子的磁矩即为A2+的磁矩Mn2+：3d5 5个电子平行同向自旋分布在5个3d轨道上，所以u=5uBFe2+： 3d

26、6 6个电子有一对反向平行自旋，其余4个平行自旋分布在其它4个轨道上u=4uBNi2+： 3d8 8个电子有三对反向平行自旋，其余2个平行自旋分布在其它2个轨道上u=2uBCu2+： 3d9 8个电子有四对反向平行自旋，其余1个平行自旋分布在其它1个轨道上u=uB2、求出Nb3+ 4f35S25P6 Dy3+ 4f95S25P6 基态及有效玻尔磁子数。5S25P6轨道上的电子均满排，不产生磁矩，只考虑4轨f道Nb3+ 4f35S25P6S=3/2=1.5；L=1+2+3=6 J=|L-S|=4.5,基态为4I9/2g=1+(J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)/(2J(J+1)= 玻尔磁子

27、数为：g乘以根号下（J(J+1)）=3.62uBDy3+ 4f95S25P6 S=7*1/2-2/2=2.5,L=2+3=5,J=|L+S|=7.5,基态为6H15/2g=1+(J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)/(2J(J+1)=玻尔磁子数为：g乘以根号下（J(J+1)）=10.63B3、实验得到一离子型导电材料的电导率与温度具有如下关系： （1）试求在测量温度范围内电导活化能的表达式。 （2）已知T1=500K时，=10-9，T1=1000K时，=10-6，试计算电导活化能的数值。查波尔兹曼常数k（1）因为是离子电导，所以电导率随温度升高而升高，所以BTc时属立方钙钛矿m3m点群，单

28、细胞结构中Ba2+占据立方体八个顶角，O2-占据立方体六个面心，Ti4+处于体心位置，已知RO2- -=1.32，RTi4+=0.64,假定O2-呈紧密堆积状态。计算，O2-八面体空隙尺寸，实际BaTiO3立方晶格常数a=4.01，描述BaTiO3在TC附近的铁电相变。假设BaTiO3晶胞中O2-密堆积构成八面体所以两平行O2-间距即晶格常数a=2*2RO2-=3.73所以O2-八面体空隙尺寸d=a-2RO2-=1.092RTi4+可以容纳一个Ti4+离子，且Ti4+尺寸比空隙小5、推导德拜方程，并说明德拜半球的物理含义。重复了！论述第七题6、实验测得每个Fe3O4的磁矩是4.2UB，试推断铁

29、磁矿FeOFe2O3是什么结构。Fe2+，3d6，S=5*1/2-1/2=2,L=0, （铁族及其它过渡元素的L在计算磁矩是均按0算）J=|L-S|=J=2g2=1+(J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)/(2J(J+1)= 2玻尔磁子数为：u1=g乘以根号下（J(J+1)）=4.9uBFe3+，3d5，S=5*1/2=2.5,L=0, 轨道角动量淬灭J=|L+S|=J=2.5,g1=1+(J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)/(2J(J+1)= 2玻尔磁子数为：u2=g乘以根号下（J(J+1)）=5.92uB1.假设FeOFe2O3为正尖晶石结构，则Fe2+都占据四面体空隙（A位），Fe3+占据八面体空隙（B位），由于A、B位磁矩反向平行取向的，所以每个Fe3O4的磁矩:u=2u2-u1=6.94uB与4.2uB相差较大。2.假设FeOFe2O3为反尖晶石结构，则Fe2+都占据B位，一半Fe3+占据A位，一半Fe3+占据B位，则每个Fe3O4的磁矩:u=u1+u2-u2=u1=4.9uB与4.2uB相差较近。所以Fe3O4为反尖晶石结构。7、三价钕离子（Nd3+）和三价铽离子（Tb3+）的不满的壳层分别是4f3，4f8，试求三价钕离子（Nd3+）和三价铽离