初中数学苏科版七年级下册第十一章 一元一次不等式113不等式的性质章节测试习题.docx

1、初中数学苏科版七年级下册第十一章 一元一次不等式113不等式的性质章节测试习题章节测试题 1.【答题】.若ab，则下列各式中不正确的是（ ）A. a+3b+3B. a-3b-3C. -3a-3bD. 【答案】C【分析】由已知不等式，利用不等式的基本性质变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、由ab，得到a+3b+3，正确；B、由ab，得到a-3b-3，正确；C、由ab，得到-3a-3b，不正确；D、由ab，得到 ，正确，选C.【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键2.【答题】若ab，则下列式子正确的是（ ）A. 2a2bB. C. 4a4bD. a4b4【答案】C

2、【分析】根据不等式的性质求解即可.【解答】A、两边都乘以2，不等号的方向改变，故A不符合题意；B、两边都除以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以1，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都减4，不等号的方向不变，故D不符合题意；选C.3.【答题】已知：ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A. a+4b+4B. 2a2bC. 2a2bD. ab0【答案】C【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断.【解答】解：A、由不等式ab的两边同时加上4，不等号的方向改变，即a+4b+4；故本选项错误；B、由不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b；故本选项错误；C、由不等式ab

3、的两边同时乘以2，不等号的方向改变，即2a2b；故本选项正确；D、ab，ab0；故本选项错误.选C.【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4.【答题】若ab，则下列各式中一定正确的是（ ）A. ab0B. a+b0C. ab0D. ab【答案】D【分析】根据不等式的性质，可得答案.【解答】解：A、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边加不同的整式，故B不符合题意；C、两边乗不同的整式，故C不符合

4、题意；D、两边都乘以1，不等号的方向改变，故D符合题意；选D.5.【答题】下列结论不正确的是（ ）A. 若ab，c=d，则acbdB. 若a2+b2=0，则a=b=0C. 若ab，则ac2bc2D. 若ac2bc2，则ab【答案】C【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案.【解答】解：A、若ab，c=d，则acbd，正确；B、若a 2 +b 2 =0，则a=b=0，正确；C、若ab，当c0时，得出ac 2 bc 2 ，故本选项错误；D、若ac 2 bc 2 ，则ab，正确；选C.【点评】本题考查了不等式性质，注意：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，

5、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.6.【答题】若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A. ab0B. C. 2+2b2+2aD. ab【答案】D【分析】根据不等式的性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可.【解答】解：A、若ab，则ab0，故此选项错误；B、若ab，则 ，故此选项错误；C、若ab，则2+2a2+2b，故此选项错误；D、若ab，

6、则ab，故此选项正确；选D.【点评】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质.7.【答题】已知ab，则下列不等式中不正确的是（ ）A. 4a4bB. a+4b+4C. 4a4bD. a4b4【答案】C【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C.【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；选C.【点评】本题考查

7、了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变.8.【答题】已知ab，c是有理数，下列各式中正确的是（ ）A. ac2bc2B. cacbC. a3cb3cD. 【答案】C【分析】根据不等式的基本性质进行解答.【解答】解：A、当c=0时，该不等式不成立.故本选项错误；B、不等式ab的两边同时乘以1，不等号的方向改变，即ab，再在两边同时加上c，不等式仍成立，即cacb.故本选项错误；C、不等式ab的两边同时减去3c，不等式仍成立，即a3cb3c.故本选项正确；D、当c=0时，该不等式不成立.故本选项错误；选C.9.【答题】下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则a+cb+c

8、B. 若a+cb+c，则abC. 若ab，则ac2bc2D. 若ab，则1+ab1【答案】C【分析】根据不等式的性质，可得答案.【解答】解：A、两边都加c不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c=0时，ac 2 =bc 2 ，故C符合题意；D、ab，则1+ab+1b1，故D不符合题意；选C.10.【答题】已知ab，下列各式中，错误的是（ ）A. a3b3B. 5a5bC. abD. ab0【答案】B【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、ab，a3b3，正确；B、ab，30，ab，5a5b，故本选项错误；C、ab，a

9、b，正确；D、ab，ab0，正确.选B.11.【答题】m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）A. mB. m-2m+2C. m-mD. 5m3m【答案】B【分析】数可以是任意数，代入后看所给等式是否成立【解答】解：A、C、D、当m=0时，不成立，故错误；B、一个数减去一个正数，一定小于加上一个正数选B.【点评】代入特殊值进行比较可简化运算12.【答题】下列各式一定成立的是（ ）A. 7a5aB. aC. a-aD. a+7a-4【答案】D【分析】运用不等式的基本性质求解，注意a的取值【解答】解：A、7a5a，a的值不定所以不一定成立，故A选项错误；B、a，a的值不定所以不一定成立，故B选

10、项错误；C、a-a，a的值不定所以不一定成立，故C选项错误；D、a+7a-4，利用不等式的基本性质可得，故D选项正确选D.【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是看a的取值是否一定13.【答题】如果c0，则下列各式中一定正确的是（ ）A. 2+c3+cB. c-2c-3C. 2ccD. 【答案】A【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都加c，不等号的方向不变，正确；B、减去小数大于减去大数，错误；C、c的符号不确定，错误；D、c的符号不确定，错误；选A.【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数

11、（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14.【答题】若ab，则下列各式中必成立的是（ ）A. mambB. b-a0C. a2b2D. 1-a1-b【答案】B【分析】利用不等式的性质或举反例说明【解答】解：A、ab，若m=0，则mamb不成立所以A错B、若ab，不等式两边同时减去a，得0b-a，即b-a0，所以B对C、ab，若a=-1，b=-2，则a 2 b 2 不成立所以B错D、ab，若a=0，b=-1，则1-a1-b不成立所以D错选B.【点评】熟练掌握不等式的基本性质做选择题学会使用特

12、殊值法筛选15.【答题】已知a0，-1b0，则a，ab，ab 2 之间的大小关系是（ ）A. aabab2B. abab2aC. abaab2D. ab2aab【答案】B【分析】本题可以用特值法，设a=-2 b=-0.1分别代入a，ab，ab 2 中即可比较它们的大小【解答】解：设a=-2 b=-0.1代入ab，ab 2 得：ab=0.2，ab 2 =-0.02；abab 2 a；选B.【点评】利用特殊值法是解决一些选择题的有效方法16.【答题】已知m，n是有理数，下列结论正确的是（ ）A. 若mn，则m2n2B. 若|m|n，则m2n2C. 若m3n3，则m2n2D. 若m|n|，则m2n2

13、【答案】D【分析】举出符合条件的m、n的值，不能推出结论，即可判断答案错误，即具反例即可【解答】解：A、m=-2，n=-3时，m 2 n 2 ，故本选项错误；B、m=1，n=-100时，m 2 n 2 ，故本选项错误；C、m=1，n=-1时，m 2 =n 2 ，故本选项错误；D、不论m、n为何值，只要满足m|n|，都能推出m 2 n 2 ，故本选项正确；选D.【点评】本题考查了不等式的性质，绝对值，有理数的乘方等知识点的应用，解此题的关键是能根据知识点进行说理，此题题型较好，是一道容易出错的题目17.【答题】若a+b2b+1，则a_bA. B. C. =【答案】A【分析】根据不等式的基本性质：

14、不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；则两边同减去b得：ab+1；所以，据此即可确定a与b的关系【解答】a+b2b+1，ab+1故ab【点评】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：（1）不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；（2）不等式的传递性，若ab，bc，则ac18.【答题】当0x1时，x 2 、x、 的大小顺序是（ ）A. x2xB. xx2C. x2xD. xx2【答案】A【分析】先在不等式0x1的两边都乘上x，再在不等式0x1的两边都除以x，根据所得结果进行判断即可【解答】解：当0x1时，在不等式0x1的两边都乘上x，可得0x 2 x，在不等式0x1的

15、两边都除以x，可得01，又x1，x 2 、x、的大小顺序是：x 2 x选A.19.【答题】下列不等式变形正确的是（ ）A. 由ab得acbcB. 由ab得-2a-2bC. 由ab得-a-b D. 由ab得a-2b-2【答案】C【分析】A：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可【解答】解：ab，c0时，acbc；c=0时，ac=b

16、c；c0时，acbc，选项A不正确；ab，-2a-2b，选项B不正确；ab，-a-b，选项C正确；ab，a-2b-2，选项D不正确选C.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变20.【答题】下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则a+cb+cB. 若a+cb+c，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab【答案】C【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解

17、：A、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错误；C、当c=0时，若ab，则不等式ac 2 bc 2 不成立，故本选项正确；D、在不等式ac 2 bc 2 的两边同时除以不为0的c 2 ，该不等式仍成立，即ab，故本选项错误选C.【点评】本题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变