北师大版九年级上册数学第二章测试题.docx

1、北师大版九年级上册数学第二章测试题北师大版九年级上册数学第二章测试题一元二次方程1、选择题（每小题3分，共30分）1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（ ）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、23、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的

2、取值范围是（ ）A、k- B、k-且k0C、k- D、k-且k05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0C、或2 D、2或一、 填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 14、等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 15、2005年某市人均GDP约为

3、2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是 20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为 二、 解答题（共60分）2

4、1、解方程（每小题3分，共12分）（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=022、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1） 当m取何值时，方程有两个实数根？（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1） 求k的取值范围（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0

5、与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值25、（8分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价

6、不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？参考答案一、 选择题15 BCBCB 610 CBDAD 提示：3、是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005又+=-2 2+3+=2005-2=2003二、 填空题1115 4 25或16 10%1620 6.7 ， 4 3提示：14、AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根在等腰ABC中若BC=8，则AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一为8，

7、另一边为2，则m=1620、=32-411=50 又+=-30，=10，0，0三、解答题21、（1）x=9或1（2）x=2（3）x=0或3或-1（4）22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2又（x1+2）（x2+2）=11 x1x2+2（x1+x2）+4=11a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0a=5或-1又=（2a-1）2-4a2=1-4a0aa=5不合题意，舍去，a=-123、解：（1）当0时，方程有两个实数根-2（m+1）2-4m2=8m+40 m-（2）取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=224、解：（1）一元二次方程x2-4x+k

8、=0有两个不相等的实数根=16-4k0 k4（2）当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1当x=3时，m= -，当x=1时，m=025、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即bc又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0，所以a=b或a=c所以是ABC等腰三角形26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则 1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%27、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多