湘教数学八上《41不等式》欧老师市一等奖优质课.docx

1、湘教数学八上41不等式欧老师市一等奖优质课教学目标 知识与技能:在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。 过程与方法:学会用不等式表示不等关系。 情感态度与价值观:培养学生的分析能力.训练学生的动手能力,提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美3学情分析 学生在此之前对于等式的学习以及一元一次方程的计算与应用,已经具备了一定知识的基础。而对于不等式的理解还停留在表象的基础上,并没有正式形成理论基础,本堂课正式引入不等式的基本概念,让学生感知生活中存在的不等式关系,可以用数学的方式来解决问题。当然同时也为今后学习不等式打下基础。因此本堂课的重点还在于

2、理解不等式的概念,难点是能建立不等式模型。4重点难点 教学重点:理解不等式的概念。 教学难点:建立不等式模型。5教学过程 5.1 第一学时 5.1.1教学目标 知识与技能:在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。 过程与方法:学会用不等式表示不等关系。 情感态度与价值观:培养学生的分析能力.训练学生的动手能力,提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.5.1.2学时重点 教学重点:理解不等式的概念。5.1.3学时难点 教学难点:建立不等式模型。5.1.4教学活动 活动1【讲授】不等式 教学过程:一、创设问题情景引入不等式概念1、活动一:价格竞猜游戏

3、游戏规则:以老师出示的物品为样本,请同学们进行价格竞猜,猜价最接近者获胜,获胜者可以获得小礼物的奖励。教师在黑板上写上“高了”“低了”的关键词,体现不等量关系的存在。活动二:比较高矮规则:请我们班最高的同学和其他任意一个同学上台,两位同学在讲台上背靠背站在一起,同学们观察并说出你们的想法。通过高矮比较让学生实在感受生活中存在的不等量关系,引发学生的学习兴趣。着重体现“谁比谁谁高”“谁比谁矮”等关键信息。提示:从活动中可以发现现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.相等的关系问题我们可以用等式(用“=”连接的式子)来表示,对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢?例如,张嘉轩同学的

4、身高为180cm,肖宇珉同学的身高为165cm,则我们可以用不等号“”或“165或165”或“155或155”来表示,则结果可以表示.答:x502、一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?1.路程s(km)与行驶时间x(h)和速度的关系是什么?2.轿车车速为60km/h时行驶x(h)的路程为_,轿车车速为100km/h时行驶x(h)的路程为_.3.轿车行驶x(h)的路程不低于_,且不高于_.s60x,且s100x3、国家为了神舟六号和七号的发射付出了巨额费用,但两次的

5、费用是不相等的,神舟六号的具体费用是a亿人民币,而神舟七号的费用高达19亿人民币,怎样表示a与19之间的关系?1.题目中的关键信息是什么?2.关键词是_,可以用_符号表示?解:a19.观察由上述问题得到的关系,它们有什么共同的特点?180165,165180x50;s60x,且s100xa19像180165,165180;x50;s60x,且s100x;a19;这样,我们把用不等号(、)连接而成的式子叫作不等式(inequality).小知识:不等式分为严格不等式与非严格不等式.一般地,用纯粹的大于号、小于号“”“-2(2)x2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+bc解:(1)

6、(2)(5)是,(3)(4)不是飞船返回地球时:(1)天气的能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?(2)地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?(3)300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?例:用不等式表示下列数量关系.(1)x的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.(1)关键词“大于”可以转化为符号_;(2)关键词“小于”可以转化为符号_;(3)长方形面积为_,正方形面积为_;关键词“小于”可以转化为符号_.3、你能列举生活中不等量关系并

7、用式子表示吗?注意不大于、不超过、至多、不小于、不低于、至少、正数等一些关键词的应用.出示习题:(目的展示生活中存在的现象,学会分析并准确书写出不等式)1、已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解:1.5x+(2+1.5)x10502、奥运射箭比赛,每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时,前十箭中最低得分为7分,求该选手前十箭总得分x的范围.解:70x,”或“165或165”或“155或155”来表示,则结果可以表示.答:x502、一辆轿车在一条规定车速不

8、低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?1.路程s(km)与行驶时间x(h)和速度的关系是什么?2.轿车车速为60km/h时行驶x(h)的路程为_,轿车车速为100km/h时行驶x(h)的路程为_.3.轿车行驶x(h)的路程不低于_,且不高于_.s60x,且s100x3、国家为了神舟六号和七号的发射付出了巨额费用,但两次的费用是不相等的,神舟六号的具体费用是a亿人民币,而神舟七号的费用高达19亿人民币,怎样表示a与19之间的关系?1.题目中的关键信息是什么?2.关键词是_,可以用_符号表示?

9、解:a19.观察由上述问题得到的关系,它们有什么共同的特点?180165,165180x50;s60x,且s100xa19像180165,165180;x50;s60x,且s100x;a19;这样,我们把用不等号(、)连接而成的式子叫作不等式(inequality).小知识:不等式分为严格不等式与非严格不等式.一般地,用纯粹的大于号、小于号“”“-2(2)x2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+bc解:(1)(2)(5)是,(3)(4)不是飞船返回地球时:(1)天气的能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?(2)地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5

10、之间的关系?(3)300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?例:用不等式表示下列数量关系.(1)x的5倍大于-7;(2)a与b的和的一半小于-1;(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.(1)关键词“大于”可以转化为符号_;(2)关键词“小于”可以转化为符号_;(3)长方形面积为_,正方形面积为_;关键词“小于”可以转化为符号_.3、你能列举生活中不等量关系并用式子表示吗?注意不大于、不超过、至多、不小于、不低于、至少、正数等一些关键词的应用.出示习题:(目的展示生活中存在的现象,学会分析并准确书写出不等式)1、已知一支圆珠笔1

11、.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解:1.5x+(2+1.5)x10502、奥运射箭比赛,每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时,前十箭中最低得分为7分,求该选手前十箭总得分x的范围.解:70x,)连接而成的式子叫作不等式;不等式和等式的联系是都是用符号连接的式子;区别是连接符号不同.2、如何从实际问题中列出不等关系?读懂题意,并找出表示不等关系的关键词.3、表示不等关系的词语有哪些?它们分别对应哪些不等号?答:常见表示不等关系的词语与不等号的对应表:见课件思考题:小强用81根火柴依下图的规律摆六边形,请用不等式表示小强可摆出六边形的个数x与火柴根数之间的关系.作业布置:教材132面习题4.1A组1、2题 B组第二题课后反思: