北师大 数学四年级下册第五单元认识方程单元教学设计.docx

1、北师大 数学四年级下册第五单元认识方程 单元教学设计第五单元 认识方程单元教学目标： 1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、通过天平游戏，理解等式性质，会用等式解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。单元教学分析：1、创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程。3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质。4、结合具体情境，学习用方程解决简单问题。单元教学重难点：1、结合具体情境，学会用字母表示数。2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。3

2、、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系单元课时安排：8单元教学设计：第一课时 字母表示数 总课时数：32教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重难点：1、会用字母表示数量关系。2、理解含有字母的式子的意义。教学准备：班班通、课件等教学过程：一、课题引入1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？4、反馈

3、后板书：A=1 J=11 Q=12 K=135、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。二、教学新知（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？2、反馈后不予评价正确与否。3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并

4、板书。当他1岁的时候，郭老师多大？当他2岁的时候，郭老师多大？当他12岁的时候，郭老师多大？当他A岁的时候，郭老师多大？在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数） 如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X2只眼睛，X4条腿”。（三）练习“试一试”。1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题？3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？（

5、四）完成“练一练” 第1、2、3、4题。（独立完成）三、课堂总结 说一说你有什么收获？谈一谈。四、布置作业板书设计： 字母表示数 A=1 J=11 Q=12 K=13A A+20表示老师的年龄X X 张嘴 X2只眼睛 X4条腿 “ X4”还可以表示为“4-X” 或 4X 数字一般写在字母前面教学反思： 创设丰富的情境，给学生提供字母表示数的机会，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义。同时，培养学生的抽象概括能力。第二课时 字母表示数练习课 总课时数：33教学目标：1、学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系，能

6、求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重难点： 会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。教学准备：班班通及课件等教学过程：（一）复习巩固说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说）也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演）你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍）师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只

7、、100只、1000只、2497只、一堆呢？下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书）他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗？这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5不能确定，所以用一个字母来代替。）用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条） （学生

8、反馈，教师板书） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2x 4xx代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2x只眼睛，4x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？相同点：意思相同不同点：表（1）用数字表示，表（2）用字母表示表（2）更简明 看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿） （二）、练习应用。1、说说下面每个式子所表示的意义。 （1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？ （2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵

9、，“120+X”表示什么？ （3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5X”表示什么？ （4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86X”表示什么？2、 以我们班有a个男生，b个女生，且ab。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。（三）、课堂总结 谈一谈你的收获是什么？（四）布置作业。板书设计： 字母表示数 “36-a ”什么？ “120+X”表示什么？ “24.5X”表示什么？ “86X”表示什么？教学反思： 本节课从学生的兴趣入手，让学生在活动中分析问题、解决问题，理解我们即用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数。学生从最容易理解的字

10、母表示数开始，到用字母表示加法的数量关系，层层递进，从而自然的促进学生有算术思维国道到代数思维的过渡。第三课时 等量关系 总课时数：34教学目标：1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。2、初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。教学重难点：重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。教学准备：班班通及课件等。教学过程：一、复习巩固 观看班班通复习生活中的数量关系。二、探究新知1、说一说，什么时候相等？指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什

11、么？强调这个等式，就是一个等量关系式。2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系看班班通，用线段图表示，板书关系式。 用数量关系式表示，板书关系式： 妹妹身高2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？ 姚明身高2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 所以，姚明与笑笑身高的关系是： 姚明身高2=笑笑身高-20厘米三、巩固练习完成“练一练”第1、2、3题。1、第1题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？ 100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量2、第2题：请你表示下列数量间的等量关系。 指名说出等量关系。 一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100

12、克一个鸡蛋重量2=100克一本的单价3=15.6元3、第3题：学生读题，了解题意。 在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。四、课堂小结 谈谈这节课用什么收获？五、布置作业1、当堂作业：省略。2、课后作业：练一练第4、5题。 板书设计： 等量关系妹妹身高2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高 姚明身高2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 所以，姚明与笑笑身高的关系是： 姚明身高2=笑笑身高-20厘米 第四课时 方程 总课时数：35教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。教学目标：1、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程

13、表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。2、学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。教学重难点： 了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备：课件教学过程：一、故事引入师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？生回答，议论。师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？生：X=3师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？师：有等号的式子叫等式。板书：等式二、探究新知师：出示教材第66页

14、上方情境图。（班班通）1、利用等量关系，正确列出等式。 出示情境图1：师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？生：樱桃的质量+2=10 X+2=10师：X表示什么？师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？出示情境图2：板书：每盒种子的质量4=2000克 4Y=2000出示情境图3：师引导方程，指名说等量关系式，板书：1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升2Z+200=20002、理解方程的意义 师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式： X+2=10 4Y=2000 2Z+

15、200=2000 师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程 说一说方程必须具备哪几个条件？3、会写方程 师你会自己写一些方程吗？ 学生写，师巡视。三、巩固练习1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？ X-3=10 X5 2Z-1=X 582、练一练 完成课本第67页“练一练”第1题3、从衣食住行四方面列方程4、课外阅读“方程史话”四、小结评价 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。五、作业 完成课本68页“练一练”第2、3题。板书设计： 方程 平衡-左面=右面 X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 含有未知数的等式叫方程。

16、教学反思： 这节课，先通过操作天平让学生直观感知左右两边相等，产生已学习过的等式，为后面的对比理解方程的含义这一环节作铺垫。第五课时 解方程（一） 总课时数：36教学目标：1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。难点：推导等式性质（一）。教学准备：一架天平、课件及

17、班班通教学过程：一、创设情境，以情激趣 师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？学生讨论纷纷。师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？二、运用教具，探究新知（一）等式两边都加上一个数1、课件出示天平 怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？ 学生回答。2、出示摆有砝码的天平 操作、演示、讨论、板书： 5=5 5+2=5+2 X=10 X+5=15 观察等式，发现什么规律？3、探索规律 初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 再次感知：举例验证。（二）等式两边都减去

18、同一个数观察课件，你又发现了什么？ 学生汇报师板书： X+2=10 X+2-2=10-2 X =8（三）运用规律，解方程 三、巩固练习1、完成课本68页“练一练”第2题 先说出数量关系，再列式解答。2、小组合作完成69页“练一练”第3题。 完成后汇报，集体订正。四、课堂小结 这节课你学到了什么？学生交流总结。板书设计： 解方程（一） X+2=10 解： X+2-2=10-2 （ 方程两边都减去2） X =8第六课时 解方程（二） 总课时数：37教学目标：1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分

19、析、推理你能力。3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：根据等式性质，会解简单的方程。难点：等式性质（二）的推导。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，导入新课1、求未知数X X+7=36 X-4.5=6.82、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。二、合作研究，探讨规律1、推想师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。2、验证1） 师：既然我们有两种不同的答案

20、，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。 师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？ 生：X=52）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡） 生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15 师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡） 师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边

21、2个10克砝码。 师:怎样用算式表示？ 生：2X=204）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？ 生：2X2=2025）师：对比两道算式，你有什么发现？ 生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。 师：如果等式两边能都除以零吗？0能做除数吗？ 生：0不能做除数。 生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。三、解释应用练习：解方程X3=9 7Y=28师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。四、练习巩固独立完成71页“练一练”第3题。学生回答，集体订正。五、课堂总结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？板书设计：

22、 解方程（二） X3=9 7Y=28解： X33=9 3 解：7Y7=287 X=27 Y=4第七课时 猜数游戏 总课时数：38教学目标：1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。2、体验解方程的思路，并掌握方法。3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。教学重难点：重点：会解稍复杂的方程，并会简单的应用。难点：利用等式的性质解方程。教学准备：课件教学过程：一、猜数导入，激情引趣师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？生：好 师板书“猜数游戏”师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数） 师请一名学生合作。师：你想的数是17.生：不对。师：你

23、想的数是21.师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。生：70师：你想的数是25，对吗？生：对了。师：把你算的数说一说？生：80师：你想的数是30，对吗？生：对了师：大家想知道老师的秘密武器吗？想不想学？二、自主探索，构建新知1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80.2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生独立思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。解：设这个数为X 2X+20=80

24、2X+20=80 2X+2020=80-20（说依据） 2X=60 2X=60 X=30 2X2=602（说依据） X=303、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？（检验，口头代入原式：左边=230+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。）师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！三、应用拓展，解决问题1、师生猜数游戏，列方程并解答。2、完成课本73页“练一练”第2、3题。四、总结，畅谈收获师：通过今天的学习，你又有哪些收获？板书设计： 猜数游戏解：设这个数为X 2X+20=80 2X=60 X=30 第八课时 练习五 总课时数：39教学内容：北师大版四年级数学下册第74-75页。教学目标：1、通过

25、练习，加深对等式性质的理解，并能利用等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。2、学会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。体验解方程的思路，并掌握方法。3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。教学重难点：重点：学会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。难点：体验解方程的思路，并掌握方法。教学准备：课件教学过程：一、完成“练习五”1、填一填 学生独立用字母表示下面的数，集体交流。2、先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。1）引导学生看图说出等量关系。2）再与下面方程连一连。3、下面是淘气用画图的方法解“X+5=20”的过程。1）你能看懂吗？

26、与同伴交流。2）解方程3X=18，并与同伴交流每一步的依据是什么。（生等式性质）4、“?”等于什么？ 学生独立思考，指名回答，并说一说怎么想的？5、解方程 X+23.5=45 4x+9=249 36+2x=48 m0.6=0.45 指名板演，订正错误。并说一说每一步的依据。6、先说说等量关系，再列出方程并求解。学生说出等量关系后，让学生列出方程并求解。指名板演，师重点指导学困生书写解题步骤。7、第7题下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？ 引导学生观察后，列出方程解答。 解：设椅子的单价为X元 80+5X=230 5X=150 (说依据) X=30 （说依据）8、第8题：指名读题

27、，理解题意。 学生独立运用所学知识解答。9、阅读“你知道吗”。二、课堂总结 谈谈这节课你有什么收获？还有什么疑惑？三、布置作业完成“基础训练”。板书设计： 练习五 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。 等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。 80+5X=230 5X=150 (说依据) X=30 （说依据）数学好玩第一课时 密铺教学内容：北师大版数学四年级下册第76-78页。教学目标:1、让学生在折折叠叠、填填写写的操作中感受数学的无穷魅力，培养学生的创新能力。2、让学生在欣赏生活中的密铺现象中感受密铺的定义和形成的条件，领悟生活中数学的美妙所在。3

28、、学会采用“自主、合作、互相交流”的方式进行学习。教学重点难点:重点：运用三角形进行全方位操作练习。难点：培养学生的数学思维。教学准备:课件教学过程:一、创造情境，以旧导新1、谈话导入，激发兴趣1）老师最近搬了新家，我的新家可漂亮了。我想邀请大家去我家参观，你们想去吗？咱们出发吧！2）（课件出示新家图画）让学生观察。3）我还带来了一组新家的设计图片，也想和大家一起分享。同学们想看看吗？课件出示：地砖、浴室、彩色玻璃、拼图等图案。师：你还在哪里见到过密铺？生回答。师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了变化和美的享受，今天这节课我们来学习密铺。2、自由欣赏，观察思考欣赏，交流。师

29、：同学们观察得特别投入，那么谁愿意把你的新发现说给大家听。生：这些图案都是由几何图形密铺产生的。师：“密铺”这个词用得真准确。“密铺”是什么意义呢？“密铺”有什么特点呢？生：密铺是指几何图形没有空隙的铺在平面上。师：没错。“密铺”是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上的现象。板书：没有重叠、没有空隙的铺在平面上。3、思考交流，再度感知师：这些图形都存在着密铺，你愿意选择一幅你最喜欢的图案向大家介绍介绍，它是由什么图形密铺而成的。4、联系生活，揭示课题。师：生活中随处可见，如人行道的地砖是密铺在一起的。5、揭题：共同走进密铺的世界。二、自主探究，发现交流1、质疑牵引，激起兴趣师：刚刚我们已经知道什么是密铺，其实我们学过的平面图形，它们有的也可以密铺。如果只用 一种大小完全一样的图形密铺，你们猜一猜看一看哪些图形可以进行密铺呢？用大小完全相同的三角形可以密铺吗？等腰梯形、正方形、长方形都是四边形，它们可以密铺，那任意四边形可以密铺吗？2、动手操作，实践验证师：想知道这锐角三角形、钝角三角形、任意四边形和咱们刚刚争论的正五边形、正六边形到底