北师大版小学六年级数学毕业复习因数与倍数.docx

1、北师大版小学六年级数学毕业复习因数与倍数因数与倍数我们以前学过的自然数（0除外）还有什么作用呢？一个数乘以分数可以表示这个数的几分之几是多少，一个数乘以大于零的自然数就可以表示出倍数关系，先来认识一下什么是自然数和整数，然后在大于零的自然数里认识什么是因数和倍数。（一）、自然数和整数。像0、1、2、3、4、5、6、这样的表示物体个数的数是自然数,自然数是整数的一部分.一个物体也没有,用“0”表示，0是最小的自然数，没有最大的自然数。像、这样的数是整数。例1、分一分0.8 、0、3、100、2010、0.222自然数： 整数: 练习1、填空题.（1）在0、3.6、4.9、15、0.5这些数中，

2、是自然数， 是整数.（2）最小的自然数是 ，自然数都是 数。2、判断题。（1）0是整数，不是自然数。（ ）(二)、倍数和因数。1、定义:整数a（a0）乘整数b（b0）得到整数c，那么a和b叫做c的因数，c叫做a和b的倍数。理解因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。倍数和因数是相互依存的关系，没有倍数就没有因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。2、求一个数的倍数的一般方法，只要用这个数分别乘自然数1、2、3、4所得的积就是这个数的倍数。没有大小限制时，一个数的倍数的个数是无限的。3、找一个数的因数的方法。找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一对地找。哪两

3、个数相乘的积等于这个数，则那两个数就是这个数的因数。例1、找出20的全部因数。解：20=120=210=45所以，20的全部因数有：1、2、4、5、10、20。例2、一个数既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？练习1、想一想，填一填。（1）一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是 。（2）如果（a，b为正整数），那么a是b的 数，b是a的 数。（3）18=118=2（ ）=3（ ）,18的全部因数： 。（4）19=（ ）（ ）,19的全部因数： 。2、选择题(1)一个数最小的倍数（ ）等于这个数的最大的因数。A、可能 B、不可能 C、一定(2)两个非0自然数a和b，如果b=a+1

4、，那么它们的最大公因数是（ ）A、1 B、a C、ab3、判断题.（1）因为755=15，所以75是倍数，5是因数。（ ）（2）3.69=0.4,3.6是9的倍数，9是3.6的因数。（ ）（3）一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。（ ）（4）一个数的因数都比这个数的倍数小。 （ ）4、解答题1、一个数既是100的因数，又是25的倍数。这个数可能是几？2、在下面的圈里填上适当的数。36的因数 80以内9的倍数3、一个数是48的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是多少？（三）2、3、5的倍数的特征1、2和5的倍数的特征。（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。（2）个位上是0和5的

5、数是5的倍数。2、偶数和奇数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。3、一个数是3的倍数的特征。一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、一个数是4、6、7、8、9、11的倍数的特征。（1）各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数；（2）末尾两位数是4的倍数，这个数是4的倍数；（3）末尾三位数是8的倍数，这个数是8的倍数；例题分析例1、选出两张数字卡片，按要求组成数。（1）组成的数是偶数： ；（2）组成的数是5的倍数: ;(3)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数： 。例2、七个连续偶数的和是140，其中最大的一个数是多少？例3、一个三位数，既是2和5的倍

6、数，又是3的倍数，这个三位数最小是多少？（提高题）例4、张老师买了72支钢笔，总价首尾两个数字不小心被墨水沾坏了，用、代替表示为67.9元，每支钢笔是（ ）元。（提示：总价去掉小数点后能被72整除，生活中不会有比分更小的货币单位）练习1、选择题。（1）要使65 既是2的倍数，又是5的倍数， 中应填（ ）A、0 B、2 C、5（2）与一个奇数相邻的两个数（ ）A、都是奇数 B、都是偶数 C、一个奇数，一个偶数（3）870、285、180、75这些数都是（ ）A、2的倍数 B、5的倍数 C、2和5的倍数（4）在114、315、920这三个数中，既能倍3整除，又能被5整除的数是（ ） A、114 B

7、、315 C、920(5)一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大6，则这个两位数是（ ）A、24 B、69 C、24或69 D、742、判断（1）个位上是3、6、9的倍数，是3的倍数。（ ）（2）一个数同时是2、3的倍数，它也一定是6的倍数。（ ）（3）一个数是15的倍数，它也一定是3的倍数。（ ）（4）同时是2、3、5的倍数的两位数中，最小的一个是60。（ ）3、3个相邻的偶数的和是108，这3个偶数分别是多少？4、一个数比2、3、5这三个数公共的倍数多1，这个数最小是多少？提高题2、已知大小两数之和是789，大数去掉个位数字后等于小数，则大数是（ ）3、三个连续自然数中，第二个数是第一个数

8、的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为（ ）(四) 质数和合数1、质数和合数。（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（2）一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫做合数。（3）1既不是质数，也不是合数。例1 、一个七位数，最高位上的数字能同时被2，3整除，万位上的数字是最小的合数，千位上的数字是9，十位上的数字既不是质数也不是合数，其余位上的数字是零，这个数是 。123例2、从卡片 、 、 中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数。将其中的质数全部写出来，共有哪几个？例3、刘晓华是一名五年级的学生，他参加了全校的数学竞赛。同

9、学问：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”晓华说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134，你知道我的成绩是多少分吗？获得了第几名呢？”练习一、填空题1、用10 以内的质数组成一个三位数，是它既是3 的倍数又是5的倍数，这个三位数是（ ）2、一个三位数既是3 的倍数又是5 的倍数，这个数百位上是最小的合数，十位上是12和18的最大公因数，这个三位数是（ ）二、判断题1、一个非0 自然数，不是偶数就是奇数；不是质数就是合数。（ ）2、质数加1后就是偶数。（ ）3、任意两个质数的和一定是偶数。（ ）三、选择题1、两个质数的积一定不是（ ）。A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数

10、四、解答题1、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出3个这样的两位数。2、A是一个小于10的质数，A+40是质数，A+80也是质数，A是多少？（五）、互质（六）质因数，最大公因数，最小公倍数1、分解质因数例1、把下列各数写成几个质因数相乘的形式。12 18 24 36 124 450 100112=223 18=233 24=2223 36=2233 124=2231 450=23355 1001=711 13 例2、有A、B、C三个自然数，AB=6，AC=14，BC=21，求ABC是多少？AB=6 = 23 AC=14= 2 7 BC=21= 37通过观察比较，容易

11、得出：A为2，B为3，C为7，所以ABC=237=42。答：ABC是42。例3、张老师带领五（1）班同学去植树，学生恰好平分成四组，如果老师和学生每人植树一样多，一共种了667棵。五（1）班去植树的同学有多少人？平均每人植树多少棵？667=2329。这班师生每人植树棵树只能是667的约数。1，23，29，667，通过观察，显然每人植667棵不可能，当每人植29棵树时，全班人数应为23-1=22，但22不是4的倍数；当每人植树23棵时，全班人数应为29-1=28，而28恰好是4的倍数，符合要求；当每人植1棵时，全班人数应为667-1=666，但666不是4的倍数。答：五（1）班去植树的同学有28

12、人，平均每人植树23棵。试一试：1、李老师带领五（2）班4组同学去种树，每组同学人数相等，如果老师和学生每人种树棵数相同，共种了637棵，五（2）班有多少同学去种树？平均每人种多少棵？2、求最大公因数问题1：用短除法求下列各组数的最大公因数。12和18 34和102 15和50 12、24和36用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数用（ ）表示。试一试：求下列各组数的最大公因数（用短除法）20和30 28和84 54和90 30、45和603、求最小公倍数最小

13、公倍数全部公有的质因数的积各自独有的质因数练习。 1、填空。（1）已知A255，B 257。A和B全部公有的质因数有（ ），各自独有的质因数有（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。（2）30（ ） （ ） （ ） 18（ ） （ ） （ ） 30和18的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2填一填，做一做。（1）（2）18和30的最大公因数是（ ）3、8和12的最小公倍数是 。4、 一种地板长15cm，宽12cm，要铺成一个正方形，至少需要多少块这样的地板？练习一1、找公因数。2、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。10和18 36和45 18和16 2、3和53、把一张长96厘米，宽80厘米的长方形纸裁成相同的正方形而没有剩余，至少能裁成多少片？4、5路车和19路车同时发车，5路车每6分钟发车一次，19路车每9分钟发车一次，最后多少分钟后两路车又能同时发车？在1小时内，它们能同时发车几次？5、甲、乙两人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，已知甲每秒跑3米，乙每秒跑4米。经过多长时间，两人在一次在出发点相遇？