七年级数学下册104中心对称第3课时几何变换的类型同步跟踪训练华东师大版.docx

1、七年级数学下册104中心对称第3课时几何变换的类型同步跟踪训练华东师大版10.4.3几何变换的类型一选择题（共8小题）1由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A B C D 2如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A 把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B 把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C 把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D 把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1803如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A 把ABC向右平移6格B 把ABC向右平移4格，再向上平移1

2、格C 把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格D 把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格4如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A 把ABC向右平移6格B 把ABC向右平移4格，再向上平移1格C 把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D 把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格5在方格纸中，图（1）中的图形N经过旋转平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（）A 绕A点顺时针旋转90，再向下平移3个单位B 绕A点逆时针旋转90，再向下平移3个单位C 绕A点顺时针旋转90，再向下平移5个单位D 绕A点逆时针旋转90，再向下平移4个单位

3、6下列各物体中，是一样的为（）A （1）与（2） B（1）与（3） C（1）与（4） D （2）与（3）7对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）A B C D 8平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）A 对应线段的长度不变 B 对应角的大小不变 C 图形的形状和大小不变 D 图形的位置不变二填空题（共7小题）9如图所示的乙树是由甲树经过_变换得到的10如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是_11观察如图，在下列三种图形变换（平移，轴对称，旋转）中，

4、该图案不包含的变换_12如图所示，图（1）经过_变化成图（2），图（2）经过_变化成图（3）13如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过_得到的14平移和旋转都不改变图形的_ 和_15在横线里填上图形从甲到乙的变换关系：（1）_，（2）_，（3）_三解答题（共5小题）16如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将A1B1C1重合到A2B2C2上17如图，试说明ABC是由ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？1

5、8附加题：像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题：如图，四边形ABCD是正方形，AF=AE，观察图形，试问可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，怎样变化，使ABE变到ADF的位置；指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？19利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90；（2）完成上述图案设计后，可知这个图案

6、的面积等于_20如图方格纸中，有4个小正方形涂黑了，请在备用图中再将一个小正方形涂黑，使之能与图（1）中阴影部分构成中心对称图形或轴对称图形（要求：将所有情形分别在备用图中画出）10.4.3几何变换的类型参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）A B C D 考点： 几何变换的类型分析： 根据平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果解答： 解：A、经过平移可得到上图，故A选项错误；B、经过平移、旋转或轴对称变换后，都不能得到上图，故B选项正确；C、经过轴对称变换可得到上图，故C选项错误；D、经过旋转可得到上图，故D选项错误故选：

7、B点评： 本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断2如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A 把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B 把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C 把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D 把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180考点： 几何变换的类型分析： 观察图象可知，先把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可得到解答： 解：根据图象，ABC绕点C顺时针方向

8、旋转90，再向下平移5格即可与DEF重合故选：B点评： 本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高3如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A 把ABC向右平移6格B 把ABC向右平移4格，再向上平移1格C 把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格D 把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格考点： 几何变换的类型分析： 观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到解答： 解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移6格就可

9、以与DEF重合故选：D点评： 本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高4如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A 把ABC向右平移6格B 把ABC向右平移4格，再向上平移1格C 把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D 把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格考点： 几何变换的类型专题： 常规题型分析： 观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到解答： 解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移7格就可以与D

10、EF重合故选D点评： 本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高5（在方格纸中，图（1）中的图形N经过旋转平移后的位置如图（2）所示，那么下列说法正确的是（）A 绕A点顺时针旋转90，再向下平移3个单位B 绕A点逆时针旋转90，再向下平移3个单位C 绕A点顺时针旋转90，再向下平移5个单位D 绕A点逆时针旋转90，再向下平移4个单位考点： 几何变换的类型专题： 压轴题；探究型分析： 根据图形的旋转与平移的性质利用排除法进行解答即可解答： 解：此图形变为新图形旋转90时肯定是顺时针旋转，故可排除BD；变为新图形后

11、原图形应向下平移3个单位，故可排除C故选A点评： 本题考查的是几何变换的类型，熟知图形平移、旋转的性质是解答此题的关键6下列各物体中，是一样的为（）A （1）与（2） B（1）与（3） C（1）与（4） D （2）与（3）考点： 几何变换的类型分析： 根据几何体的块数，在同一平面的几何体的形状以及相应的三视图来进行判断解答： 解：（4）少一块；（2）互相垂直的6块几何体应在一个平面；易得（1）为物体的前面；（3）为物体的左侧面故选：B点评： 本题主要考查三视图的知识和学生的空间想象能力7对如图的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）A B C D 考点： 几何变换的类型专题： 压轴题分

12、析： 我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变解答： 解：本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致故选B点评： 本题主要考查学生空间想象能力，但要注意无论什么角度，物体的原有形状是不变的8平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）A 对应线段的长度不变 B 对应角的大小不变 C 图形的形状和大小不变 D 图形的位置不变考点： 几何变换的类型分析： 根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断解答： 解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得A、B、C都正确，这三种变换都是图形位置的变化

13、，故D错误；故选D点评： 本题主要考查了平移、旋转与轴对称的性质，变化前和变化后的图形全等二填空题（共7小题）9如图所示的乙树是由甲树经过平移、旋转或旋转、平移变换得到的考点： 几何变换的类型分析： 可先向右平移到根部所在位置，再逆时针旋转与地面垂直；或者先逆时针旋转与地面垂直，再向右平移到根部所在位置解答： 解：乙树是由甲树经过平移、旋转或旋转、平移变换得到的故答案为：平移、旋转或旋转、平移点评： 平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断10如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状

14、态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是1考点： 几何变换的类型专题： 压轴题分析： 找到和1相邻的数，判断出和1相对的数，按放置即可得到所求的数字解答： 解：1与2，3，4，5相邻，只能与6相对，2与5相对；3与4相对当5在上，3在右时，前面只能是1故答案为：1点评： 本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到11观察如图，在下列三种图形变换（平移，轴对称，旋转）中，该图案不包含的变换平移考点： 几何变换的类型分析： 观察本题中图案的特点，根据轴对称、平移、旋转的定义作答解答： 解：任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图旋转而来；图形整体是轴对称图形，有九条对称轴；所有

15、的变化均不含平移故答案为平移点评： 此题考查了几何变换的类型，包括平移、位似、旋转、轴对称，要根据图形特征来确定相应的几何变换类型12如图所示，图（1）经过平移变化成图（2），图（2）经过旋转变化成图（3）考点： 几何变换的类型分析： 根据平移与旋转的定义和图形的特点作答解答： 解：图（1）经过平移变化成图（2），图（2）经过旋转变化成图（3）点评： 平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断13如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过平移得到的考点： 几何变换

16、的类型分析： 观察本题中图案的特点，根据平移的定义作答解答： 解：观察一汽”生产的大众汽车的车牌标志，可知右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过平移得到的点评： 考查图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点观察时要紧扣图形变换特点，认真判

17、断14平移和旋转都不改变图形的形状 和大小考点： 几何变换的类型专题： 常规题型分析： 根据旋转变换与平移变换的性质解答解答： 解：平移和旋转都不改变图形的形状和大小故答案为：形状，大小点评： 本题考查了旋转变换与平移变换的性质，旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小15在横线里填上图形从甲到乙的变换关系：（1）轴对称，（2）旋转，（3）平移考点： 几何变换的类型分析： 根据轴对称，旋转、平移变换的特点解答解答： 解：由图可知，从甲到乙的变换关系是：（1）轴对称；（2）旋转；（3）平移故答案为：轴对称；旋转；平移点评： 本题考查了几何变换的类型，是基础题，准确识图是解题

18、的关键三解答题（共5小题）16如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将A1B1C1重合到A2B2C2上考点： 几何变换的类型专题： 压轴题分析： 根据A1B1C1和A2B2C2的位置，结合各几何变换的类型进行判断即可解答： 解：将A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90即可得出将A1B1C1重合到A2B2C2上点评： 本题考查了几何变换的类型，属于基础题，解答本题的关键是掌握几种几何变换的特点17如图，试说明ABC是由ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转

19、、轴对称）得到的？考点： 几何变换的类型专题： 常规题型分析： 观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到解答： 解：通过旋转、平移得到以B为中心，逆时针旋转90，向下平移1个单位，再向右平移5个单位点评： 本题考查几何变换的类型及几种几何变换的特点，解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征18附加题：像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题：如图，四边形ABCD是正方形，AF=AE，观察图形，试问可以通过平行移动、翻折、旋转中

20、的哪一种方法，怎样变化，使ABE变到ADF的位置；指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？考点： 几何变换的类型分析： 根据正方形的性质和旋转的性质作答旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度关系应包括位置关系和数量关系旋转前后的三角形是全等的，BE=DF，延长BE交DF于点G，利用对应角相等，可得到垂直解答： 解：可以通过平行移动、翻折旋转中的旋转方法，绕A点逆时针旋转90，使ABE变到ADF的位置；由全等变换的定义可知，通过旋转90，ABE变到ADF的位置，只改变位置，不改变形状大小，ABEADFBE=DF，ABE=ADFADF+F=90，ABE+F=90，BEDF故BE、DF的数量关

21、系为：相等，位置关系为：垂直点评： 平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断本题主要考查了旋转前后的三角形全等；所求关系应包括位置关系和数量关系19利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90；（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于20考点： 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案专题： 作图题分析： （1）首

22、先找出对称点的坐标，然后画图即可；（2）首先利用割补法求出每一个小四边形的面积，再乘以4即可解答： 解：（1）如图所示：（2）面积：（522121312）4=20，故答案为：20点评： 此题主要考查了利用轴对称和旋转作图，以及求不规则图形的面积，关键是在作图时，找出关键点的对称点20如图方格纸中，有4个小正方形涂黑了，请在备用图中再将一个小正方形涂黑，使之能与图（1）中阴影部分构成中心对称图形或轴对称图形（要求：将所有情形分别在备用图中画出）考点： 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案分析： 根据中心对称图形和轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可解答： 解：如图所示：点评： 此题主要考查了利用旋转设计图案，正确把握中心对称图形的性质得出是解题关键