高考数学题对数与对数函数试题精选带答案.docx

1、高考数学题对数与对数函数试题精选带答案高考数学题：对数与对数函数试题精选（带答案）高考数学题：对数与对数函数试题精选（带答案）新人教B版1.(2011广东高州市大井中学模拟)函数yln x1 x23x4的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1)D(1,1答案C解析要使函数有意义，须x10x23x40，x140时，ylog2x为增函数，排除D，选C.3(2011浙江省“百校联盟”交流联考)已知00x01xx解得00时，f(x)lgx，则f(f(1100)的值等于()B1lg2Clg2Dlg2答案D解析当x0，则f(x)lg(x)又函数为奇函数，f(x)f(x)，f(x)lg(x)f(1

2、100)lg11002，f(f(1100)f(2)lg2.5(文)(2011天津文，5)已知a，b，c，则()AabcBacbCba cDcab答案B解析a1，cc.又cb.acb.(理)(2011重庆文，6)设alog13 12，blog13 23，clog334，则a、b、c的大小关系是()Aab且a0，b0，又c0得x3或xa1；ab；00 13 x，x0，那么不等式f(x)1的解集为_答案x|x0或x3解析f(x)1化为x0log3x1或x0 13 x1x3或x0.(理)(2011浙江省宁波市“十校联考”)设a0，a1，函数f(x)ax2x1有最大值，则不等式loga(x1)0的解集为

3、_答案x|10化为01，且f(22)1，则ff(2)_.答案6解析f(22)loga(22)21loga71，a7 .又f(2)log730，且a1)(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为2，求a的值解析(1)由1x0x30得30，则01时，yloga4，值域为y|ylog a4，当00且a1)(1)证明函数f(x)的图象在y轴的一侧； (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)(x10，得ax1. 当a1时，解得x0，此时f(x)的图象在y轴右侧；当00且a1的任意实数a，f(x)的图象总在y轴一侧(2)当a1时，x0，由00.直线AB的斜率kABf x2 f x

4、1 x2x10.当0ax21，f(x2)f(x1)0.同上可得kAB0.11.(2011安徽省淮南市模拟)若x(e1,1)，alnx，b(12)lnx，celnx，则()AcbaBbacCabcDbca答案D解析x(e1,1)，alnx(1,0)；celnxx(1e，1)；b(12)lnx(1,2) a0 2x x0 ，若f(a)12，则实数a等于()A1C1或2D1或2答案C解析 当a0时，log2a12，所以a2，当a0时，2a12，所以a1.13(2011丹阳一模)已知函数f(x)3x1，x0log2x，x0，则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_答案x|12解析由y1

5、得，x03x11或x0log2x1，12.14(2011绍兴一模)已知偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f(lgx)f(1)，则x的值等于_答案10或110解析f(x)在0，)上是单调函数，且为偶函数，又f(lgx)f(1)，lgx1，x10或110.15(文)已知函数f(x)log4(4x1)2kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范围解析(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)f(x)，log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44x14x14kx，log44x4kx，x4kx，即(14k)x0，对一切xR恒成立，k14.(2)由mf

6、(x)log4(4x1)12xlog44x12xlog4(2x12x)，2x0，2x12x2，mlog4212.故要使方程f(x)m有解，m的取值范围为12，)(理)(2011金华模拟)设集合Ax|2(log12 x)27log2x30，若当xA时，函数f(x)log2x2a log2x4的最大值为2，求实数a的值解析Ax|2(log2x)27log2x30x|12log2x3x|2x8，而f(x)(log2xa)(log2x2)(log2x)2(a2)log2x2a，令log2xt，2x8，12t3.f(x)可转化为g(t)t2(a2)t2a，其对称轴为直线ta22，当ta2274，即a32

7、时，g(t)maxg(3)2a1，符合题意；当ta2274，即a32时，g(t)maxg(12)2a116，符合题意综上，a1，或a116.16(2011马鞍山市二检)设函数f(x)(1x)22ln(1x)(1)若对任意的x0,1，不等式f(x)m0都成立，求实数m的最小值；(2)求函数g(x)f(x)x2x在区间0,2上的极值 解析(1)设f(x)在0,1的最大值为f(x)max，依题意有f(x)maxm，f(x)2(1x)21x2x24x1x，当x0,1时，f (x)0，故f(x)在0,1为增函数，f(x)maxf(1)42ln2，于是m42ln2，即实数m的最小值为42ln2.(2)g(

8、x)f(x)x2x1x2ln(1x)，g(x)121xx1x1.当x1时，g(x)0，当1bcBacbCcabDcba答案B解析10.cb，故选B.2已知0n1，故应选A.3(2011四川文，4)函数y(12)x1的图象关于直线yx对称的图象大致是()答案A解析解法一：作y(12)x的图象，然后向上平移1个单位，得y(12)x1的图象，再把图象关于yx对称即可解法二：令x0得y2，对称图象过点(2,0)，排除C、D；又令x1得y3，对称图象过点(3 ，1)，排除B，故选A.4函数f(x)|log12 x|的图象是()答案A解析f(x)|log12 x|log2x|log2x x1 log2x

9、00，排除B、D，f(x)0，排除C，故选A.5已知函数f(x)logm(x1)，且m1，abc0，则f a a，f b b，f c c的大小关系是() a af b bf c c c cf b bf a a b bf c cf a a a af c cf b b答案B解析本题考查数形结合思想，f x x可以转化成f(x)上的点与原点连线的斜率，据函数ylog2(x1)的图象，设A(a，f(a)，B(b，f(b)，C(c，f(c)，显然kOA0时，f(x)2012xlog2012x，则方程f(x)0的实根的个数为()A1B2C3D5答案C解析当x0时，f(x)0即2012xlog2012x，在同一坐标系下分别画出函数f1(x)2012x，f2(x)log2012x的图象(图略)，可知两个图象只有一个交点，即方程f(x)0只有一个实根，又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以当x0，x5.8(2011上海交大附中月考)函数f(x)lg(xax6)(aR)的值域为R，则实数a的取值范围是_答案(，9解析a0时，xax6能取遍一切正数，f(x)的值域为R；a0时，要使f(x)的值域为R，应使xax6可以取到所有正数，故x0时，xax6的最小值2a60，0a9，综上a9.