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1、2强烈推荐小学六年级数学总复习资料小学数学总复习知识点一般应用题常用数量关系1.单价数量总价 总价数量单价 总价单价数量2速度时间路程 路程时间速度 路程速度时间相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 3工作效率工作时间工作总量 工作总量工作时间工作效率 工作总量工作效率工作时间 4单产量数量总产量 总产量数量单产量 总产量单产量数量5一倍数倍数几倍数 几倍数倍数一倍数 几倍数一倍数倍数6较小数相差数较大数 较大数相差数较小数 较大数较小数相差数7在和差问题中：较大数（和差）2 较小数(和差)28每份数份数总数量 总数量份数每份数 总数量每份数份数9图上距离：实

2、际距离比例尺 图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺注意：在计算时，通常把比例尺写成分数形式。10利息本金利率时间 税后利息=利息（1-5%）11应纳税额营业额税率 营业额应纳税额税率税 率应纳税额营业额12、利润售出价成本 利率利润成本100%小学数学图形计算公式 1、正方形(1)周长边长4 C=4a (2)面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (1)棱长和=棱长12=12a(2)表面积=棱长棱长6 S表=aa6 (3)体积=棱长棱长棱长 V=aaa 体积=底面积高 V=sh3、长方形(1)周长=(长+宽)2 C=2(a+b) (2)面积=长宽 S=ab 4、长方体（1）棱长和=（长

3、宽高）4(2)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (3)体积=长宽高 V=abh体积=底面积高 V=sh5、三角形 (1)面积=底高2 s=ah2 (2)三角形高=面积 2底 (3)三角形底=面积 2高 6、平行四边形 面积=底高 s=ah 7、梯形 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径9、圆柱体(1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径10、圆锥体体积=底面积高 常用单位及换算 1、长度单位换算 1千米=1000米

4、1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12

5、月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天 闰年2月29天 平年全年365天 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 闰年的判断方法：公历年份能被4整除的一般是闰年，但公历年份是整百分数的，必须能被400整除才是闰年。7、单位换算方法： 乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率基本概念一、整数 （一）整数的意义 自然数和0都是整数。（二）自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。 （三）计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数

6、单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 （四）数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 （五）数的整除 1、整除：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 2、倍数、因数：如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、整除的数的特征1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除

7、。2）5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。3）3的倍数特征：一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。4）9的倍数特征：一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 5）4、25的倍数特征：一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。 6）8、125的倍数特征：一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。 4、偶数、奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。最小的偶数是0，最小的奇数是1。自然数按能否被2 整除可分

8、为奇数和偶数。 没有最大的偶数，也没有最大的奇数。5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 6、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。 7、分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数

9、，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。8、分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到最后的商是质数为止，然后再把所有的除数和最后的商连乘起来。9、公因数、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的公因数的个数是有限的。最小的公因数是1。10、公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数的个数是无限的。11、求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起來

10、。12、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起來。13、最大公因数和最小公倍数的两种特例： （1）两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； （2）两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。14、互质数：只有公因数1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。15、互质数的6种特例：（1）相邻两个自然数一定是互质数； （2）相邻两个奇数一定是互质数； （3）1和任意一个自然数一定是互质数； （4）2 和任意一个奇数一定是互质数； （5）两个不同的质数一定是互质数；

11、 （6）一质一合，不成倍数就一定是互质数。二、小数 1、 小数的意义 （1）把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 （2）一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 （3）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的分类 ：(1)按整数部分是否为0将小数分为纯小数和带小数两类。纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。(2)按小数部分的位数多

12、少分为有限小数和无限小数两类。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。循环小数是无限小数。4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不

13、变。注意：在小数的末尾无论添上多少个0，小数的大小都不变。但在非0自然数的末尾添一个0，原来的数就扩大10倍，添两个0，原来的数就扩大100。 近似数末尾的0不能去掉。5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 注意：去掉一位小数的小数点，小数就扩大10倍，去掉两位小数的小数点，小数就扩大10倍三、分数 1 、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假

14、分数1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、 约分和通分 （1）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 （2）分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （3）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（4）约分通分的依据：分数的基本性质。（四）百分数 1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分数可能大于1，也可能等于1，还可能小于1。百分数只表示两个量之间的关系，因此百分数后面不能带单位。 数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万

15、级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。改写后的数是原数的准确数，要写等号“=”，只能去掉小数末尾的0。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用

16、一个近似数来表示，应写略等于。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数比5小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 4. 大小比较 （1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 （2） 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 （3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数

17、大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，化成同分母或同分子的分数，再比较两个数的大小。 也可以把分数化成小数后再进行比较。 数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中只含有质因2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数

18、化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。注意：1、去掉一个百分数后面的百分号，这个数就扩大100倍，在一个非0数后面添上百分号，这个数就缩小100倍。 2、把一个小数的小数点去掉，如果是把一位小数的小数点去掉，这个数就扩大10倍，如果是把两位小数的小数点去掉，这个数就扩大100倍3、在一个非0自然数的后面添上“%”，这个数就缩小100倍。（四） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通

19、常要除到得出分子分母只有公因数1为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三 性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 注意：1、如果除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。 2、如果被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而要缩小或扩大相同的倍数。（二）小数的性质 小数的性质： 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大10

20、0倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 注意：小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 （四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 注意：1、如果分母不变，分子扩大或缩小几倍，分数值也随着扩大或缩小相同的倍数。 2、如果分子不变，分母扩大或缩小几倍，分数值反而要缩小或扩大相同的倍数。（五）分数与除法的关系 1. 被除数除数= 2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

21、3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。 四 运算的意义 （一）四则运算 1、加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 2、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 加法和减法互为逆运算。 被减数减数 =差 被减数=减数 差减数 =被减数差3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都得任何数。 因数因数 =积 一个因数=积另一个因数 4 、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。 到被除数除数=商

22、 除数=被除数商 被除数=商除数 有余数除法：被除数=商除数余数 商=（被除数-余数）除数（二）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab) c=a(bc) 。5. 乘法分配律：两个数的和与一个数

23、相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（三）运算法则 1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整

24、数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几

25、位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 13、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。注意：互为倒数，即倒数是

26、两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。14、求倒数的方法：(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。15、1的倒数是1; 0没有倒数。16、真分数的倒数1;假分数的倒数1;带分数的倒数1。（六） 运算顺序 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算，先算乘、除法（第二级运算）

27、，后算加减法（第一级运算）。 4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。五 应用 （一）典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 （1）平均数问题： 总数量总分数=平均数 例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？例2：一辆汽车以100千米每小时的速度，从甲地开往乙地，又用60千米每小时从乙地开往甲地，求这辆汽车的往返平均速度。（2） 归一问题：数量关系式：单一量份数=总数量（正归一）

28、 总数量单一量=份数（反归一） 例：一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？（3）归总问题：数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量 = 另一个单位数量 例：修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？ （4） 和差问题： 例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ （5）和倍问题：例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？ （6

29、）差倍问题：例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？（7）行程问题： 同时同地相背而行：路程=速度和时间。 同时相向而行：相遇距离=速度和时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程差=速度差时间。 （8）流水问题： 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速水速 逆速=船速水速 船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）2 流水速度=（顺流速度逆流速度）2 路程

30、=顺流速度 顺流航行所需时间 路程=逆流速度逆流航行所需时间 （9） 还原问题：例 ：某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？（10）植树问题： 解题规律：沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程株距+1 株距=总路程（棵树-1） 总路程=株距（棵树-1） 沿周长植树 棵树=总路程株距 株距=总路程棵树 总路程=株距棵树 （11 ）盈亏问题例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支