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1、几何五大模型蝴蝶模型WORD 格式可编辑_ 个性化辅导讲义年 级： 时 间 年 月 日课 题 蝴蝶模型教学目标 1.熟记蝴蝶模型，2.学会使用蝴蝶模型解决问题。3.学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。教 学 内 容【温故知新】默写公式：【知识梳理】模型三 蝴蝶模型任意四边形中的比例关系 (“蝴蝶定理” )：DAS1S4S2 OS3BCS1:S2S4 :S3 或者 S1 S3S2 S4AO:OC S1 S2 : S4S3蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的专业知

2、识分享WORD 格式可编辑对角线的比例关系。板块一 任意四边形模型【例题精讲】例 1 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD，被对角线 AC、BD 分成四个部分， AOB 面积为 1 平方千米， BOC面积为 2 平方千米， COD的面积为 3 平方千米，公园由陆地面积是 692 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？CBOA D【举一反三】1、如图，四边形被两条对角线分成 4 个三角形，其中三个三角形的面积已知。求：三角形 BGC的面积； AG:GC=？A D12 3GBC例 2 如图，四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD 交于点 O(如图所示 )。如果三角形 ABD的面积

3、等于三角形 BCD的面积的 ，且 AO=2，DO=3，那么 CO的长度是 DO 的长度的 _倍。A DOB C专业知识分享WORD 格式可编辑【举一反三】1、如图，平行四边形 ABCD的对角线交于 O 点， CEF 、 OEF 、 ODF 、 BOE 的面积依次是2、4、4 和 6。求：求 OCF 的面积；求 GCE 的面积。A DOFGB E C2、图中的四边形土地的总面积是 52 公顷，两条对角线把它分成了 4 个小三角形，其中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？D6 CE 7A B板块二 梯形模型的应用【知识梳理】梯形中比例关系 (“

4、梯形蝴蝶定理” )：AaDS1S24OS3SBbC S1 : S3 a2 :b2专业知识分享WORD 格式可编辑2 2 S1 : S3 : S2 : S4 a : b : ab : ab ；2 S 的对应份数为 a b 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论， 往往在题目中有事半功倍的效果 (具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明 )例 3 如图， S2 2 ， S3 4 ，求梯形的面积。S1S2 S4S3【举一反三】1、如下图，梯形 ABCD的 AB 平行于 CD，对角线 AC，BD 交于 O，已知 AOB 与 B

5、OC 的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米，那么梯形 ABCD的面积是 _平方厘米A B25O35D C例 4 如图，梯形 ABCD的对角线 AC与 BD 交于点 O，已知梯形上底为 2，且三角形 ABO的面积等于三角形 BOC面积的 ，求三角形 AOD 与三角形 BOC的面积之比专业知识分享WORD 格式可编辑A DOB C【举一反三】1、在下图的正方形 ABCD中， E 是 BC边的中点， AE 与 BD 相交于 F 点，三角形 BEF的面积为 1 平方厘米，那么正方形 ABCD面积是多少平方厘米？A DFB E C【课堂总结】我的收获我的疑惑【课后作业】1、 如图相邻两个格点间

6、的距离是 1，则图中阴影三角形的面积为 _。专业知识分享WORD 格式可编辑2、如图，每个小方格的边长都是 1，求三角形 ABC的面积。3、梯形的下底是上底的 1.5 倍，三角形 OBC的面积是 9cm2 ，问三角形 AOD的面积是多少？A DOB C4、如图，梯形 ABCD中， AOB 、 COD 的面积分别为 1.2 和 2.7，求梯形 ABCD的面积A BOD C专业知识分享WORD 格式可编辑5、如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块， 已知三角形 ADG 的面积是 11，三角形 BCH的面积是 23 ，求四边形 EGFH 的面积A FBG HD CE6、长方形中，若三角形 1

7、的面积与三角形 3 的面积比为 4 比 5，四边形 2 的面积为 36，则三角形 1 的面积为 _1 2 37、如图，正方形 ABCD 面积为 3 平方厘米， M 是 AD 边上的中点求图中阴影部分的面积B CGA M D8、如图面积为 12平方厘米的正方形 ABCD 中， E , F 是 DC 边上的三等分点，求阴影部分的面积专业知识分享WORD 格式可编辑A BOD CE F9、如图，正六边形面积为 6 ，那么阴影部分面积为多少？文明施工依据业主、监理有关要求，落实施工组织文件，明确各工序管理、材料管理、机械管理、成本管理、劳动管理。 对全体职工，特别是民工，在进场前进行文明、安全施工教育，不断提高职工的文明施工意识和自身素质。建立文明施工管理制度，采用统一规范临设，围档整齐，符合要求，临设要牢固整齐，材质符合要求。运料车运料时要用帆布覆盖，以防沿路遗撒和扬尘。施工道路要保证湿润，以防车辆行驶扬尘。场地内材料与设备要保持整齐，并保证场地内的清洁。专业知识分享