1、学年鲁教版六年级数学下册第7章相交线与平行线单元综合测试题附答案2021-2022学年鲁教版六年级数学下册第7章相交线与平行线单元综合测试题(附答案)一选择题(共8小题,满分40分)1如图,1和2是同位角的是()ABCD2如图,下列条件中,不能判定ADBC的是()A12 BBAD+ADC180 C34 DADC+DCB1803有下列说法:两条不相交的直线叫平行线;同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两条直线相交所成的四个角中,如果有两个角相等,那么这两条直线互相垂直;有公共顶点的两个角是对顶角其中说法正确的个数是()A1 B2 C3 D44如图,ABCD,C75,E35,则A为(
2、)A90 B35 C40 D755如图是一款手推车的平面示意图,其中AB平行CD,则下列结论正确的是()A31+2 B32+21 C2+31180 D1+2+318062条直线相交,有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;n条直线相交最多有多少个交点?()A B2n1 C2n3 D7下列作图语句中,叙述正确的是()A延长线段AB到点C,使BCAB B画直线AB的中点C C画直线AB6cm D延长射线OA到点B8如图,ABEF,C90,则、的关系为()A+ B+90 C+180 D+90二填空题(共8小题,满分40分)9若是的补角,是的余角,且与的和是平角,则是的 倍10如图,把一张长方形纸条
3、ABCD沿EF折叠,若162,则AEG 11如图,直线ab,将一个含30角的三角尺按如图所示的位置放置,若124,则2的度数为 12如图,ABCD,CDE119,GF交AEH的平分线EF于点F,DGF130,则F 13如图,直线AB,CD相交于点O,135,275,则EOB的度数为 14如图,点P是直线l外一点,从点P向直线l引PA,PB,PC,PD几条线段,其中只有线段PC与直线l垂直这几条线段中, 的长度最短15如图,ABCD,AD与BC相交于点F,BE平分ABC,DE平分ADC,AFB96,则BED的度数为 度16一副直角三角板如图放置,点E在CB的延长线上,DFCE,CDEF90,则B
4、FE的度数为 三解答题(共5小题,满分40分)17如图,直线AB和CD相交于点O,OE把AOC分成两部分,且AOE:EOC2:3,(1)如图1,若BOD75,求BOE;(2)如图2,若OF平分BOE,BOFAOC+12,求EOF18如图,ENC+CMG180,ABCD(1)求证:23(2)若A1+70,ACB42,则B的大小为 19如图,已知ABCD,点E是直线AB、CD之间的任意一点锐角DCE和钝角ABE的平分线所在直线相交于点FCD与FB交于点N(1)当ECD60和ABE100时,求F的度数;(2)若BFCE,F,求ABE的度数(用含的代数式表示)20如图,点G、F分别在AC、BC上,点D
5、、E在AB上,CDEF,12,360请问:(1)GD与CB有怎样的位置关系?为什么?(2)求ACB的度数21已知直线ABCD,EF是截线,点M在直线AB、CD之间(1)如图1,连接GM,HM求证:MAGM+CHM;(2)如图2,在GHC的角平分线上取两点M、Q,使得AGMHGQ请直接写出M与GQH之间的数量关系;(3)如图3,若射线GH平分BGM,点N在MH的延长线上,连接GN,若AGMN,MN+FGN,求MHG的度数参考答案一选择题(共8小题,满分40分)1解:根据同位角的定义,观察上图可知,A、1和2是同位角,故此选项符合题意;B、1和2不是同位角,故此选项不符合题意;C、1和2不是同位角
6、,故此选项不符合题意;D、1和2不是同位角,故此选项不合题意;故选:A2解:A、12,ADBC(内错角相等,两直线平行),故选项不符合题意;B、BAD+ADC180,ABDC(同旁内角互补,两直线平行),故选项符合题意;C、34,ADBC(内错角相等,两直线平行),故选项不符合题意;D、ADC+DCB180,ADBC,(同旁内角互补,两直线平行),故选项不符合题意故选:B3解:同一平面内,两条不相交的直线叫平行线;故不符合题意;同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;故符合题意;两条直线相交所成的四个角中,如果有两个角相等,那么这两条直线不一定互相垂直;故不符合题意;有公共顶点,两边
7、互为反向延长线的两个角是对顶角;故不符合题意;故其中说法正确的个数是1,故选:A4解:ABCD,C75,BOEC75,E35,ABOEE753540故选:C5解:如下图:ABCD,1A,2A+4,21+4,即421,3+4180,2+31180,故选:C6解:2条直线相交时,最多有1个交点;3条直线相交时,最多有1+23个交点;4条直线相交时,最多有1+2+36个交点;5条直线相交时,最多有1+2+3+410个交点;6条直线相交时,最多有1+2+3+4+515个交点;7条直线相交时,最多有1+2+3+4+5+621个交点;n条直线相交,交点最多有1+2+3+n1故选:A7解:A、延长线段AB到
8、点C,使得BCAB,说法正确,故符合题意B、画直线AB的中点C,说法错误,只有线段有中点,故不合题意;C、画射线OC3cm,说法错误,射线的长度无法度量,故不合题意;D、延长射线OA到点B,说法错误,射线向一端无限延伸,故不合题意;故选:A8解:延长DC交AB与G,延长CD交EF于H直角BGC中,190;EHD中,2,ABEF,12,90,即+90故选:B二填空题(共8小题,满分40分)9解:由题意得:+180,+90,+240,180,90,+240,180+90240,解得:165,15,是的11倍,故答案为:1110解:四边形ABCD是长方形,ADBC,DEF162,沿EF折叠D到D,F
9、EGDEF62,AEG180626256,故答案为:5611解:如图,由题意得:CAD90,C30,124,CAE180CAD166,ab,CBFCAE66,CBF是CBH的外角,CHBCBFC36,2180CHB144故答案为:14412解:ABCD,CDE119,AEHCDE119,EF平分AEH,FEHAEH59.5,DGF130,FGE180DGF50,FEH是EFG的外角,FFEHFGE9.5故答案为:9.513解:由对顶角相等,得BOD135由角的和差,得EOB2+BOD35+75110故答案为:11014解:直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中,最短的是PC,依据是垂线段最
10、短,故答案为:PC15解:如图,过点E作EPAB,ABCD,ABCDEP,ABEBEP,CDEDEP,ABCBCD,ABC+BAD+AFB180,ABC+BAD180AFB84,BE平分ABC,DE平分ADC,ABEABC,CDEADC,ABE+CDE(ABC+BAD)42,BEDBEP+DEPABE+CDE)42,故答案为:4216解:由题意得:DFE30,ABC45DFCE,FEBDFE30又BFE+FEBABC,BFEABCFEB453015故答案为:15三解答题(共5小题,满分40分)17解:(1)AOCBOD75,AOE:EOC2:3,BOC180BOD18075105,COEAOC
11、7545,BOEBOC+COE105+45150;(2)OF平分BOE,EOFBOF,BOFAOC+12EOF,FOC+COEAOE+COE+12,即:FOCAOE+12,设AOEx,则FOC(x+12),COEx,AOE+EOF+BOF180x+(x+12+x)2180,解得,x26,EOFCOE+COFx+x+127718(1)证明:ENC+CMG180,FMBCMG,ENC+ENC180,DEFG,3BFG,ABCD,BFG2,23;(2)解:ABCD,A+ACD180,1B,A1+70,ACB42,1+70+ACB+1180,即1+70+42+1180,解得:134,B134故答案为:
12、3419解:如图,过点F作FH/CD,锐角DCE和钝角ABE的平分线所在直线相交于点F,ECD60,ABE100,DCMECM30,ABNEBN50,NCF30,ABCD,FH/CD,FHAB,HFBABN50,HFCFCN30,BFC20(2)如图,BFCE,ECMBFM,DCEDNB2,ABCDABNBNC2,ABE420解:(1)DGBC,理由:CDEF,2DCF,12,1DCF,DGBC;(2)由(1)知,DGBC,ACB36021(1)证明:如图1,过点M作MRAB,又ABCD,ABCDMRGMRAGM,HMRCHMGMHGMR+RMHAGM+CHM(2)解:M+HQG180,理由:MH是CHG的平分线,CHMMHG,由(1)知MAGM+MHC,MQGHGQ+MHG,AGMHGQ,MMQG,MQG+HQG180,M+HQG180(3)解:如图3,令AGM2,CHM,则N2,M2+,射线GH是BGM的平分线,FGMBGM(180AGM)90,AGHAGM+FGM2+9090+,MN+FGN,2+2+FGN,FGN2,过点H作HTGN,则MHTN2,GHTFGN2,GHMMHT+GHT2+2,CHGCHM+MHT+GHT+2+22+3,ABCD,AGH+CHG180,90+2+3180,+30,GHM2(+)60
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