山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级下期末数学复习题五及解析.docx

1、山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学七年级下期末数学复习题五及解析黄山经济区中心中学2011-2012学年七年级下学期期末复习数学试题五一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2+（2x）2=3x2Cx2x3=x6D2x2x3=4x52计算3ab25a2b的结果是（）A8a2b2 B8a3b3 C15a3b3 D15a2b23下列说法正确的是（）A有一条公共边的两个角互为补角B角平分线就是角的对称轴C如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D角平分线上的点到这个角两边的距离相等4数字0.000 0031用科学记数法表示的结果是（）A3.1105B3.1106

2、 C3.1107 D3.11085书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）A B C D6如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A50台B65台C75台D95台 7星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路8苹果熟了，从树上落下，下列几副图中，可以大致反映苹果下落过程的是（）9如果x2+

3、mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A3 B6 C3 D610如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（）A80 B90 C100 D110 二、填空题：（每空2分，共20分）11单项式3x2yn1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=_12计算：12x3y2z（4xy）=_；（2x3）（2x+3）=_13若xy=3，x2+y2=17，则xy=_14如图：请写出一个条件：_，使ABCD理由是：_15如果三条线段a，b，c可组成三角形，且a=3，b=4，c是奇数，则c=_16若圆锥的体积为V，底面半径为a，高为6cm，则V与a之间的关系式为：_，当a=3c

4、m时，V的值是_cm3，若a的值增加了2cm，则V增加了_cm3三、简答题：（共50分）17计算：（1）x（y1）y（x1）； （2）（x3y）（x+3y）（x3y）218先化简，再求值：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中19已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC=a，AC=b、AB=c（不写作法，保留作图痕迹）20如图，已知：点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF，ABEF；求证：ABCEFD21如图所示，ABC和BDE都是等边三角形；求证：AE=CD22.（1）在图1中，已知MAN=120，AC平分MANABC=ADC=90，则能得如下两个结论：DC

5、=BC；AD+AB=AC请你证明结论；（2）在图2中，把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2+（2x）2=3x2Cx2x3=x6D2x2x3=4x5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A项合并同类项错误，故本选项错误；B项结果运算正确，故本选项

6、正确；C项的指数应该相加而不是相乘，故本选项错误；D项的结果应为2x5，故本选项错误故选择B点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键2计算3ab25a2b的结果是（）A8a2b2B8a3b3C15a3b3D15a2b23下列说法正确的是（）A有一条公共边的两个角互为补角B角平分线就是角的对称轴C如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D角平分线上的点到这个角两边的距离相等考点：角平分线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角；轴对称的性质。专题：应用题。分析：根据互补、角平分线的性质、对顶角的性质及定义作出判断即可解答：解：A、只有和等于180的两个角

7、才可能互为补角，所以错误；B、角平分线是一条射线，对称轴是条直线，所以错误；C、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，所以错误；D、角平分线的上的点到这个角两边的距离相等，所以正确；故选D点评：本题考查了角平分线的性质、余角和补角、对顶角及邻补角的定义及性质，考查的知识点比较多，但很基础4数字0.000 0031用科学记数法表示的结果是（）A3.1105B3.1106C3.1107D3.1108考点：科学记数法表示较小的数。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一

8、个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 0031=3.1106，故选B点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本；从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）ABCD6如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A50台B65台C 75台D95台考点：条形统计图。专题：图表型。分析：观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台故甲、丙两品牌彩电销量之和为4

9、5+30=75（台）解答：解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）故选C点评：本题考查学生从图象中读取信息的能力7星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路8苹果熟了，从树上落下，下列几副图中，可以大致反映苹果下落过程的是（）ABCD考点：函数的图象。分析：分析苹果从树上落下来时，速度与时间的关系解答：解：苹果从树上落下来，做的是匀加速直线运动，所以速度随时间而增加，故选C点评：本

10、题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决9如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A3B6C3D6考点：完全平方式。专题：计算题。分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故m=6解答：解：（x3）2=x26x+9，在x2+mx+9中，m=6故选D点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解10如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（）A80B90

11、C100D110考点：三角形的外角性质；角平分线的定义。分析：根据角平分线的性质先求出DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出BDC的度数解答：解：CD是ACB的平分线，ACB=60，ACD=30（平分线的定义），A=80，BDC=110（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）故选D点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和二、填空题：（每空2分，共20分）11单项式3x2yn1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=312计算：12x3y2z（4xy）=3x2y；（2x3）（2x+3）=4x29考点

12、：整式的除法；平方差公式。专题：计算题。分析：（1）根据整式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算；（2）直接用平方差公式即可解答：解：原式=x31y21=3x2y故答案为3x2y；原式=4x29故答案为4x29点评：本题考查了整式的除法和平方差公式，解题时牢记法则和公式是关键13若xy=3，x2+y2=17，则xy=4考点：完全平方公式。专题：计算题。分析：利用完全平方公式把xy=3，两边平方，再把x2+y2=17代入计算即可解答：解：xy=3，（xy）2=9，即x22xy+y2=9，x2+y2=17，2xy=179=8，解得xy=4故答案为

13、：4点评：本题考查了完全平方公式，利用公式把已知条件展开即可，比较简单，熟记公式是解题的关键14如图：请写出一个条件：B=BCD，使ABCD理由是：内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定。专题：证明题；开放型。分析：可以写一个条件内错角B=BCD，所以两直线ABCD解答：解：可以写一个条件：B=DCE；B=BCD；ABCD（内错角相等，两直线平行）；故答案是：B=BCD点评：本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力15如果三条线段a，b，c可组成三角形，且a=3，b=4

14、，c是奇数，则c=3或5考点：三角形三边关系。专题：推理填空题。分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边c的取值范围，再进一步根据c是奇数进行分析求解解答：解：根据三角形的三边关系，得43c4+3，1c7又c是奇数，则c=3或5故答案是：3或5点评：此题考查了三角形的三边关系解题时需要注意，在第三边的取值范围内，找属于奇数的自然数16若圆锥的体积为V，底面半径为a，高为6cm，则V与a之间的关系式为：2a2，当a=3cm时，V的值是56.52cm3，若a的值增加了2cm，则V增加了100.48cm3考点：函数关系式；函数值。分析：根据圆锥的体积公

15、式列出V与a之间的关系式，将a=3代入函数关系式可得V的值，用同样方法求a的值增加了2cm后的体积，再求增加的体积解答：解：V=a2h=2a2当a=3cm时，V=18=183.14=56.52cm3，若a的值增加了2cm，则V=50=503.14=157cm3，则V增加了：15756.52=100.48cm3故答案为：2a2；56.52cm3；100.48cm3点评：本题考查了函数的定义和求值，也考查了圆锥的体积公式三、简答题：（共50分）17计算：（1）x（y1）y（x1）；（2）（x3y）（x+3y）（x3y）2考点：整式的混合运算。分析：（1）首先根据乘法分配原则进行乘法运算、再去括号，

16、然后合并同类项即可，（2）首先进行提取公因式（x3y），然后再进行合并同类项即可解答：解：（1）原式=（xyx）（xyy）=xyxxy+y=yx，（2）原式=（x3y）（x+3yx+3y）=（x3y）6y=6xy18y2点评：本题主要考查整式的混合运算，关键在于认真正确的运用乘法分配原则，正确的去括号、合并同类项18先化简，再求值：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，其中考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：首先分别利用整式的乘法法则和完全平方公式化简多项式，然后代入数据计算即可求解解答：解：（2x1）（x+2）（x2）2（x+2）2，=2x2+3x2x2+4x4x24x4

17、，=3x10，当时，原式=3110=14点评：此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用完全平方公式和整式的乘法法则化简多项式19已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC=a，AC=b、AB=c（不写作法，保留作图痕迹）考点：作图复杂作图。分析：作线段BC=a，以点B为圆心，c为半径画弧，再以点C为圆心，b为半径画弧两弧的交点就是点A的位置，连接AB，AC即可解答：解：点评：本题主要考查了利用SSS画三角形的能力20如图，已知：点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF，ABEF；求证：ABCEFD考点：全等三角形的判定。专题：证明题。分析：由BD=FC，可得BC=FD

18、，又由ABEF，根据两直线平行，内错角相等，可得到B=F，已知AB=EF，可证ABCEFD解答：证明：BD=FC，BD+DC=FC+DC，即BC=FD，又ABEF，B=F，又AB=EF，ABCEFD（SAS）点评：本题主要看出了全等三角形的判定，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等21如图所示，ABC和BDE都是等边三角形；求证：（1）ABECBD；（2）AE=CD考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，ABC=DBE=60，BE=BD，根据SAS证出即可；（2）根据全等三角形的性质推出即可解答：（1）证明：ABC和BDE

19、都是等边三角形，AB=BC，ABC=DBE=60，BE=BD，ABECBD（SAS）（2）证明：ABECBD，AE=CD点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键22一位同学拿了两块45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ACB的斜边AB的中点处，设AC=BC=a（1）如图，两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为a2；（2）如图中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图，此时重叠部分的面积为a2；（3）如果将MNK绕顶点M旋转到不同于的位置图、图，如图，猜想此时重叠部分的面积为多少？

20、并试着加以验证考点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积。分析：（1）由等腰直角三角形的性质：底边上的中线与底边上的高重合，得到AMC是等腰直角三角形，AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半，为a2（2）易得重叠部分是正方形，边长为a，面积为a2（3）过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G求得RtMHERtMGF，则阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积解答：解：（1）AM=MC=AC=a，重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a2（2）叠部分是正方形边长为a，面积为a2（3）猜想：重叠部分的面积为a2理由如下：过点M分别做AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G，设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F，M是ABC斜边AB的中点，AC=BC=aMH=MG=a又HME=GMFRtMHERtMGF阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积正方形CGMH的面积是MGMH=aa=a2阴影部分的面积是 a2点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的面积公式，正方形的面积公式，全等三角形的判定和性质求解