学年度最新冀教版七年级数学下册《不等式与不等式组》中考模拟题及答案解析.docx

1、学年度最新冀教版七年级数学下册不等式与不等式组中考模拟题及答案解析2017-2018学年冀教版七年级（下）数学试卷近3年中考题单元试卷：不等式与不等式组 一、选择题（共23小题）1（2013淮安）不等式组的解集是（）Ax0 Bx1 C0x1 D0x12（2013乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b3（2013湘西州）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3 B3x3y Cx+3y+3 D4（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A、 B、 C、 D、

2、5（2013东莞市）已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5 B2+a2+b C D3a3b6（2014锦州）已知ab0，下列结论错误的是（）Aa+mb+m B C2a2b D7（2013济宁）已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4 Ba2 C4a1 D4a28（2013德宏州）如果a0，则下列式子错误的是（）A5+a3+a B5a3a C5a3a D9（2014盐城）不等式组的解集是（）Ax1 Bx2 C1x2 Dx210（2014梅州）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y11（2014晋江市）若xy，则下列式子错误的是（）A

3、12x12y Bx+2y+2 C2x2y D12（2015乐山）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+c B若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab13（2015怀化）下列不等式变形正确的是（）A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b214（2015广元）当0x1时，x，x2的大小顺序是（）Axx2 Bxx2 Cx2x Dx2x15（2015黄石）当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1 Ba2 Ca0 Da1且a016（2015南充）若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n C Dm2n2

4、17（2013黔南州）下列说法正确的是（）A如果ab0，那么B函数y=自变量的取值范围是x1C23D若a0，则=118（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 Da119（2015桂林）下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是（）A5 B4 C3 D220（2015扬州）已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）Aa1 Ba2 C1a2 D1a221（2014岳阳）不等式组的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D无解22（2014滨州）a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（

5、）Aa+xb+x Ba+1b+1 C3a3b D23（2013恩施州）下列命题正确的是（）A若ab，bc，则ac B若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab二、填空题（共5小题）24（2013淄博）当实数a0时，6+a6a（填“”或“”）25（2015衢州）写出一个解集为x1的一元一次不等式：26（2014义乌市）写出一个解为x1的一元一次不等式27（2014柳州）如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy（用“”或“”填空）28（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是三

6、、解答题（共2小题）29（2014佛山）现有不等式的性质：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变请解决以下两个问题：（1）利用性质比较2a与a的大小（a0）；（2）利用性质比较2a与a的大小（a0）30（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围近3年中考题单元试卷：不等式与不等式组 参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）1（2013淮安）不等式组的解集是（）Ax0 Bx1 C0x1 D0x1【考点】不等式的解集【分析】根据口诀：大

7、小小大中间找即可求解【解答】解：不等式组的解集是0x1故选D【点评】本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了2（2013乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 B C3a43b4 D43a43b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行解答【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本选项变形正确；B、在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即故本选项变形正确；C、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a43b4故本选项变形正确；D、在不等式ab

8、的两边同时乘以3再减去4，不等号方向改变，即43a43b故本选项变形错误；故选D【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3（2013湘西州）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3 B3x3y Cx+3y+3 D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

9、改变即可得出答案【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应

10、为（）A、 B、 C、 D、【考点】不等式的性质；等式的性质【分析】设、的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列【解答】解：设、的质量为a、b、c，由图形可得：，由得：ca，由得：a=2b，故可得cab故选C【点评】本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般5（2013东莞市）已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5 B2+a2+b C D3a3b【考点】不等式的性质【分析】以及等式的基本性质即可作出判断【解答】解：A、ab，则a5b5，选项错误；B、ab，则2+a2+b，选项错误；C、ab，

11、则，选项错误；D、正确故选D【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（2014锦州）已知ab0，下列结论错误的是（）Aa+mb+m B C2a2b D【考点】不等式的性质【专题】常规题型【分析】运用不等式的基本性质判定即可【解答】解：ab0，A、a+mb+m，故A选项正确；B、，故B选项正确；C、2a2b，故C选项

12、错误；D、，故D选项正确故选：C【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键7（2013济宁）已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4 Ba2 C4a1 D4a2【考点】不等式的性质【分析】根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式2b1，通过解该不等式即可求得a的取值范围【解答】解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故选D【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方

13、向改变8（2013德宏州）如果a0，则下列式子错误的是（）A5+a3+a B5a3a C5a3a D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、53，5+a3+a，故A选项正确；B、53，5a3a，故B选项正确；C、53，a0，5a3a，故C选项错误；D、53，a0，故D选项正确故选：C【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键9（2014盐城）不等式组的解集是（）Ax1 Bx2 C1x2 Dx2【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可【解答】解：的

14、解集是x2，故选：B【点评】本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）10（2014梅州）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3 B Cx+3y+3 D3x3y【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D选项错误；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的

15、方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变11（2014晋江市）若xy，则下列式子错误的是（）A12x12y Bx+2y+2 C2x2y D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质1，可判断B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D【解答】解：A、12x12y，故A错误；B、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向

16、不变，故D正确；故选；A【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变12（2015乐山）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+c B若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错误；C、当c=0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，故本选项正确；D、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式

17、仍成立，即ab，故本选项错误故选：C【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变13（2015怀化）下列不等式变形正确的是（）A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b2【考点】不等式的性质【分析】A：因为c的正负不确定，所以由ab得acbc不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以（或除以

18、）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可【解答】解：ab，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，选项A不正确；ab，2a2b，选项B不正确；ab，ab，选项C正确；ab，a2b2，选项D不正确故选：C【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减

19、去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变14（2015广元）当0x1时，x，x2的大小顺序是（）Axx2 Bxx2 Cx2x Dx2x【考点】不等式的性质【分析】采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可【解答】解：0x1，取x=，=2，x2=，x2x，故选C【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键15（2015黄石）当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1 Ba2 Ca0 Da1且a0【考点】不等式的性质【分析】当x=1时，a+20；当x=2，2a+20，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值

20、范围【解答】解：当x=1时，a+20解得：a2；当x=2，2a+20，解得：a1，a的取值范围为：a1【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质16（2015南充）若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n C Dm2n2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不

21、等号的方向改变，故D错误；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变17（2013黔南州）下列说法正确的是（）A如果ab0，那么B函数y=自变量的取值范围是x1C23D若a0，则=1【考点】不等式的性质；估算无理数的大小；二次根式的性质与化简；函数自变量的取值范围【分析】A：根据不等式的性质判断即可；B：当表达式的分母中含有自

22、变量时，自变量取值要使分母不为零，据此判断即可；C：由，可得23，据此判断即可；D：分两种情况讨论：（1）a0时；（2）a0时，求出的值是多少即可【解答】解：ab0，选项A错误；函数y=自变量的取值范围是x1，且x0，选项B错误；，23，选项C正确；a0时， =1，a0时， =1，选项D错误故选：C【点评】（1）此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变（2）此题还考查了估计无理数的大小，以

23、及二次根式的性质和化简方法，要熟练掌握（3）此题还考查了函数自变量的取值范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零18（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1 Da1【考点】不等式的解集【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可【解答】解：因为不等式组的解集为x1，所以可得a1，故选D【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式19（2015桂林）下列数值中不是不等式5x2x+9的

24、解的是（）A5 B4 C3 D2【考点】不等式的解集【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案【解答】解：移项得，5x2x9，合并同类项得，3x9，系数化为1得，x3，所以，不是不等式的解集的是x=2故选：D【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质20（2015扬州）已知x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）Aa1 Ba2 C1a2 D1a2【考点】不等式的解集【专题】压轴题【分析】根据x=2是不等

25、式（x5）（ax3a+2）0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答【解答】解：x=2是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，（25）（2a3a+2）0，解得：a2，x=1不是这个不等式的解，（15）（a3a+2）0，解得：a1，1a2，故选：C【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集21（2014岳阳）不等式组的解集是（）Ax2 Bx1 C1x2 D无解【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可【解答】解：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为x2，故选：A【点评】本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单解答此题要根据不

26、等式组解集的求法解答求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22（2014滨州）a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+x Ba+1b+1 C3a3b D【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负