1、届高考物理二轮复习综合讲与练专题七 必须掌握的两类问题含高考题专题七必须掌握的两类问题 物理图像能形象地表达物理规律,直观地展示物理过程,并能鲜明地体现物理量间的相互关系。从近几年高考来看,图像问题所占的比例越来越大,解决图像问题基本流程:看“坐标轴斜率面积交点、拐点”。关于图像问题,必须掌握以下四个方面:1坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴各代表什么物理量,以便了解图像所反映的是哪两个物理量之间的关系。2斜率的物理意义要理解物理图像中斜率的含义,首先要看清图像的两个坐标轴。(1)变速直线运动的x t图像,纵坐标表示位移,横坐标表示时间,因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度,图线上某一点切线的斜
2、率表示瞬时速度。(2)v t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率,分别表示平均加速度和瞬时加速度。(3)单匝线圈的 t图像(为磁通量),斜率表示感应电动势。(4)恒力做功的W x图像(x为恒力方向上的位移),斜率表示恒力的大小。(5)沿电场线方向的 x图像(为电势,x为位移),其斜率的大小等于电场强度的大小。(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2 h图像(v为速度,h为下落位移),其斜率为重力加速度的2倍。(7)不同带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的v r图像(v为速度,r为半径),其斜率跟带电粒子的比荷成正比。3面积的物理意义(1)在直线运动的v t图像中,图线与t坐标轴所围面积
3、表示相应时间内质点通过的位移。(2)在a t图像中,图线与t坐标轴所围面积表示质点在相应时间内速度的变化量。(3)单匝线圈中电磁感应的E t图像(E为感应电动势),图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量。(4)F x图像中曲线和x坐标轴之间的面积表示F做的功,如果F是静电力,此面积表示电势能的变化量,如果F是合力,则此面积表示物体动能的变化量。(5)静电场中的E x图像(E为电场强度,x为沿电场线方向的位移),曲线和x坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差。4交点、拐点的物理意义(1)交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点。(2)拐点既是坐标点,又是两种不同变化情况的交
4、界点,即物理量之间的突变点。类型一图 像 解 读通过对已知图像的分析、求解、判断相关量的变化(如位移、速度、加速度、功、功率、动能、势能、电场强度、电势、电势能等),寻找其内部蕴含的物理规律。(2014延安质检)如图所示为某物体做直线运动的v t图像,关于这个物体在4 s内的运动情况,下列说法中正确的是()A物体始终向同一方向运动B4 s末物体离出发点最远C加速度大小不变,方向与初速度方向相同D4 s内通过的路程为4 m,而位移为零解析图像的斜率不变,因此物体做匀变速直线运动,开始时速度方向与加速度方向相反,物体减速运动,t2 s时,物体速度减为零,然后物体反向加速运动,t4 s时,回到起始点
5、,由图可知物体所经历的路程为s22m22m4 m,位移为零,A、B、C错误,D正确。答案D题后感悟运用物理图像解题,还需要进一步建立物理图像和物理情境的联系,根据物理图像,想象出图像所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景,因为这些情景中隐含着许多解题条件,这些过程中体现了物理量相互制约的规律,这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合,这些正是“审题”、“分析”、“审视答案”等解题环节所需要解决的。针对训练1(2013全国新课标)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后
6、,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则()甲乙A从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B在0.4 s2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.4 s2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析:选AC设着舰时舰载机的速度为v
7、,无阻拦索时舰载机加速度大小为a,所以am/s22.45 m/s2,从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离即为v t图像下的面积,即为x2700.42.450.422.1100.5m113.275 m,约为无阻拦索时的1/10,A正确;在0.4 s2.5 s时间内,飞机做匀减速直线运动,即阻拦索的张力的合力恒定不变,又阻拦索的夹角逐渐减小,故张力逐渐减小,B错误;在滑行过程中,0.4 s2.5 s时间内加速度最大,加速度大小为am/s228.1 m/s22.5g,飞行员所承受的最大加速度超过2.5g,C正确;在0.4 s2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率PFv,F不变,v逐渐减小,功率P
8、减小,D错误。 2(2014江西师大附中摸底考试)M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是()A电子在N点的动能小于在M点的动能B该电场有可能是匀强电场C该电子运动的加速度越来越小D电子运动的轨迹为曲线解析:选C电子从不动到动,电势能逐渐减小,动能逐渐增加,A错误;根据电势能的图像可以看出电势能是非线性减小的,由Epq知电势是非线性减小的,再根据UEd推知场强是非固定值,因此该电场是非匀强电场,B错误;由牛顿第二定律得qEma,加速度逐渐减小,C正确;轨迹与电场线重
9、合,表明电场力与轨迹重合,因此轨迹只能是直线,D错误。3(2014茂名模拟)我国“蛟龙号”在某次试验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10 min内全过程的深度曲线(a)和速度图像(b),则下列说法正确的有()A图(a)中h3代表本次下潜最大深度为360 mB全过程中最大加速度是0.025 m/s2C潜水员感到超重体验发生在01 min和8 min10 min 内D整个潜水器在8 min10 min时间段内机械能守恒解析:选A最大深度h3(260460)2m360 m,A正确;最大加速度amm/s2m/s2,B错误;在01 min和8 min10 min内潜水员的加速
10、度方向均向下,故潜水员有失重感,C错误;8 min10 min内,潜水器的加速度方向向下,大小为am/s20.025 m/s2,故除重力以外,其他力的合力方向向上,机械能增大,D错误。类型二图 像 选 择题目中给出某种情景,通过对情景的物理过程分析找出与之对应的图像并描绘出来(如给出物体的受力情景,选择物体的运动图像;或给出物体的运动图像,选择物体的受力图像等)。(2013福建高考)如图甲所示,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行,线框平面与磁场方向垂直。设OO下
11、方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()甲乙解析线框进入磁场过程中可能做:(1)匀速运动;(2)减速运动,一直减速或先减速后匀速;(3)加速运动,一直加速或先加速后匀速。线框做减速、加速运动时,其加速度都是减小的。由此可知A图像反映的规律是不可能的。答案A题后感悟此类题目一般是先在题干中叙述有关物理情境,然后根据所学物理规律,判断某些物理量的变化情况,有些题目的四个选项是同一个物理量的变化情况,有些题目的四个选项是不同物理量的变化情况,要想解答此类题目,必须正确地分析物理过程。针对训练4(2014成都模拟)如图甲所示,质量为m的滑块以
12、一定初速度滑上倾角为的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin 。已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块的动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x变化的是()甲乙解析:选CD滑块在斜面方向共受三个力,一个重力沿斜面向下的分力mgsin ,沿斜面向下的摩擦力mgcos mgsin ,沿斜面向上的拉力Fmgsin ,滑块做匀减速运动,加速度大小agsin ,因此位移xv0tgsin t2,那么运动过程中产生的热量Qfxmgsin ,与时间不成正比,A错误;动能Ekmv2m(v0gsin t)2,不是关于时间t的一次函数
13、关系,B错误;重力势能Epmghmgxsin ,与位移x成正比,C正确;整个运动过程,拉力和摩擦力的合力等于零,只有重力做功,机械能守恒,D正确。5(2014长宁三模)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶时所受的阻力恒定,则下面四个图像中,哪个图像能正确表示从司机减小油门开始汽车的速度与时间的关系()解析:选B开始时汽车以速度v0匀速运动,牵引力Ff;当汽车的功率减小一半并保持该功率继续行驶时,根据PFv,则开始的牵引力减为原来的一半,根据fFma,汽车做减速运动,随着速度的减小,牵引力逐渐
14、变大,加速度逐渐减小,最后当牵引力再次等于阻力时,汽车将以v0/2做匀速运动,B正确。6(2014辽师大附中三模)如图甲所示,空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场内有一足够长的绝缘直杆,它与水平面的倾角为,一带电荷量为q、质量为M的带负电小球套在直杆上,从A点由静止沿杆下滑,小球与杆之间的动摩擦因数Mgcos ,支持力N反向,且速度越大支持力N越大,摩擦力f也随之增加,最后出现Mgsin Mgcos F,之后小球匀速下滑,C正确,A、B、D错误。类型三图 像 变 换给出研究对象某个量的变化图像,分析其他量的变化图像(如给出磁感应强度随时间的变化图像,分析感应电流、导体棒受到的安
15、培力、导体棒运动状态等物理量随时间变化的图像)。(2014华中师大附中模拟)如图甲所示,正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示,t0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,图丙中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(规定向左为力的正方向)()丙解析在第1 s内,磁感应强度是均匀减小的,因此电流在线框里面是顺时针流动的,结合左手定则,ab边所受安培力水平向左,图像应在横轴以上,B错误;再由闭合电路的欧姆定律可知,电流大小是恒定的,但磁感应强度是线性变小的,因此安培力也是线性变小的,A错误;在第6 s内,安培力是向
16、右的,是负值,C错误,D正确。答案D题后感悟对于图像转换问题,应划分不同的时间段或者运动过程,逐过程画出与之对应的图像。针对训练7(2013山东高考)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场,以向里为磁场的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像是()解析:选B由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知,0和T时间内,电流的大小相等,方向相反,ab边受到安培力的方向先向左后向右,大小不变,B正确。8如图甲所示为起重机
17、沿竖直方向提起的过程中重物运动的速度时间图像,则该过程中起重机的输出功率最接近图乙中的()甲乙解析:选D由v t图像可知运动过程可划分为三个阶段,第一阶段F1mg,F1mgma1,F1m(ga1),P1F1v1m(ga1)a1t1;第二阶段F2mg,P2mgvmm(ga1)vm,A、B错误;第三阶段F3mg,F3m(ga1),P3m(ga1)vmmgvm,C错误,D正确。9一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中,如图甲所示,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流,以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正,图丙中的i t图像正确的是()甲乙ABCD丙解析:选A在01
18、 s内,据ES可知感应电动势恒定,感应电流恒定,且电流为逆时针方向,在图像中为负,C、D错误;1 s2 s内,B不变,i0;2 s3 s内,由ES同理知电流恒定,方向为正,B错误,A正确。类型四图像的综合应用题目涉及的考点较多,跨度较大,需要较高的逻辑思维能力和运算能力(如电磁感应中图像问题,一道题可能涉及的知识有运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、法拉第电磁感应定律、楞次定律等)。(2014通化二模)如图甲所示,质量为m1 kg的物体置于倾角为37的固定斜面上(斜面足够长),对物体施一平行于斜面向上的拉力F,t2 s时撤去拉力,物体运动的部分v t图像如图乙所示(g取10 m/s2,sin
19、370.6,cos 370.8),求:(1)拉力F的大小;(2)4 s末物体速度的大小v。解析(1)物体在前2 s内沿斜面加速上升,根据牛顿第二定律得Fmgsin 37mgcos 37ma1由题图乙可知加速度a15 m/s2在第3 s内物体减速上升,根据牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma2由题图乙可知加速度a210 m/s2联立解得F15 N(2)在第4 s内物体沿斜面向下加速下滑,根据牛顿第二定律得mgsin37mgcos 37ma3解得加速度a32 m/s2根据速度公式可知4 s末物体速度大小va3t21 m/s2 m/s答案(1)15 N(2)2 m/s题后感悟此类问题属
20、图像信息题,因此解题的关键是深入挖掘图像隐含信息,并且与物体的实际运动情况相结合,从而选择相应的物理规律作答。针对训练10(2014内江联考)如图甲所示,两个平行金属板P、Q正对竖直放置,两板间加上如图乙所示的交变电压。t0时,Q板比P板电势高U0,在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计),已知电子在04t0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是()甲 乙A0tt0 Bt0t2t0C2t0t3t0 D3t0t4t0解析:选D开始时Q板电势比P板高,电场线向左,负电荷受力向右,因此在0tt0内,电子向右加速运动,A错误;t0时刻电
21、场反向,电子开始向右减速运动,到2t0时刻,速度恰好减小到零,B错误;在2t0t3t0时间内,电子向左加速运动,C错误;在3t0时刻,电场再次反向,电子开始向左减速运动,到4t0时刻,速度刚好减小到零,D正确。11(2014达州质检)某物体由静止开始做直线运动,物体所受合力F随时间t变化的图像如图所示,在08 s内,下列说法正确的是()A物体在第2 s末速度和加速度都达到最大值B物体在第6 s末的位置和速率,都与第2 s末相同C物体在第4 s末离出发点最远,速率为零D物体在第8 s末速度和加速度都为零,且离出发点最远解析:选D由图线可知,物体在第2 s末所受合力达到最大,所以加速度达到最大值,
22、2 s4 s物体受力减小,加速度减小,物体仍然加速,所以4 s末速度达到最大;4 s6 s物体做减速运动,6 s末速率与第2 s末相同,但位置不同;根据图像,物体在第8 s末合力减到零,速度和加速度都为零,且离出发点最远,D正确。12(2014江西师大附中模拟)如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L1.0 m,NQ两端连接阻值R1.0 的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角30。一质量m0.20 kg、阻值r0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.60 kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金
23、属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示,已知金属棒在00.3 s内通过的电荷量是0.3 s0.6 s内通过电荷量的,g10 m/s2,求:(1)00.3 s内金属棒通过的位移;(2)金属棒在00.6 s内产生的热量。解析:(1)由题图乙知金属棒0.3 s后的速度v1.5 m/s,则其在0.3 s0.6 s内通过的电荷量q1I1t1设金属棒在00.3 s内通过的位移为x2,则金属棒在00.3 s内通过的电荷量q2由题中的电荷量关系得解得x20.3 m(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为xx1x2vt1x2解得x0.75 m根据能量守恒定律得Mgxmgxsin Q(Mm)v2
24、解得整个电路在00.6 s内产生的热量Q2.85 J由于金属棒与电阻R串联,电流相等,根据焦耳定律得Q热I2Rt,得到它们产生的热量与电阻成正比,所以金属棒在00.6 s内产生的热量QrQ0.95 J。答案:(1)0.3 m(2)0.95 J物理学科的研究对象是自然界物质的结构和最普遍的运动形式,对于那些纷繁复杂事物的研究,首先抓住其主要的特征,而舍去次要的因素,形成一种经过抽象概括的理想化“模型”,这种以模型概括复杂事物的方法,是对复杂事物的合理的简化。如运动员的跳水问题是一个“竖直上抛”运动的物理模型;人体心脏收缩使血液在血管中流动可简化为一个“做功”的模型等。物理模型是同类通性问题的本质
25、体现和核心归整。高中物理学中常见的物理模型有质点、斜面体、连接体、传送带、点电荷、电容器、导轨、速度选择器、霍尔元件等。现将高考中出现频率较高的模型板块模型、斜面模型、传送带模型和导轨模型做进一步的阐述。模型一板 块 模 型物块与木板(或物块)组合在一起,是高中力学中常见的物理模型。在这一模型中考查二者之间的相互作用问题,根据运动状态可分为:平衡状态下的物块与木板、做匀变速运动的物块与木板、做变加速运动的物块与木板。解答本类问题的思路是运动分析受力分析功能关系分析。(2014贵州六校联考)如图所示,质量m1 kg的小滑块放在质量M1 kg的长木板左端,木板放在光滑的水平面上,滑块与木板之间的动
26、摩擦因数为0.1,木板长L75 cm,开始时两者都处在静止状态。现用水平向右的恒力F拉小滑块向木板的右端运动,为了在0.5 s末使滑块从木板右端滑出,拉力F应多大?此过程产生的热量是多少?解析分析m,水平方向受拉力F和滑动摩擦力F1作用,设其加速度为a1,由牛顿第二定律得FF1ma1分析M,水平方向受滑动摩擦力F1作用,设其加速度为a2,由牛顿第二定律得F1Ma2设在0.5 s时间内m的位移为x1,M的位移为x2,根据运动学关系有x1a1t2x2a2t2根据几何关系有x1x2L又F1mg代入数值解得F8 N此过程产生的热量QmgL0.75 J答案8 N0.75 J题后感悟(1)板块模型一般需求
27、解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度等。(2)平衡状态下的木板与滑块:破题关键是受力分析。(3)非平衡状态下的木板与滑块:破题关键是受力分析、运动分析和牛顿第二、三定律。针对训练1(2014宝鸡一模)如图所示,木板质量为M,长度为L,小木块质量为m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接,小木块与木板间的动摩擦因数为。开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的拉力F将m拉至右端,拉力F至少做功为()A.mgL BmgLC(mM)gL D.(mM)gL解析:选B缓慢拉动时,拉力F做功最少,根据功能关系,拉力做的功等于系统产生的内能,所以WmgL,B正确。
28、2(2014自贡一模)如图所示,质量m10 kg和M20 kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k250 N/m。现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40 cm时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是()AM受到的摩擦力保持不变B物块m受到的摩擦力对物块m不做功C推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D开始相对滑动时,推力F的大小等于200 N解析:选C对m进行受力分析,水平方向受向右的弹簧弹力和向左的静摩擦力。由于弹簧在缩短,所以弹力越来越大,由于缓慢地向墙壁移动,
29、物体处于平衡状态,M对m的摩擦力也在增大,所以M受到的摩擦力在增大,A错误;物块m受到的摩擦力方向向左,m向左运动,所以摩擦力做正功,B错误;把m和M看成整体进行受力分析,水平方向受向右的弹簧弹力和向左的推力,当移动40 cm时,两物块间开始相对滑动,根据胡克定律得Fkx100 N,对整体研究,根据动能定理得WFW弹Ek0,弹簧弹力做功等于弹性势能的变化,WFW弹Ep,所以推力做的功等于弹簧增加的弹性势能,C正确,D错误。3(2014开封模拟)质量为1 kg的木板B静止在水平面上,可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板,如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度,后共同减速直至静止,
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