二元一次不等式表示平面区域.docx

1、二元一次不等式表示平面区域1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。四、教学策略分析1、教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等；2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能； 3、学法指导： 这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在

2、交流合作中学习。五、教学过程设计教学环节教 学 内 容（师生双边活动）设计说明一、创导设入情新境课【电脑演示】一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L： x + y1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x + y10，那么蚂蚁能找到食物吗？ （揭示课题） 创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学习目标。二、猜构想建探新索知二、猜构想建探新索知【学生尝试】取点A（1，3），B（1，4） 满足x+ y10 ，A、B在直线L： x + y1=0右上方。【学生猜想】 直线L： x + y1=0右上方的点都满足x + y10 吗？即点的集合 表示右上方

3、区域吗？【数学实验】 (电脑演示结果)在直线L： x + y1=0右上方的点都满足x + y10，（而左下方的点都满足x + y10， 点集 表示右上方区域，即蚂蚁运动区域，蚂蚁不能找到食物。归纳：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线；不等式Ax+By+C0所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。强调：直线 Ax+By+C=0同一侧的所有点 (x，y) 把它的坐标代入Ax+By+C所得到的实数符号相同，所以在直线某一侧取一个特殊点(x0,y0)代入，从Ax0+By0+

4、C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。概括：“直线定界，取点定域”，特别地，当C0时，常把原点作为特殊点。【例题示范】（利用口诀“直线定界，取点定域”）画出不等式2x+y60表示的平面区域。（强调画图规范和注意点）变式一：指出不等式-2x+y60(A不等于0）当A 0时，Ax+By+C0表示平面区域在直线Ax+By+C=0的右方， Ax+By+C0 2、用二元一次不等式组所表示的平面区域：练习1、2重在检查学生对知识握情况，及时反馈学生和教学中的不足。四、小作结业提布炼置（思考、讨论得出小结，教师作适当的补充）1、这节课学习的主要内容是什么？2、如何理解口诀“直线定界，取点定域”

5、和“系数化正，左小右大”。3、请同学们认真总结在探索和交流中的体会。 小结是知识的提炼、深化，经验的升华。1、课本P65习题7.4第1题。2、选做题：求不等式 表示的平面区域的面积。3、预习第二课时。布置作业有弹性，目的在于培养学生自主学，合作交流的学习方式，培养探究能力。板书课题：7.4.1 1、用二元一次不等式表示平面区域2、判断方法：注意事项例一例二练习1练习二学生板演反映教材的重点、难点知识，体现教学意图。整个教学过程的体现：以知识为载体，思维为主线，能力为目标的设计原则。时间安排：创设情境引入课题约2分钟，猜想探索构建新知环节约25分钟，课堂练习约15分钟，小结作业约3分钟，依据上课的具体情况可适当调整。六、教学评价的分析1、教师行为评价：教师应充分为学生创造主动探索建构的认知环境，体现引导和指导作用。2、学生行为评价：学生主动探索过程中提倡过程评价，交流中体现的团结协作、创新精神实现多元化评3、课堂教学评价：重在培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力，培养学生的创新意识，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。说明：课件软件：Flash、Powerpoint、几何画板等制作CAI课件。