河南省中招考试数学试题含答案WORD版精.docx

1、河南省中招考试数学试题含答案WORD版精 1213. 如图，点A 、B 在反比例函数(00k y k x x=，的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ，AOC 的面积为6，则k 的值为_ 第13题图 第14题图14. 如图，在Rt ABC 中，C =90，AC =6，BC =8把ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90得到ABC ，AC 交AB 于点E 若AD =BE ，则ADE 的面积是_15. 如图，在Rt ABC 中，ACB =90，B =30，BC =3点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过

2、点D 作DE BC 交AB 边于点E ，将B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当AEF 为直角三角形时，BD 的长为_D三、解答题（共8小题，共75分）16. （8分）先化简22444( 2x x x x x x-+- ，然后从x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值17. （9分）5月31日是世界无烟日某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865岁的市民下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题： 图1图2对吸烟危害健康认识不足 21%人们对吸烟21%其他16%场所吸烟的监管力度不28%（1）这次接受随机抽

3、样调查的市民总人数为_；（2）图1中m 的值是_； （3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市1865岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数318. （9分）如图，在菱形ABCD 中，AB =2，DAB =60，点E 是AD 边的中点点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD 、AN （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：当AM 的值为_时，四边形AMDN 是矩形；当AM 的值为_时，四边形AMDN 是菱形19. （9分）甲、乙两人同时从相距

4、90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？ y (时(20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31，再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45已知点C 到大厦的距离BC =

5、7米，ABD =90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：tan310.60,sin310.52,cos310.86） 21. （10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？422. （10分）类比、转化、从特殊

6、到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图1，在ABCD 中，点E 是BC 边的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G ，若3AF EF =，求CDCG的值 （1）尝试探究在图1中，过点E 作EH AB 交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是_， CG 和EH 的数量关系是_，CDCG的值是 图1E 图2（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若AFm EF=（m 0），则CD CG的值是 （用含m 的代数式表示），试写出解答过程 （3）拓展迁移如图3，梯形ABCD 中，DC AB ，点E 是BC 的延长线上一点，AE 和

7、BD 相交于点F .若, AB BC a b CD BE =（a 0，b 0），则AFEF 的值是 （用含a 、b 的代数式表示） 图3D23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线112y x =+与抛物线23y ax bx =+-交于A 、B两点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为3点P 是直线AB 下方的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合），过点P 做x 轴的垂线交直线AB 于点C ，作PD AB 于点D （1）求a ，b 及sin ACP 的值； （2）设点P 的横坐标为m ，用含m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；连接PB ，线段PC 把PDB 分成两个

8、三角形，是否存在合适的m 的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m 的值；若不存在，说明理由 52012年河南中考数学答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 二、填空题（共7小题，每题3 分，共21分） （注：若第10题填为65，不扣分） 三、解答题（共8小题，共75分）222(2 416=. 32(2 =2(2(21=. 2x x x x x x xx x x x x -+-+原式 （分） . 51. 711=1=1. 3x x x x x -=-（分）为整数，若使分式有意义，只能取和1 （分）当时，原式或：当时，原式 . 8（分）. 2. 17（1）1500；

9、（分）（2）315； . 4210=50.4360%28%16%. 61500%=-（分）（3）360；或（1-21-21-） （分）（4）2002142（万人）.所以估计该市18至65岁人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是. 9 最主要原因的人数约为42万人. （分） 18（1）证明：四边形ABCD 是菱形，ND AM . （1分） NDE =MAE ，DNE =AME . （3分）又点E 是AD 边的中点，DE =AE （4分） NDE MAE ，ND =MA . （6分） 四边形AMDN 是平行四边形 . . （7分） （2）1；2 . . （9分） 19解：（1）设y =kx +b

10、 ，根据题意得30, 60,.41.590, 180k b k k b b +=-+=解得（分）y =-60x +180（1.5x 3） . （5分） （2）当x =2时，y =-602+180=60 骑摩托车的速度为602=30（千米/时） . . （7分） 乙从A 地到B 地用时为9030=3（小时） . （9分）20解：设 AB=x 米AEB=45 ，ABE=90 ， BE=AB=x .（2 分） 在 RtABD 中，tanD= x = 1 6 tan 3 1 1 - tan 3 1 1 6 0 .6 1 - 0 .6 AB BD = 24. , 即 tan 3 1 = x x + 16

11、 即 AB24 米 .（6 分） 在 RtABC 中， AC= BC + AB 2 2 7 + 24 = 25 .（8 2 2 分） 即条幅的长度约为 25 米 .（9 分） 21解： （1）设 A 型每套 x 元，则 B 型每套（x+40）元 4x+5(x+40=1820 x=180，x+40=220 即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元 .（3 分） （2）设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（200-a）套 2 a ( 2 0 0 - a , 3 1 8 0 a + 2 2 0 ( 2 0 0 - a 4 0 8 8 0 解 得 78 a

12、 80. a 为整数，a=78、79、80 共有 3 中方案 .（6 分） 设购买课桌凳总费用为 y 元，则 y=180a+220（200-a）=-40a+44000 -400，y 随 a 的增大而减小， 当 a=80 时，总费用最低，此时 200-a=120 .（9 分） 即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套 .（10 分） 22 （1）AB=3EH；CG=2EH； .（3 分） 2 3 （2） m 2 .（4 分） 作 EHAB 交 BG 于点 H，则EFHAFB AB EH = AF EF = m, AB = mEH AB=CD，CD=mEH .（5 分

13、） EHABCD，BEHBCG CG EH CD CG = = BC BE mEH 2EH = m 2 . 7 分 ） （ = 2, C G = 2 E H . . 6 分 ） （ （3）ab.（10 分） 【提示】过点 E 作 EHAB 交 BD 的延长线于点 H 6 23解： （1）由 1 2 x + 1 = 0, 得 x = - 2, A ( - 2, 0 由 1 2 x + 1 = 3, 得 x = 4, B ( 4, 3 y=ax2+bx-3 经过 A、B 两点， ( - 2 2 a - 2 b - 3 = 0, 1 1 a = , b = - . . 3 分 ） （ 2 2 2 4

14、 a + 4 b - 3 = 3 设直线 AB 与 y 轴交于点 E，则 E（0,1） PCy 轴，ACP=AEO sinACP=sinAEO= OA AE = 2 5 = 2 5 5 . . 4 分 ） （ （2）由（1）知，抛物线的解析式为 y P (m , PC = 1 2 1 2 m - 2 = 1 2 x - 2 1 2 x - 3 1 2 m - 3, C ( m , 1 2 m - 2 1 2 m + 1 1 2 m + m + 4 . . 6 分 ） （ 2 m +1- ( 1 2 m - 3 = - 在 RtPCD 中， PD = (- =- 1 2 5 5 - 5 5 =

15、PC sin AC P m +m+ 4 2 2 5 5 ( m - 1 + 2 9 5 5 ， 0, 当 m = 1时 ， P D 有 最 大 值 = 5 2 或 32 9 9 5 5 . 8 分 ） （ 存在满足条件的 m 值 m 【提示】 .（11 分） 如图，分别过点 D、B 作 DFPC，BGPC，垂足分别为 F、G 在 RtPDF 中，DF= 又 BG=4-m, S DPCD S DPBC 当 S DPCD S DPBC 当 S DPCD S DPBC = = = DF BG m+2 5 m+2 5 = = 9 10 10 9 时,解 得 m = - = 1 5 4-m 时,解 得 m = ( m - 2 m - 8 2 1 5 PD = - 1 5 ( m - 2 m - 8 2 y = 5 2 32 9 m+2 5 ； D A O G C F B x P 7