《投资组合与管理》投资学复习重点.docx

1、投资组合与管理投资学复习重点投资组合与管理(投资学)复习重点部门： xxx 时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑主要框架第一章 投资组合理论第一节知识准备第二节投资者行为刻画第三节最优风险资产组合第四节无风险资产与组合第五节投资者的最优选择第二章 市场均衡与资本资产定价模型第一节 CML和SML第二节 CAPM和指数模型第三节 CAPM的拓展略）第三章 套利定价与指数模型chp10）第一节 多因素模型概述第二节 组合套利定价第三节 套利定价模型第四节 APT与CAPM的比较第四章 有效市场假说chp11）第一节 随机游走与有效市场假说第二节 EMH的影响第三节 EMH检验的经验证据

2、第四节 共同基金和分析师的表现第五章 证券回报的经验证据第一节 单指数模型与单因素APT第二节 在贝塔中考虑人力资本和周期性变动第三节 三因素CAPM和APT检验第四节 Fama-French三因素模型第五节 时变波动性指风险资产在持有期获得超过无风险利率部分的收益2.夏普比率投资组合的风险溢价与超过收益的标准差之比3.尾部风险Whats tail risk?）A form of portfolio risk that arises， when the possibility that an investment will move more than three standard devia

3、tions from the mean is greater than what is shown by a normal distribution.b5E2RGbCAPThe concept of tail risk suggests that the distribution is not normal, but skewed, and has fatter tails. The fatter tails increase the probability that an investment will move beyond three standard deviations.p1Eanq

4、FDPw当投资收益可能偏离均值多于三个标准差时，尾部风险显现，它是投资组合风险的一种。尾部风险的概念表明投资收益的分布不是正态分布的，而是有偏差的并存在厚尾的。厚尾增加投资的收益超出均值三个标准差的概率。DXDiTa9E3dModern portfolio theory purely using standard deviation underestimates the probability and severity of those tail risks, especially in short frequency time periods, such as monthly or quar

5、terlyRTCrpUDGiT均值-方差度量风险的缺陷：现代投资组合理论纯粹使用标准偏差,低估了那些尾部风险的发生概率和严重程度，尤其是在短频率时间段中，例如每月或每季。5PCzVD7HxA4.在险价值在一定时期内，在一定置信度下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。P资产价值损失小于可能损失上限的概率，即英文的Probability。P某一金融资产在一定持有期t的价值损失额。VaR给定置信水平a下的在险价值，即可能的损失上限。a给定的置信水平VaR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预

6、期的最大损失量(可以是绝对值，也可以是相对值。例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95%，在证券市场正常波动的情况下，VaR值为520万元，其含义是指，该公司的证券组合在一天内(24小时，由于市场价格变化而带来的最大损失超过520万元的概率为5%，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。或者说有95%的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在520万元以内。5%的几率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。jLBHrnAILg5. 条件尾部期望TCE给出了最坏条件下的平均损失；而VaR给出的是结果差于VaR值的概率，因而T

7、CEVaR 6.投资者风险厌恶(risk-aversion mean-varinace (M-V criterion：如果且至少有一个不等式严格成立，组合A占优于组合B。7.确定性等价( certainty equivalent对于一个赌局，如果可确定性地提供一定数量的财富，它使决策者对于接受确定的财富与面临赌局之间没有差异时，我们称该数量的财富为赌局的确定性等价物。xHAQX74J0X赌局F(x的确定性等价表示）是一定数量的财富，它使：u(c(F,u= u(xdF(x LDAYtRyKfE8.资本配置线(capital allocation lines CAL1）无风险资产F与任何风险资产组

8、合: F与最小方差组合的连线；CAL(P: F与有效前沿的切线。= rf + (c / p E(rp - rf来表达，其中该直线协率为E(rp - rf/ pZzz6ZB2Ltk3）通过有效边缘上的任何一点，与无风险资产进行组合，我们可以得到无数条资本配置线，这些资本配置线的斜率不同，斜率越大，单位风险的补偿就越高；dvzfvkwMI14）风险资产与无风险资产形成的最优组合为过无风险利率点与有效边界相切的点(单位风险补偿最高）。二、简答与论述1.不确定性条件下的选择公理；根据公理1、2，可以对集合A内的结果进行排序；因此，我们不失一般性地假设A的元素具有：a1 a2 anrqyn14ZNXI公

9、理3 连续性对于G中的任意赌局g，存在一些概率 0,1，使得g ( a1, (1- anEmxvxOtOco公理4 单调性对于任意 、0,1，当且仅当 时，( a1, (1- an ( a1, (1- an SixE2yXPq5公理4表明如果简单赌局分别潜在地获得最好结果a1与最差结果an ，那么以较高概率获得最好结果的赌局更受决策者偏好。6ewMyirQFL公理5：独立性如果G中的任意赌局g，g ，g和 0,1，当且仅当 g +1- ）g g +1- ）g时，g g 。就称偏好满足独立性公理。kavU42VRUs独立性公理表明，将两个彩票中的每一个都分别与第三个相混合，那么这两个混合之后的彩

10、票之间的偏好排序将不依赖于的期望效用与期望值的效用，期望效用U(F= u(xdF(x ，期望值的效用u(Ex=u(xdF(x M2ub6vSTnP这一退化彩排至少和彩票F(x本身一样好。即u(xdF(x 詹森不等式），即彩票F的期望效用小于给定确定的期望值的效用0YujCfmUCw这一退化彩排和彩票F(x本身一样好，即u(xdF(x =u(xdF(x 。彩票F的期望效用等于给定确定的期望值的效用。eUts8ZQVRd这一退化彩排劣于和彩票F(x本身，即u(xdF(x u(xdF(x 。彩票F的期望效用大于给定确定的期望值的效用。sQsAEJkW5T3.关于风险规避，那么下列关于风险厌恶的性质是

11、等价的：GMsIasNXkA是凹函数,詹森不等式关于x的二阶导数小于零 xdF(x ，其中u(c(F,u= u(xdF(x 0 4.投资者的最优选择与简单赌局( p a1, (1- p a3无差异。TIrRGchYzg如果该消费者的问答为：10元( 1 10, 0 (-2 ， 4元( 0.6 10, 0.4 (-2 -2元( 0 10, 1 (-27EqZcWLZNX那么我们就可以定义该决策者的期望效用函数： u(10 =1，u(4 =0.6，u(-2 =0 与确定性结果4元是无差异的；即U(4=U(0.6 10, 0.4 (-2而赌局的期望收益为5.2元有风险的收益）大于确定性收益4元。lz

12、q7IGf02E2）一旦完成对三个确定性结果 ，g2=(0.9 10, 0.03 4,0.07 (-2zvpgeqJ1hk对于赌局：g1=(0.8 10, 0.2 4），U(g1=0.8*u(10+0.2u(4=0.8*1+0.2*0.6=0.92NrpoJac3v1对于赌局：g2=(0.9 10, 0.03 4,0.07 (-2， U(g2=0.9*u(10+0.03u(4+0.07U(-21nowfTG4KI=0.9*1+0.03*0.6+0=0.918。由此可见：期望效用 U(g1 U(g2=0.8*10+0.2*4=8.8=0.9*10+0.03*4+0.07(-2=8.98 E(g1

13、fjnFLDa5Zo2风险资产的需求：假定有两种资产，一种是安全资产，每投资1美元可以获得1美元，并且zdF(z1；也就是说，其期望收益率超过安全资产；tfnNhnE6e5个人可用于投资的初始财富为w,令 、分别表示投资风险资产与安全资产的财富量；如何选择 、使风险厌恶的投资者个人效用最大化？HbmVN777sL解：根据假设，对于随机收益的任意一个实现值z,个人资产组合的收益为z+ ，并且+ =w因此，max u(z+ dF(z， s.t.+ =w将约束条件带入目标函数：max u(z-1+ wdF(zV7l4jRB8Hs对上式对求导，T(=u(w+ (z-1(z-1dF(z (一阶导数，T

14、(= u(w+ (z-1(z-12dF(z 83lcPA59W9因为投资者为风险厌恶，所以u 0，令*为最优解。mZkklkzaaP因为T(0= u(w(z-1dF(z = u(w (z-1dF(z = u(w 1）0 ( 条件zdF(z1AVktR43bpw所以*=0 一定不是一阶条件为零的解。 *0意味着风险厌恶者也会把组合中包含风险资产。四、证明题1.证明效用函数存在性效用函数存在性：设对属于G内的赌局满足公理1-5，那么，存在一个代表关于G的偏好关系的效用函数u: G R，使得u具有期望效用的性质。ORjBnOwcEd证明：根据公理3 0,1，使得g (u(g a1, (1- u(g

15、an 2MiJTy0dTT设为g，g G任意赌局，那么 g g a1, (1- u(g an (u(g a1, (1- u(g an u(g u(g u(g 即：效用函数u代表关于G的偏好关系2.证明风险规避等价条件C(F,u xdF(x 证明：因为：u(xdF(x (c(F,u的定义） c(F,u (u(x为递增函数）3.N种证券风险资产组合的最优化问题1）在既定收益的情况下，风险最小的风险资产组合；或在既定风险的情况下，预期收益最大的风险资产组合uEh0U1Yfmh2）第二章市场均衡与资本资产定价模型一、名词解释1.市场组合所有单个投资者持有组合的总和所有风险资产的总价值，或整个经济体的总

16、财富每支股票在市场组合中所占的比例等于这支股票的市值占总市值的比例2.资本市场线(CML在均衡状态下，如果所有的投资者都持有同样的风险组合，那么这一组合一定是市场组合。在上图中，以M点代表与风险资产构成的有效边缘相切的点，过M点和无风险资产rf点，形成的直线为资本市场线；IAg9qLsgBX它代表所有有效组合的收益与风险之间的关系；任何无效组合都位于资本市场线之下。3.证券市场线SML）SML 度量了单个证券的系统风险与预期收益率之间的关系。表示证券i与市场风险的相关性证券市场线反映了资本市场处于均衡状态下，风险资产的定价；在均衡的市场中，只有承担的系统性风险会得到补偿，而市场不会给非系统风险

17、进行补偿。WwghWvVhPESML可用于评价证券是否被高估或低估寻找阿尔法）SML可用于资本预算决策(贴现率）二、简答与论述1.CAPM的基本假设考试范围）1）竞争市场假设1）存在着大量投资者，投资者是价格的接受者2）同质投资者相同的持有期限假设2）投资者面临相同的交易金融资产假设3）资者根据回报率的均值与方差来选择投资组合。假设5）3）市场无摩擦假设4）投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出没有税负，没有交易成本4）同质预期- rf / M，这也是均衡市场中承担单位风险的收益补偿。asfpsfpi4k资本市场线上的任何一点只有系统风险；3.CML与SML的比较CML度量是有效组合的风

18、险溢价；风险以标准差表示SML表示单个资产的风险溢价；风险是以单个资产对组合风险的贡献来度量的4.CAPM与单）指数模型1）单指数模型其中非系统风险独立于系统风险对于指数模型，以市场组合作为共同因素，则与CAPM模型有相同的贝塔2）CAPM与指数模型联系：CAPM：在以市场组合作为指数模型的指数时，对上式取期望值超额收益）区别：CAPM预测 为零，CAPM强调所有证券预期的阿尔法为零，而代表CAMP的指数模型认为，对于已经实现的一个样本，阿法尔实现值的均值为零ooeyYZTjj13）对CAPM结论的检验市场组合的有效性：市场组合包括所有的风险资产 的比例市场组合M (rM,M 的比例(1-Bk

19、eGuInkxI则新组合的期望收益与标准差：对于上述组合，在=0时，单位风险的收益率最高。第三章 套利定价与指数模型 + i1 F1+ i2 F2 + + in Fn+ iPgdO0sRlMori :为证券i的实际收益率；E(ri: 为证券的预期收益率；Fn: 为第n个因素，不同因素之间相互独立；i：为随机误差项，其与其他因素相互独立；in为关于第n个因素的敏感度因子载荷，因子贝塔）3cdXwckm15比如两因素模型如何形成并没有交代h8c52WOngM2.套利earning riskless profits without making a net investment ；simultane

20、ously buying the asset where it is cheap and selling where it is expensivev4bdyGious无需净资产成本的获取无风险的收益；买进低价资产的同时卖出高价资产。3.因素组合因素组合是指非系统风险已经充分分散化的组合，其中一个因素的为1，其他因素的都为0；因素组合构成分析的基准(benchmark。J0bm4qMpJ9二、简答与论述1.套利定价模型APT）的假设条件因素模型描述证券回报率；非系统风险通过组合方式消除；功能完善的证券市场不会让套利机会持续。2.套利存在的三个条件套利无需要资金卖空证券取得资金）；套利没有风险对

21、任何因素不敏感）；套利存在利润。3.套利定价模型投资组合的总的风险补偿是投资者承受宏观因素的系统风险所应得到的风险补偿的和；而每种宏观因素的系统风险的补偿等于相对于该因素的贝塔值乘以因素组合的风险补偿XVauA9grYP4.APT与CAPM的比较所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，所有投资者调整自己的投资组合来重建市场均衡，但每个投资者只对自己的头寸作有限范围的调整。bR9C6TJscw套利均衡(ATP，一旦出现套利机会，每一个套利者都会尽可能大的构筑头寸，因此从理论上来讲，只需少数几位甚至只需一位）套利者就可以重建市场均衡。pN9LBDdtrd2）理论的逻辑内涵不同CAPM模型是建立在严格的

22、逻辑推理基础之上投资者最优化到市场均衡）ATP：突出了众多系统风险不能分散，而众多因素均能产生系统风险，因而必须给与风险补偿。3）实际运用的方便性CAPM要求存在一个包括所有风险资产的风险市场组合，这在实际是很难实现的；相反，基于单因素或多因素的套利模型在运用上是非常方便的。三、计算题四、证明题1.不同贝塔值的组合套利对于有不同值的充分分散化的投资组合，其预期收益率中风险补偿必须正比于值，不然也将发生无风险套利。证明：证：假设由两个充分分散化资产组合q- p(qp 组合没有风险 = P1 E(r1 + P2 E(r2 +(1-P1 -P2 r= r+ P1(E(r1 - r+ P2(E(r2 -r4B7a9QFw9h第四章有效市场假说一、名词解释1.公平交易模型在时期t信息集下，时期t+1证券价格为其预期回报预期回报率根据CAPM确定）决定；任何交易系统根据信息集交易，不会获得超额收益经风险调整后的收益）ix6iFA8xoX定义：为证券实际价格与在信息集下的预期收益率之差弱式有效意味着：序列为公平交易序列公平交易模型认为：投机行为就是一个公平交易，期望收益率为零； (Cootnerwt6qbkCyDE2 .随机游走模型条件概率分布等同于无条件分析successive change