1、苏教版小学数学五年级下册圆备课学案第十单元 圆 (第1课时)【目标诠释】我来认识1在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆心、半径和直径,能借助圆规画指定大小的圆。 2经历从猜想和验证的过程,在活动中进一步积累认识圆形的学习经验,培养主动建构的能力。【导学菜单】我来预习 1生活中哪些地方能看到圆?举例说明。 2你对圆已经知道了哪些知识? 3你认为圆和以前学过的平面图形有什么不同? 4你能试着用圆规画一个圆吗? 5自学课本94页,说一说什么叫圆心?什么叫半径?什么叫直径?分别用什么字母来表示?在同一个圆里,半径、直径各有什么特点呢?直径与半径有什么关系呢?【困惑扫描我来质疑
2、【感悟平台】我来探究1探究一:(1)你会画圆吗?说一说你能想出什么办法来画圆?(2)你能说说圆与我们以前学过的平面图形有什么不同?2探究二:(1)你能试着用圆规画一个圆吗?(2)通过画圆,你知道圆的位置是由什么确定的?圆的大小又是由什么确定的? 3自学课本第94页: 说一说什么叫圆心?什么叫半径?什么叫直径?分别用什么字母来表示? 4探究三: 先任意画一个圆,把它剪下来,再画一画、比一比、折一折,小组讨论: (1)在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径呢?(2)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你还有什么发
3、现?在小组里交流。【建立网络】我来归纳1圆和以前学过的平面图形有什么不同? 2什么叫圆心、半径、直径? 3圆具有哪些特征? 【过关窗口】我来练习1填写下表。半径(r)30厘米6分米48厘米直径(d)5米0.36米2判断:(1)两端都在圆上的线段,叫做直径。( )(2)所有半径的长度都相等。( )(3)圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。( )(4)同一个圆内可以画无数条直径和半径。( ) 3画一个直径是4厘米的圆,并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。 4体育课上王老师想在操场上画一个半径是10米的圆形提供给同学们做游戏使用,你能想出合适的画法吗?第2课时【目标诠释】我来认识1通过练
4、习,进一步感受圆的有关特征,能用圆规熟练画圆,能应用圆的知识解释一些日常生活现象。 2通过练习,进一步体验圆形与生活的联系,感受平面图形的学习价值。【导学菜单】我来预习 1说一说圆的各部分名称,什么叫圆的半径?什么叫圆的直径?什么叫圆心?圆有哪些特征? 2先分别画一个半径2cm和一个直径6cm的圆,再比较两个圆的大小。 3你觉得圆的大小是由什么决定的?圆的位置与什么有关? 4你能想办法测量出一个圆的直径吗?【困惑扫描】我来质疑【感悟平台】我来探究 1课本第95页第3题。(1)先量一量新画的两个圆的半径分别是多少?(2)你觉得这3个圆有什么共同点?大小如何?圆的大小是由什么确定的?2课本第95页
5、第4题。(1)如果要在正方形内画一个最大的圆,圆的半径应是多少毫米?那么要画的圆与正方形有什么关系?(2)想一想,圆的大小与什么有关?3课本第95页第5题。(1)试着比较每组中两个圆的大小。(2)想一想,要比较两个圆的大小,关键是比较什么?4课本第96页第6题。思考:你认为圆的位置与什么有关?5课本第96页第7题。(1)说说圆里的线段中哪一条是直径?你是怎样想的?(2)通过观察、测量,你有什么发现?(3)想一想:可以怎样测量1元硬币的直径?【建立网络】我来归纳1圆的大小与( )有关。2圆的位置与( )有关。3( ) 是圆中最长的线段。【过关窗口】我来练习1按要求画图。 (1)画一个半径2cm的
6、圆。 (2)在下面边长是3cm的正方形里画一个最大的圆。 所画圆的半径是( ),直径是( )。(3)在下面长方形里画一个最大的圆。 5cm 3cm所画圆的半径是( ),直径是( )。2在一个周长是30厘米的长方形中,刚好画了2个相同的圆(如图),这些圆的直径是多少?3先画出下面这个圆的直径,再标出这个圆的圆心,分别用字母表示出来。 第3课时【目标诠释】我来认识1经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长,解决简单的实际问题。 2理解圆周率的含义,知道圆周率的近似值,了解人类研究圆周率的有关史料,感受数学文化。 3在活动中进一步积累认识图
7、形的学习经验。【导学菜单】我来预习 1观察课本第98页上面的三个车轮图片,你认为什么是车轮的周长?车轮的周长与直径有什么关系? 2在硬纸板上画4个大小不同的圆,想办法量出它们的周长,再计算出每个圆的周长除以直径的商。 3你认为圆的周长与直径有什么关系?【困惑扫描】我来质疑【感悟平台】我来探究 1探究一:观察三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪种车轮行的路程比较长?先猜一猜,再说明理由。 我的发现: 2探究二: 先想办法量出你剪下来的圆的周长,再计算出每个圆的周长除以直径的商,并把表格填写完整。 周长/cm直径/cm 周长除以直径的商(得数保留两位小数)通过测量和计算,我发现了: 3自学课本
8、第99页的圆周率及圆的周长计算公式等有关知识。 4完成课本第99页的“试一试”。【建立网络】我来归纳这节课,你学到了哪些知识?自己梳理一下。【过关窗口】我来练习1填空:(1)画圆时,圆规两脚之间定为3厘米,画出圆的直径是( )厘米,周长是( )厘米。(2)要做直径是20厘米的铁圈10个,至少需要铁丝( )米。2判断: (1)圆周率表示同一个圆内圆的周长与直径的倍数关系。( ) (2)圆的半径扩大2倍,直径就扩大2倍,周长则扩大4倍。( ) (3)两个圆的周长相等,它们的直径也一定相等。( ) (4)圆的周长的一半就是半圆的周长。( ) (5)圆的周长是直径的3.14倍。( )3求下面各圆的周长
9、。 6厘米 10分米 0.2米 4一个圆形喷水池的直径是14米,它的周长是多少米? 5在一个周长是16厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,请你求出这个圆的周长。第4课时【目标诠释】我来认识1经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径,体会解题策略的多样性。 2进一步理解周长、直径、半径之间的关系,能熟练运用圆周长公式解决一些实际问题。 3感受平面图形的学习价值,进一步积累认识圆形的学习经验。【导学菜单】我来预习 1回忆:什么叫圆的周长?在同一个圆中,圆的半径、直径、周长之间有什么关系? 2要求圆的周长,可以知道什么条件?怎样求? 2如果知道圆的周长,你能算出圆的直径和半径呢? 3自己先画一个
10、直径是4厘米的圆,再画一个边长是4厘米的正方形,想一想哪个圆形的周长长一些?说一说你是怎样比较的?【困惑扫描】我来质疑【感悟平台】我来探究 1探究一: 一个圆形花坛的周长是251.2米,花坛的直径是多少米? (1)你打算怎样解答?试试看。 (2)你还能怎样求出花坛的直径? (3)汇报交流:说说自己的解题方法。 2课本第100页的“试一试”。 (1)自己独立完成。 (2)集体订正:说说你是怎样想的? 3课本第102页第9题。(1)想一想: 这两个图形的周长哪个长一些?(2)你是怎样比的呢?【建立网络】我来归纳【过关窗口】我来练习1根据半径、直径、周长的关系填表。半径(r)1分米0.2米直径(d)
11、5米周长(c)31.4厘米2填空。(1)小华想画一个周长50.24厘米的圆,圆规两个针尖间的距离应是( )厘米。(2)在一个边长是7厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的周长是( )厘米。(3)一个长方形的长9厘米、宽6厘米,在它里面画一个最大的圆,圆的直径是( )厘米,周长是( )厘米。3一个圆形花圃的直径是24米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃花,一共要种植多少棵? 4在这样一个长方形里画出一个最大的半圆,并求出这个半圆的周长。 6厘米 4厘米 第5课时【目标诠释】我来认识1经历操作、观察、填表、验证和讨论归纳等数学活动的过程。探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相
12、关的简单实际问题。 2进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。【导学菜单】我来预习 1回忆:怎样计算长方形、正方形的面积? 2自学课本第103页,你发现圆的面积与它的半径有什么关系? 3剪下课本第123页的两个圆,仿照课本第104页那样拼一拼,想一想能拼成一个什么图形?这个近似的图形与原来的圆比较,什么变了?什么没变? 4你觉得怎样计算圆的面积?【困惑扫描】我来质疑【感悟平台】我来探究 1探究一:课本第103页:用数方格的方法计算出圆的面积并填写书中的表格。我的发现: 2探究二:(1)把课本第123页上面的一个(平均分成16份)圆剪开,拼一
13、拼。(2)想一想,这个近似的平行四边形和原来的圆比较,什么变了?什么没变?(3)把课本第123页下面的圆剪开拼一拼。(4)如果把圆平均分成32份、64份拼成的图形会有什么变化?(5)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?(6)怎样计算圆的面积?3完成课本第105页例9。(1)从题目中你知道哪些信息?(2)怎样求旋转一周后喷灌的面积?为什么? (3)试着自己独立完成。 【建立网络】我来归纳1圆的面积与它的半径有什么关系?2拼成的长方形与原来的圆有什么联系?3怎样计算圆的面积?【过关窗口】我来练习1计算各圆的面积。 3厘米 4分米 0.6米 2判断。(1)两个圆的面积相等,这两个圆的直径也相等。( ) (2)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )(3)圆的周长越大,面积就越大。( ) (3)如果一个圆的半径扩大3倍,那么它的面积就扩大9倍。( )3一个圆形电子元件薄片,直径是8厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米? 4在一个长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?面积是多少平方厘米?第6课时【目标诠释】我来认识1通过练习,进一步掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2培养学生运用已有知识解决新问题的能力。【导学菜单】我来预习 1
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