MATLAB代码矢量化指南.docx

1、MATLAB代码矢量化指南“遵守Performance Acceleration的规则 关于什么是“Performance Acceleration”请参阅matlab的帮助文件。我只简要的将其规则总结如下7条：1、只有使用以下数据类型，matlab才会对其加速：logical,char,int8,uint8,int16,uint16,int32,uint32,double 而语句中如果使用了非以上的数据类型则不会加速，如：numeric,cell,structure,single,function handle,java classes,user classes,int64,uint642、

2、matlab不会对超过三维的数组进行加速。3、当使用for循环时，只有遵守以下规则才会被加速：a、for循环的范围只用标量值来表示；b、for循环内部的每一条语句都要满足上面的两条规则，即只使用支持加速的数据类型，只使用三维以下的数组；c、循环内只调用了内建函数（build-in function）。4、当使用if、elseif、while和switch时，其条件测试语句中只使用了标量值时，将加速运行。5、不要在一行中写入多条操作，这样会减慢运行速度。即不要有这样的语句：x = a.name; for k=1:10000, sin(A(k), end;6、当某条操作改变了原来变量的数据类型或形

3、状（大小，维数）时将会减慢运行速度。7、应该这样使用复常量x = 7 + 2i，而不应该这样使用：x = 7 + 2*i,后者会降低运行速度。”“尽量用向量化的运算来代替循环操作。如将下面的程序：i=0;for t = 0:.01:10 i = i+1; y(i) = sin(t);end替换为：t = 0:.01:10;y = sin(t);速度将会大大加快。最常用的使用vectorizing技术的函数有：All、diff、ipermute、permute、reshape、ueeze、y、find、logical、prod、shiftdim、sub2ind、cumsum、ind2sub、nd

4、grid、repmat、sort、sum 等。”“优先使用matlab内建函数，将耗时的循环编写进MEX-File中以获得加速。b、使用Functions而不是Scripts 。”“ 绝招：你也许觉得下面两条是屁话，但有时候它真的是解决问题的最好方法。1、改用更有效的算法2、采用Mex技术，或者利用matlab提供的工具将程序转化为C语言、Fortran语言。关于如何将M文件转化为C语言程序运行，可以参阅本版帖子：“总结：m文件转化为c/c+语言文件，VC编译”。 ”除了m程序提速的问题，这里还列出了MATLAB代码矢量化指南（译）一、基本技术 - 1)MATLAB索引或引用(MATLAB I

5、ndexing or Referencing) 在MATLAB中有三种基本方法可以选取一个矩阵的子阵。它们分别是 下标法，线性法和逻辑法(subscripted,linear, and logical)。 如果你已经熟悉这个内容，请跳过本节 1.1)下标法 非常简单，看几个例子就好。 A = 6:12; A(3,5) ans = 8 10 A(3:2:end) ans = 8 10 12 A = 11 14 17; 12 15 18;13 16 19; A(2:3,2) ans = 15 16 1.2)线性法 二维矩阵以列优先顺序可以线性展开，可以通过现行展开后的元素序号 来访问元素。 A =

6、 11 14 17;12 15 18;13 16 19; A(6) ans = 16 A(3,1,8) ans = 13 11 18 A(3;1;8) ans = 13 11 18 1.3)逻辑法 用一个和原矩阵具有相同尺寸的0-1矩阵，可以索引元素。在某个位置上为1表示选取元素，否则不选。得到的结果是一个向量。 A = 6:10; A(logical(0 0 1 0 1) ans = 8 10 A = 1 2 3 4; B = 1 0 0 1; A(logical(B) ans = 1 4 - 2)数组操作和矩阵操作(Array Operations vs. Matrix Operation

7、s) 对矩阵的元素一个一个孤立进行的操作称作数组操作；而把矩阵视为一个整体进行的运算则成为矩阵操作。MATLAB运算符*,/,都是矩阵运算，而相应的数组操作则是.*, ./, ., . A=1 0 ;0 1; B=0 1 ;1 0; A*B % 矩阵乘法 ans = 0 1 1 0 A.*B % A和B对应项相乘 ans = 0 0 0 0 - 3)布朗数组操作(Boolean Array Operations) 对矩阵的比较运算是数组操作，也就是说，是对每个元素孤立进行的。因此其结果就不是一个“真”或者“假”，而是一堆“真假”。这个结果就是布朗数组。 D = -0.2 1.0 1.5 3.0

8、 -1.0 4.2 3.14; D = 0 ans = 0 1 1 1 0 1 1 如果想选出D中的正元素： D = D(D0) D = 1.0000 1.5000 3.0000 4.2000 3.1400 除此之外，MATLAB运算中会出现NaN,Inf,-Inf。对它们的比较参见下例 Inf=Inf返回真 Inf1返回假 NaN=NaN返回假 同时，可以用isinf，isnan判断，用法可以顾名思义。在比较两个矩阵大小时，矩阵必须具有相同的尺寸，否则会报错。这是 你用的上size和isequal,isequalwithequalnans(R13及以后)。 - 4)从向量构建矩阵(Const

9、ructing Matrices from Vectors) 在MATLAB中创建常数矩阵非常简单，大家经常使用的是： A = ones(5,5)*10 但你是否知道，这个乘法是不必要的？ A = 10; A = A(ones(5,5) A = 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 类似的例子还有： v = (1:5); n = 3; M = v(:,ones(n,1) M = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 事实上，上述过程还有一种更加容易理解的实现方法

10、： A = repmat(10,5 5); M = repmat(1:5, 1,3); 其中repmat的含义是把一个矩阵重复平铺，生成较大矩阵。更多详细情况，参见函数repmat和meshgrid。 - 5)相关函数列表(Utility Functions) ones 全1矩阵 zeros 全0矩阵 reshape 修改矩阵形状 repmat 矩阵平铺 meshgrid 3维plot需要用到的XY网格矩阵 ndgrid n维plot需要用到的XYZ.网格矩阵 filter 一维数字滤波器，当数组元素前后相关时特别有用。 cumsum 数组元素的逐步累计 cumprod 数组元素的逐步累计 e

11、ye 单位矩阵 diag 生成对角矩阵或者求矩阵对角线 spdiags 稀疏对角矩阵 gallery 不同类型矩阵库 pascal Pascal 矩阵 hankel Hankel 矩阵 toeplitz Toeplitz 矩阵 = 二、扩充的例子 - 6)作用于两个向量的矩阵函数 假设我们要计算两个变量的函数F F(x,y) = x*exp(-x2 - y2) 我们有一系列x值，保存在x向量中，同时我们还有一系列y值。我们要对向量x上的每个点和向量y上的每个点计算F值。换句话说，我们要计算对于给定向量x和y的所确定的网格上的F值。 使用meshgrid，我们可以复制x和y来建立合适的输入向量。

12、然后 可以使用第2节中的方法来计算这个函数。 x = (-2:.2:2); y = (-1.5:.2:1.5); X,Y = meshgrid(x, y); F = X .* exp(-X.2 - Y.2); 如果函数F具有某些性质，你甚至可以不用meshgrid，比如 F(x,y) = x*y ，则可以直接用向量外积 x = (-2:2); y = (-1.5:.5:1.5); x*y 在用两个向量建立矩阵时，在有些情况下，稀疏矩阵可以更加有 效地利用存储空间，并实现有效的算法。我们将在第8节中以一个 实例来进行更详细地讨论. - 7)排序、设置和计数(Ordering, Setting,

13、and Counting Operations) 在迄今为止讨论过的例子中，对向量中一个元素的计算都是独立于同一向量的其他元素的。但是，在许多应用中，你要做的计算则可能与其它元素密切相关。例如， 假设你用一个向量x来表示一 个集合。不观察向量的其他元素，你并不知道某个元素是不是一 个冗余元素，并应该被去掉。如何在不使用循环语句的情况下删除冗余元素，至少在现在，并不是一个明显可以解决的问题。 解决这类问题需要相当的智巧。以下介绍一些可用的基本工具 max 最大元素 min 最小元素 sort 递增排序 unique 寻找集合中互异元素（去掉相同元素） diff 差分运算符X(2) - X(1), X(3) - X(2), . X(n) - X(n-1) find 查找非零、非NaN元素的索引值 union 集合并 intersect 集合交 setdiff 集合差 setxor 集合异或 继续我们的实例，消除向量中的多余元素。注意：一旦向量排序后，任何多余的元素就是相邻的了。同时，在任何相等的相邻元素在向量diff运算时变为零。这是我们能够应用以下策略达到目的。我们现在在已排