高青县初中学业水平第一次模拟考试数学试题.docx

1、高青县初中学业水平第一次模拟考试数学试题2019年初中学业水平第一次模拟考试数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号123456789101112答案1化简（a2）a5所得的结果是Aa7 Ba7 Ca10 Da102已知在RtABC中，C90，AB7，BC5，那么下列式子中正确的是AsinA= BcosA= CtanA= DtanB =3若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x-1）（x-3），则k+b的值为A-1 B1 C-7 D74设a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值为A

2、5 B6 C7 D85下列方程中，有实数根的是A+1=0 Bx+=1 C2x4+30 D=16利用计算器求值时，小明将按键顺序为 显示结果记为a， 的显示结果记为b则a，b的大小关系为（如下图是计算器面板的部分截图）Aab Bab Ca=b D不能比较 第6题图 第7题图 第8题图7如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是A28cm2 B27cm2 C21cm2 D20cm28如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是A B C D9

3、将抛物线y1x22x3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2ax2+bx+c重合，现有一直线y32x+3与抛物线y2ax2+bx+c相交，当y2y3时，利用图象写出此时x的取值范围是Ax1 Bx3 Cx0 D1x310如图，矩形纸片ABCD，AD4，AB3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为A1.5 B3 C1.5或3 D有两种情况以上 第10题图 第11题图 第12题图11如图，AB为O的直径，C为O上一点，其中AB=4，AOC=120，P为O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为A3

4、 B1+ C1+3 D1+12如图，点A、B是反比例函数y=（k0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作ADx轴于点D，点E 为线段OD的三等分点，且OEDE连接AE、BE，若SABE=7，则k的值为A-12 B-10 C-9 D-6二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13在直角坐标平面内有一点A（3，4），点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是 14 如图，等边ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AB=6，DE=2，则EFC的面积为 .第14题图15 已知点（1，m）、（2，n ）在二次函

5、数yax22ax1的图象上，如果mn，那么a 0（用“”或“”连接）16如图，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边AB、AC于点E、 F，如果AFAB，那么BE 第16题图 第17题图17如图，等腰ABC中，ABAC=3，BC=2，BC边上的高AO，点D为射线AO上一点，一动点P从点A出发，沿ADDC运动，到达点C停止，动点P在AD上运动速度为3个单位每秒，动点P在CD上运动速度为1个单位每秒，则当AD= 时，运动时间最短。三、解答题（共7小题，共52分）18先化简，再求值：()，其中x=20180+2-119. 如图，已知O经过ABC的顶点A、B

6、，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD8，AC9，sinC=，求O的半径20某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图：根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，求等级C对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）该校七年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人？21. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G（1）求证：BC1FAGC1；（2）若C1是AB的中点，AB=

7、6，BC=9，求AG的长22如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围23. 已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于点A（1，0）和点B（5，0），顶点为M点C在x轴的负半轴上，且ACAB，点D的坐标为（0，3），直线l经过点C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEMAMB？若存

8、在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由24如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD交于点O，CE平分ACD交BD于点E，（1）求DE的长；（2）过点EF作EFCE，交AB于点F，求BF的长；（3）过点E作EGCE，交CD于点G，求DG的长2019年初中学业水平第一次模拟考试数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分题号123456789101112答案BAACDBBCDCDA二、填空题：每小题4分，共24分。题号1314151617答案2三、解答题：18解：原式=3分当x1+时，原式=（1）=35分19解：如图，连接OA交BC于H点A为的中点，OABD，BHDH4，

9、AHCBHO90，sinC，AC9，AH3，3分设O的半径为r，在RtBOH中，BH2+OH2OB2，42+（r3）2r2，r，O的半径为5分20解：（1）总人数为1845%=40人，C等级人数为40-（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，3分补全条形图如下：5分（2）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人8分21证明：（1）由题意可知A=B=GC1F=90，BFC1+BC1F=90，AC1G+BC1F=90，BFC1=AC1G，BC1FAGC14分（2）C1是AB的中点，AB=6，AC1=BC1=3B=90，BF2+32=（9-BF）2，BF=4，由（

10、1）得AGC1BC1F，= ，=，解得，AG= 8分22解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=14，1+b=4，解得k=4，b=3，点B（-4，n）也在反比例函数y=的图象上，n=-1；2分（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=0时，y=3，C（0，3），SAOB=SAOC+SBOC=31+34=7.5；5分（3）B（-4，-1），A（1，4），根据图象可知：当x1或-4x0时，一次函数值大于反比例函数值8分23解：（1）抛物线yax2+bx+5与x轴交于点A（1，0），B（5，0），解得抛物线的解析式为yx26x+53分（2）A（1，0），

11、B（5，0），OA1，AB4ACAB且点C在点A的左侧，AC4CBCA+AB8线段CP是线段CA、CB的比例中项，CP4又PCB是公共角，CPACBPCPACBP过P作PHx轴于HOCOD3，DOC90，DCO45PCH45PHCHCP4，H（7，0），BH12P（7，4）tanCBP，tanCPA6分（3）抛物线的顶点是M（3，4），又P（7，4），PMx轴当点E在M左侧，则BAMAME过点A作ANPM于点N，则N（1，4）AEMAMB，AEMBMAME5，E（2，4）当点E在M右侧时，记为点E，AENAEN，点E与E 关于直线AN对称，则E（4，4）综上所述，E的坐标为（2，4）或（4，4

12、）9分24解：（1）四边形ABCD是正方形，ABC=ADC=90，DBC=BCA=ACD=45，CE平分DCA，ACE=DCE=ACD=22.5，BCE=BCA+ACE=45+22.5=67.5，DBC=45，BEC=180-67.5-45=67.5=BCE，BE=BC=，在RtACD中，由勾股定理得：BD= =2DE=BD-BE=2-；3分（2）FECE，CEF=90，FEB=CEF-CEB=90-67.5=22.5=DCE，FBE=CDE=45，BE=BC=CD，FEBECD，BF=DE=2-；6分（3）延长GE交AB于F，由（2）知：DE=BF=2-，由（1）知：BE=BC=，四边形ABCD是正方形，ABDC，DGEBFE，=，=，解得：DG=3-49分