北师大新版八年级数学下册第一章三角形的证明同步知识点训练.docx

1、北师大新版八年级数学下册第一章三角形的证明 同步知识点训练1.1等腰三角形 同步知识点训练一等腰三角形的性质（共10小题）1等腰三角形一个角等于70，则它的底角是（）A70 B55 C60 D70或552等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）A5cm B6.5cm C5cm或8cm D8cm3已知等腰三角形的一个角为72，则其顶角为（）A36 B45 C60 D72或364已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A14 B16 C10 D14或165等腰三角形的周长为40cm，腰长为x（cm），底边长为y（cm），则y与x的函数关系式

2、为 6等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A22厘米 B17厘米 C13厘米 D17厘米或22厘米7如图，在ABC中，C25，ADBC，垂足为D，且AB+BDCD，则BAC的度数是 度第7题图第8题图8如图，AEBD，C是BD上的点，且ABBC，ACD110，则EAB 度9已知等腰三角形的一边为3，另一边为5，则它的周长是（）A8 B11 C13 D11或1310（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且ABBCCDDE，已知EDM84，求A的度数；（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且ABBCCDDEEFFGGA，求

3、A的度数二等腰三角形的判定（共7小题）11如图在33的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使ABP为等腰三角形的点P有（）个A2个 B3个 C4个 D5个第11题图 第12题图第14题图12ABC中，ABAC，ABC36，D、E是BC上的点，BADDAEEAC，则图中等腰三角形的个数是（）A2个 B3个 C4个 D6个13在等边ABC所在平面内有一点P，使得PBC、PAC、PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有（）A1个 B7个 C10个 D无数个14如图所示，矩形ABCD中，AB4，BC，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点使P

4、CB为等腰三角形的点E的位置共有（）A2个 B3个 C4个 D5个15如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6 B7 C8 D916如图，下列4个三角形中，均有ABAC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）17在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DEDF求证：ABC是等腰三角形三等腰三角形的判定与性质（共7小题）18如图，在ABC中，ABAC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF2，BF3，则CE的长

5、度为 第18题图第19题图第20题图19已知，如图，ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C（）A150 B30 C120 D6020如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN9，则线段MN的长为（）A6 B7 C8 D921如图，已知SABC10m2，AD平分BAC，直线BDAD于点D，交AC于点E，连接CD，则SADC m2第21题图第22题图22在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东 60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C

6、两地相距 m23如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A2cm2 B3cm2 C4cm2 D5cm2第23题图 第24题图24如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若AB6，AC5，则ADE的周长是 四等边三角形的性质（共8小题）25如图所示，ABC是等边三角形，且BDCE，115，则2的度数为（）A15 B30 C45 D6026如图，等边OAB的边长为2，求点B的坐标27已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）A B C D不能确定28阅读材料：如图

7、，ABC中，ABAC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则SABP+SACPSABC，即：，r1+r2h（定值）（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边ABC的高为h，试证明r1+r2+r3h（定值）（2）理解与应用ABC中，C90，AB10，AC8，BC6，ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？ （填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r 若不存在，请说明理由 29

8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A4 B C2 D330如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）A3个 B4个 C5个 D6个第30题图 第31题图31如图，在等边ABC中，ADBC，AB5cm，则DC的长为 32等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A B C D3五等边三角形的判定（共2小题）33如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，则ADE的形状是（）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状34如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条

9、件的PMN有（）A1个 B2个 C3个 D3个以上六等边三角形的判定与性质（共3小题）35如图，ABAC，DBDC，若ABC为60，BE3cm，则AB cm36如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则AOC等于 37如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25 B30 C45 D60七反证法（共3小题）38已知：在ABC中，ABAC，求证：BC若用反证法来证明这个结论，可以假设（）AAB BABBC CBC DAC39举反例说明“一个角的余角大于这

10、个角”是假命题，错误的是（）A设这个角是45，它的余角是45，但4545 B设这个角是30，它的余角是60，但3060 C设这个角是60，它的余角是30，但3060 D设这个角是50，它的余角是40，但405040用反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设（）AABAC BBC CABAC DBC1.2-1.4同步知识点训练一直角三角形全等的判定（共6小题）1如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABACBAD BACAD或BCBD CACAD且BCBD D以上都不正确第1题图第2题图第3题图2如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OEOF

11、，则AEOAFO的依据是（）AHL BAAS CSSS DASA3如图所示，已知在ABC中，C90，ADAC，DEAB交BC于点E，若B28，则AEC（）A28 B59 C60 D624如图，AD90，ACDB，则ABCDCB的依据是（）AHL BASA CAAS DSAS第4题图第5题图5如图，C90，AC10，BC5，AXAC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且ABPQ，当点P运动到AP ，ABC与APQ全等6如图：ABAD，ABCADC90，EF过点C，BEEF于E，DFEF于F，BEDF求证：RtBCERtDCF二角平分线的性质（共6小题）7如图，BC90，M是B

12、C的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB（）A30 B35 C45 D60第7题图第8题图第9题图8如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于（）A5 B7 C10 D39如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB8cm，AC6cm，SABD12，则 SABD：SACD（）A4：3 B3：4 C16：9 D9：1610如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是 第10题图第11题图11如图，A90，ABC的角平分线交AC于E，AE3，则E到BC的距

13、离为 12已知，如图，BD是ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M、N试说明：PMPN三线段垂直平分线的性质（共6小题）13如图，在ABC中，AC4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A1cm B2cm C3cm D4cm第13题图第15题图第16题图14到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点15如图，ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为ADE的角平分线若A58，则ABD的度数为何？（）A58 B59 C61 D6216如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周