【树人】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案.pdf

1、2016-2017 树人八年级（下）期中试卷树人八年级（下）期中试卷 数学数学 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 12 分）分）1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.2015 年南京市有 47857 名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 47857 名考生的数学成绩，从中抽取 2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.47857 名考生的数学成绩 B.2000 C.抽取的 2000 名考生 D.抽取的 2000 名考生的数学成绩 3.下列运算中，错误的是（）A.0aaccbbc B.abbaaa C.1abab D.0.5

2、51020.3203abababab 4.如图，在ABCD 中，AC、BD 交于点 O，BAO=90，BD=10cm，AC=6cm，则 AB 的长为（）ODCBA A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 5.下列有四种说法，了解一批灯泡的使用寿命适合用普查；“在同一年出生的 13 名学生中，至少有两人出生在同一个月”是必然事件；当 x=1 或1时，分式211xx的值是 0；在用反证法证明“一个三角形中最多有一个钝角”这个命题时，证明的第一步是“假设一个三角形中有两个（或三个）钝角”.其中，正确的说法是（）A.B.C.D.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信

3、息：n j.j i a j i a o b a n.co m6.如图，四边形 ABCD 中，若 AB=AD，CB=CD，则四边形 ABCD 称为筝形，我们已经知道四边形、平 行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图所示，则在图中用圆形阴影画出筝形的大致区域，正确的是（）DCBA四边形平行四边形矩形菱形正方形 图 图 正方形菱形矩形平行四边形四边形四边形平行四边形矩形菱形正方形四边形平行四边形矩形菱形正方形四边形平行四边形矩形菱形正方形 A.B.C.D.二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分）7.小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是 事件（填“随机”或“确定”

4、）.8.分式32x 与254x 的最简公分母是 .9.如图，A、B 两地被建筑物阻隔，为测量 A、B 两地间的距离，在地面上选一点 O，连接 OA、OB，分别取 OA、OB 的中点 C、D，若测得 CD 的长为 46m，那么 A、B 两地间的距离是 m.10.某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65，74，83，87，88，89，91，93，100，102，108，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在 90110这一组的频率是 .ODCBA （第 9 题）（第 11 题）（第 12 题）11.如图，在菱

5、形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（12，3），点 D 的坐标为（0，3），则点 C 的坐标为 .南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m12.如图，同一平面内的四条平行直线 l1、l2、l3、l4分别过正方形 ABCD 的四个顶点 A、B、C、D，且每相邻的两条平行直线间的距离都为 1，则该正方形的面积是 .13.如图，在ABCD 中，D=100，AE 平分DAB 交 DC 于点 E，则AEC=.（第 13 题）（第 14 题）14.如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为（1，3）

6、，则 BD=.15.如图，将边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方式摆放，点 A1，A2，An分别是这些正方形的对称中心，则 2017 个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm2.DCBA （第 15 题）（第 16 题）16.如图，正方形 ABCD 中，AC 是对角线，点 E 是直线 AB 上的一个动点，且AEC 是以 AC 为腰的等腰三角形，BCE=.三、解答题（共三、解答题（共 68 分）分）17.（6 分）计算：224bcaa；22ababba 18.（8 分）2221211aaaaaa 35222xxxx 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.

7、j i a j i a o b a n.co m19.（5 分）如图，在ABC 中，D 为 BC 边上的一点（D 点不与 B、C 两点重合），BAC=90，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，连接 AD.试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由；下列条件中：AB=AC；AD 是ABC 的中线；AD 是ABC 的角平分线；AD 是ABC 的高，请从中选择一个条件，使得中的四边形 AEDF 为正方形（不需要证明）；答：我选择 .（填序号）FEDCBA 20.（4 分）如图，在 33 的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑.在图中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形

8、但不是中心对称图形.在图中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.图 图 21.（7 分）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，AH 是边 BC 上的高.求证：四边形 ADEF 是平行四边形；求证：B+C+DHF=180.HFEDCBA 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m22.（7 分）已知：ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 BC 至 E，使 CE=BC，连接 AE 交 CD 于点 F.求证：CF=FD；若 AD=D

9、C=6，求BDE 的度数和线段 OF 的长.OFEDCBA 23.（8 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图 请根据图中的信息，回答下列问题：这次抽样调查中共调查了 人；请补全条形统计图；扇形统计图中 1823 岁部分所占的百分比为 ；据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223 岁的人数 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m24.（5 分）小亮投掷一枚质地均匀的正方体骰

10、子 下列说法中正确的有 （填序号）向上一面点数为 2 点和 4 点的可能性一样大；投掷 6 次，向上一面点数为 1 点的一定会出现 1 次；连续投掷 2 次，向上一面的点数之和不可能等于 13 为了估计投掷正方体骰子出现 5 点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为 2 个扇形区域，分别涂上红、蓝两种颜色，转动转盘，当转盘停止转动后，使得指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现 5 点朝上的概率相同（友情提醒：在转盘上用文字“红色”或“蓝色”注明颜色，并标明较小的一个扇形圆心角的度数）25.（8 分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常

11、数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：112122111111xxxxxxxx ；232252255211111xxxxxxxx 则11xx或231xx都是“和谐分式”.下列分式中，属于“和谐分式”的是：（填序号）；1xx 22x 21xx 221yy 将“和谐分式”2231aaa化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：2231aaa +；应用：先化简22361112xxxxxxx，并求 x 取什么整数时，该式的值为整数.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m26.（10 分）实践操作

12、实践操作 在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，现将纸片折叠，点 D 的对应点记为点 P，折痕为 EF（点 E、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原.初步思考初步思考 若点 P 落在矩形 ABCD 的边 AB 上（如图）.当点 P 与点 A 重合时，DEF=；当点 E 与点 A 重合时，DEF=；当点 E 在 AB 上，点 F 在 DC 上时（如图），求证：四边形 DEPF 为菱形，并直接写出当 AP=7 时菱形 EPFD 的边长.PFEDCBA PFEDCBA 图 图 深入探究深入探究 若点 P 落在矩形 ABCD 的内部（如图），且点 E、F 分别在 AD、DC 边上，请直接写出

13、 AP 的最小值.MABC(F)DEPPFEDCBA 图 图 拓展延伸拓展延伸 若点 F 与点 C 重合，点 E 在 AD 上，射线 BA 与射线 FP 交于点 M（如图）.在各种不同的折叠位置中，是否存在某一种情况，使得线段 AM 与线段 DE 的长度相等？若存在，请直接写出线段 AE 的长度；若不存在，请说明理由.南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m【答案】【答案】2016-2017 树人期中考试树人期中考试 初二数学初二数学 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 12 分）分）题号题号

14、 1 2 3 4 5 6 答案答案 A D B A D D 压轴题分析：第六题考查筝形的性质，难度不高，要注意在此定义下，菱形也属于筝形 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分）题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 随机 22xx 92 0.25（6，6）题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 5 140 10 2016 22.5或 45或 67.5 压轴题分析：第 16 题考查正方形及等腰三角形的分类讨论，难度不高 三、解答题（共三、解答题（共 68 分）分）17、原式=2244baca 原式=22abab =ab 18、原式=211111aaaa

15、aa =1a 原式=23922xxxx =13x 19、矩形 DEAB，DFAC DEA=DFA=90 又BAC=90 DEA=DFA=EAF=90 四边形 AEDF 为矩形 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m20、（答案不唯一）图 图 21、D、E 分别为 AB、BC 中点 DE 为ABC 中位线 DEAC，12DEAC F 为 AC 中点 12AFAC DE=AF，DEAF 四边形 ADEF 为平行四边形 连接 DF AH 是高 ABH 为直角三角形 D 为 AB 中点 DA=DH 同理可得，FA=

16、FH 在DAF 和DHF 中 DADHFAFHDFDF DAFDHF（SSS）DHF=DAF B+C+DHF=B+C+DAF=180 22、ABCD 为平行四边形 AD=BC，ADBC CE=BC 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i a j i a o b a n.co m AD=CE，ADCE ADEC 为平行四边形 CF=FD AD=DC，ABCD 为平行四边形 ABCD 为菱形 ACBD，即BOC=90 ADEC 为平行四边形 DEAC BDE=BOC=90 O 为 AC 中点，F 为 DC 中点 OF 为ADC 的中位线 132OFAD 23、1500 图略，300 30%估计有300450200010001500万 24、图略.圆心角为 60 25、1a；21a 原式=2361111x xxxxxxx =36211xxxx =241xx 原式=221x 则 x+1 可取值为1、2，则 x 的值为 0、1、2或3 为保证分式有意义，则 x 为3 南京中小学辅导1对1、3人班、8人班 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j.j i