时间序列项目报告股票价格模型与预测.pdf

1、 时间序列项目报告 股票价格模型与预测 目录S1 问题2S2 数据描述2S3 数据分析与预测23.1初步分析 23.2模型选择 43.3谱密度分析 53.4定阶，模型拟合及参数估计 53.5模型诊断 83.6预测 10S4 结论 11S5 附录 115.1参考文献 115.2R-code 121S1问题陆家嘴(600663)全称为上海陆家嘴金融贸易区开发股份有限公司，属房地产开发与经营业.1993年6月28日在上海证券交易所上市交易.我对它在短期的将来的走势十分感兴趣，希望能根据过去一年的股价资料，寻找合适的模型拟合数据，并预测未来10天的股价走势.S2数据描述以下列出了陆家嘴自2009年12

2、月21日至2010年12月21日的交易日的股价(元)，共244个数据.记t时刻的股价为，=1,2,.,244.，如表1.表 1:股票数据Day()Price()124.70224.94323.88423.99.24317.5824418.30S3数据分析与预测3.1初步分析作股价关于day的折线图(图1).分析折线图，我们看出序列非平稳，有整体下降的趋势.我们尝试拟合线性趋势，得到的线性拟合(见图2)：=23.701 0.289去除线性趋势项2图 1:时间序列的折线图图 2:时间序列的线性趋势3=23.701+0.289得到的序列如图3.我们也可以用差分来处理可能的趋势时间序列图 3:除去线性

3、趋势后的折线图=+1 折线图如图4.大致平稳且图像接近白噪声序列.比较以上两种方法，选择一阶差分处理，得到大致平稳序列，记为.3.2模型选择为了选择合适的模型拟合数据，分别做和的样本自相关系数和偏相关系数的图(图5及图6).分析以上两幅图，可以看到的样本ACF很大，不适合直接做模型拟合.的样本ACF在一阶以后近似为0，样本PACF近似为0，可以用ARMA(,)来拟合，即用ARIMA(,1,)来拟合.4图 4:一阶差分后的折线图3.3谱密度分析作的周期图(图7).周期图中，=0及=0.02处，谱密度分别达到峰值.上一节得到的ARIMA(,1,)来拟合的结论适用.3.4定阶，模型拟合及参数估计的样

4、本ACF在一阶以后近似为0，用ARIMA(,1,)模型来拟合，取,=1,2,3，分别拟合数据，得到对应AIC的值：347.22348.26348.16348.17339.25341.09349.93341.11342.58(3.1)最小的AIC值为339.25，对应ARIMA(2,1,2)模型:(1 1 22)(1 )=(1 1+22)其中为互不相关的白噪声序列.对用CSS-ML方法进行ARIMA(2,1,2)模型拟合，得到参数估计及估计方差：1=0.7782=0.9931=0.7522=1.(1)=0.011.(1)=0.009.(1)=0.017.(2)=0.0175图 5:的样本ACF(

5、上图)与PACF(下图)6图 6:的样本ACF(上图)与PACF(下图)7图 7:的周期图可以得到模型为(1+0.778+0.9932)(1 )=(1+0.752+2)即 0.2221+0.2152 0.9933=+0.7521+2且可以得到模型参数的95%置信区间：1:0.800,0.7562:1.010,0.9751:0.719,0.7852:0.966,1.0343.5模型诊断以上对拟合了ARIMA(2,1,2)模型，对此模型进行诊断(图8).由模型的残差图(图8最上图)及残差的样本ACF(图8中间图)，知拟合残差大致符合零分布且自相关系数从一阶开始近似为0.由Ljung-Box检验(图

6、8最下图)，其p值均不显著，不能否定模型残差项服从白噪声的假设.由此可见，ARMA(2,1,2)对数据的拟合适当，较为准确地刻画了序列的特征.8图 8:的ARMA(2,1,2)模型拟合诊断93.6预测由已经得到的模型估计，可以线性预测未来10天的股价估计(表2).表 2:245 254的估计Day()Price()预测标准误24518.1930.47424618.1310.66024718.2850.81124818.2270.94024918.1191.04725018.2611.14725118.2581.24225218.1191.32625318.2301.40525418.2811.

7、484得到未来10天的的预测值及一倍标准误区间(图9).10图 9:未来10天的预测及一倍标准误区间S4结论由以上分析，根据过去一年中的股价，=1,2,.,244，可以用ARIMA(2,1,2)模型进行很好的拟合，拟合方程为 0.2221+0.2152 0.9933=+0.7521+2并在此基础上得到了未来10天的股价的预测值和预测区间.这对我们在股票市场进行分析与决策十分有用.S5附录5.1参考文献1数据来源：新浪财经http:/ H.Shumway and David S.Stoffer,Time Series Analysis and Its Appli-cations With R Examples Second Edition,Springer,2005115.2R-code详见打包文件夹里的R-code.txt文件.12